课题:二次函?/p>
k
ax
y
?/p>
?/p>
2
的图象与性质
教学目标
1
.会画二次函?/p>
y
?/p>
ax
2
?/p>
k
的图象;掌握二次函数
y
?/p>
ax
2
?/p>
k
的性质,并?/p>
应用;知道二次函?/p>
y
?/p>
ax
2
?/p>
y
?/p>
ax
2
?/p>
k
的联系?/p>
2
.通过画二次函数简单具体的二次函数
y
?/p>
ax
2
?/p>
k
的图?/p>
,
感受他们?
2
ax
y
?/p>
的联?/p>
,
并由此得?/p>
2
ax
y
?/p>
?/p>
y
?/p>
ax
2
?/p>
k
的图像及性质的联系与区别?/p>
3.
在通过类比的方法获取二次函?/p>
y
?/p>
ax
2
?/p>
k
的图像及其性质过程?/p>
,
进一?/p>
增强学生的数形结合思想
,
体会通过探究获得知识的乐?/p>
.
教学重难点:
1
?/p>
重点:从图象的平移变换的角度认识
k
ax
y
?/p>
?/p>
2
?/p>
2
ax
y
?/p>
的位置关系?/p>
2
?/p>
难点:对?/p>
2
ax
y
?/p>
平移变换?/p>
k
ax
y
?/p>
?/p>
2
的理解和确定?/p>
教学过程
一、复习:填空
开口方?/p>
对称?/p>
顶点坐标
函数的单调?/p>
y
?/p>
ax
2
a
?/p>
0
a
?/p>
0
引入?/p>
由课外探究:
“在同一直角坐标系中?/p>
画出函数
y
?/p>
x
2
?/p>
y
?/p>
x
2
?/p>
1
的图象,
y
?/p>
x
2
-2
的图象;并看看它们有什么位置关系?”我们发现它们两者的图象
非常相似,只是位置不同而也。现在我们来看一看?/p>
二、探究新?/p>
1
、例
1
、同一直角坐标系中,画出函?/p>
y
?/p>
x
2
?/p>
y
?/p>
x
2
?/p>
1
?/p>
y
?/p>
x
2
-2
的图象?/p>
?/p>
?/p>
由列表可以看出:
当自变量
x
取同一数值时?/p>
这两个函数的函数值之间有什么关
系?反映在图象上,相应的两个点之间的位置又有什么关系?
观察这两个函数的图象?/p>
分别说出它们的开口方向?/p>
对称轴和顶点坐标?/p>
它们?
哪些是相同的?又有哪些不同?
2
、在同一直角坐标系中,画出下列二次函数的图象?/p>
y=-0.5x
2
?/p>
y=-0.5x
2
+2
,
y=-0.5x
2
-2
观察三条抛物线的相互关系?/p>
并分别指出它们的开口方向?/p>
对称轴及顶点你能?/p>
出抛物线
y=-0.5x
2
+k
的开口方向?/p>
对称轴及顶点吗?它与抛物?/p>
y=-0.5x
2
有什?/p>
关系?/p>
3
、归纳:把抛物线
y=a x
2
向上平移
k
个单位,就得到抛物线
y=a x
2
+k
;把抛物
?/p>
y=a x
2
向下平移
k
个单位,就得到抛物线
y=a x
2
-k
三、巩固练?/p>
(1)
函数
y=4x
2
+5
的图象可?/p>
y=4
x
2
的图象向
平移
个单位得到;
y=4
x
2
-11
的图?/p>
可由
y=4 x
2
的图象向
平移
个单位得到?/p>
(2)
将函?/p>
y=-3
x
2
+4
的图象向
平移
个单位可?/p>
y=-3
x
2
的图象;?