小学六年级数学思维训练(奥数)数字谜(一ï¼?/p>
数字谜的内容在三年级和四年级都讲过,同学们已经掌握了不少方法。例å¦?/p>
用猜想、拼凑、排除、枚举等方法解题。数字谜涉及的知识多,思考性强,所ä»?/p>
很能锻炼我们的思维ã€?/p>
这两讲除了复习巩固学过的知识外,
还要讲述数字谜的代数解法及小数的é™?/p>
法竖式问题ã€?/p>
ä¾?/p>
1
�/p>
+
ï¼?/p>
-
,×,÷四个运算符号,分别填入下面等式的○内,使等式æˆ?/p>
立(每个运算符号只准使用一次):(
5
â—?/p>
13
â—?/p>
7
)○ï¼?/p>
17
â—?/p>
9
ï¼?/p>
=12
�/p>
分析与解
ï¼?/p>
因为运算结果是整数,
在四则运算中只有除法运算可能出现分数ï¼?/p>
所以应首先确定“÷”的位置ã€?/p>
当“÷”在第一个○内时,因为除数是
13
,要想得到整数,只有第二个括
号内æ˜?/p>
13
的倍数,此时只有下面一种填法,不合题意ã€?/p>
ï¼?/p>
5
÷
13-7
)×(
17+9
)�/p>
当“÷”在第二或第四个○内时,运算结果不可能是整数ã€?/p>
当“÷”在第三个○内时,可得下面的填法:(
5+13
×
7
)÷(
17-9
ï¼?/p>
=12
�/p>
ä¾?/p>
2
å°?/p>
1
ï½?/p>
9
这九个数字分别填入下式中的□中,使等式成立:□□□×□
â–?/p>
=
□□×□□
=5568
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解:
å°?/p>
5568
质因数分解为
5568=2
6
×
3
×
29
。由此容易知道,å°?/p>
5568
分解
为两个两位数的乘积有两种ï¼?/p>
58
×
96
å’?/p>
64
×
87
,分解为一个两位数与一个三ä½?/p>
数的乘积有六种:
12
×
464
ï¼?/p>
16
×
348
ï¼?/p>
24
×
232
ï¼?/p>
29
×
192
ï¼?/p>
32
×
174
ï¼?/p>
48
×
116
�/p>
显然,符合题意的只有下面一种填法:
174
×
32=58
×
96=5568
�/p>
ä¾?/p>
3
�/p>
443
后面添上一个三位数,使得到的六位数能被
573
整除ã€?/p>
分析与解
:先ç”?/p>
443000
除以
573
,通过所得的余数,可以求出应添的三位
数。由
443000
÷
573=773
…â€?/p>
71
推知ï¼?/p>
443000+
ï¼?/p>
573-71
ï¼?/p>
=443502
一定能è¢?/p>
573
整除,所以应æ·?/p>
502
�/p>
ä¾?/p>
4
已知六位æ•?/p>
33
□□
44
�/p>
89
的倍数,求这个六位数ã€?/p>
分析与解
:因为未知的数码在中间,所以我们采用两边做除法的方法求解ã€?/p>
先从右边做除法。由被除数的个位æ˜?/p>
4
,推知商的个位是
6
;由左下式知ï¼?/p>
十位相减后的差是
1
,所以商的十位是
9
。这时,虽然
89
×
96=8544
,但不能è®?/p>
为六位数中间的两个□内是
85
,因为还没有考虑前面两位数ã€?/p>
再从左边做除法。如右上式所示,
a
可能æ˜?/p>
6
�/p>
7
,所ä»?/p>
b
只可能是
7
�/p>
8
�/p>
由左ã€?/p>
右两边做除法的商ï¼?/p>
得到商是
3796
�/p>
3896
�/p>
ç”?/p>
3796
×
89=337844
ï¼?/p>
3896
×
89=346744
知,商是
3796
,所求六位数æ˜?/p>
337844
�/p>