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高等代数北大版第章习题参考答?- 百度文库
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?/p>

x

M

N

L

M

N

L

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

),?/p>

x

?/p>

x

?/p>

 

在前一情形

X

x

M

N

?/p>

?/p>

X

M

L

?/p>

?/p>

?/p>

x

M

N

?/p>

因?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

M

L

?/p>

?/p>

 

,

,

N

L

x

M

N

X

M

L

M

N

M

M

N

M

N

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

在后一情形?/p>

x

,x

因?/p>

?/p>

,即

X

?/p>

M

N

?/p>

?/p>

M

L

)所?

           

?/p>

?/p>

?/p>

M

L

?/p>

?/p>

N

L

?/p>

?/p>

          

?/p>

L

?/p>

=

?/p>

?/p>

?/p>

M

L

?

即证?

3

、检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间:

 

1

?/p>

 

次数等于

n

?/p>

n

?/p>

1

)的实系数多项式的全体,对于多项式的加法和数量乘法;

 

2

?/p>

 

?/p>

A

是一?/p>

n

×

n

实数矩阵?/p>

A

的实系数多项?/p>

f

?/p>

A

)的全体,对于矩阵的加法和数量乘法;

 

3

?/p>

 

全体实对称(反对称,上三角)矩阵,对于矩阵的加法和数量乘法;

 

4

?/p>

 

平面上不平行于某一向量所成的集合,对于向量的加法和数量乘法;

 

5

?/p>

 

全体实数的二元数列,对于下面定义的运算:

 

6

?/p>

 

平面上全体向量,对于通常的加法和如下定义的数量乘法:

 

0

k

a

?/p>

?/p>

 



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