第十一?/p>
数阵图与数字?/p>





编写说明

在四年级秋季第九、十讲和春季第三讲我们对数阵图进行了讲解,在寒假?/p>
6
?/p>
7
讲对
数字谜进行了讲解
.
本讲我们将针对这两部分知识进一步巩固和提高
.
此部分内容我们在
一步步分析时比较占用时间,所以本讲的例题量设置较少!同时教师也可用来缓解前几?/p>
习题的压力!
你还记得?/p>
【复?/p>
1
】请你把
1
?/p>
7
这七个自然数,分别填在右图的圆圈内,使每条直线上的三?/p>
数的和都相等
.
应怎样填?
分析:关键在于确定中心数
a
和每条直线上几个圆圈内数的和
k.
为了叙述方便,先
在各圆圈内填上字母,如右下图
.
设每条直线上的数字和?/p>
k.
根据题意可得?/p>
2a
?/p>
28=3k
由于
28
?/p>
2a
的和?/p>
3
的倍数
,a
又为
1
?/p>
7
中的数字
,
经过尝试可知
:a
?/p>
1
?/p>
4
?/p>
7.
?/p>
a=1
,则
k=10
,直线上另外两个数的和为
9.
得到一个解为:
a=1
?/p>
b=2
?/p>
c=3
?/p>
d=4
?/p>
e=7
?/p>
f=6
?/p>
g=5.
?/p>
a=4
?/p>
?/p>
k=12
?/p>
直线上另外两个数的和?/p>
8.
得到第二个解为:
a=4
?/p>
b=1
?/p>
c=2
?/p>
d=3
?/p>
e=7
?/p>
f=6
?/p>
g=5.
?/p>
a=7
,则
k=14
,直线上另外两个数的和为
7.
得到第三个解为:
a=7
?/p>
b=1
?/p>
c=2
?/p>
d=3
?/p>
e=6
?/p>
f=5
?/p>
g=4.
【复?/p>
2
?/p>
?/p>
1
?/p>
7
这七个数分别填入右图的○里,
使得每条直线上三个数之和与每?/p>
圆圈上的三个数之和都相等
.
分析:所有的数都是重叠数,中心数重叠两次,其它数重叠一?/p>
.
所以三条边及两?/p>
圆周上的所有数之和为:
(1
?/p>
2
?/p>
?/p>
?/p>
7)×
2
+中心数?/p>
56
+中心数
.
因为每条边及每个圆周上的三数之和都相等,所以这个和应该?/p>
5
的倍数,再?