A
�/p>
基础达标演练
(
时间ï¼?/p>
40
分钟
满分ï¼?/p>
60
�/p>
)
一、选择é¢?/p>
(
每小é¢?/p>
5
分,å…?/p>
25
�/p>
)
1
.函æ•?/p>
f
(
x
)
ï¼?/p>
2sin
x
cos
x
�/p>
(
)
ï¼?/p>
A
.最小正周期ä¸?/p>
2 π
的奇函数
B
.最小正周期ä¸?/p>
2 π
的偶函数
C
.最小正周期ä¸?/p>
π
的奇函数
D
.最小正周期ä¸?/p>
π
的偶函数
解析
f
(
x
)
ï¼?/p>
2sin
x
cos
x
ï¼?/p>
sin 2
x
.
�/p>
f
(
x
)
是最小正周期ä¸?/p>
π
的奇函数ï¼?/p>
答案
C
2
.函æ•?/p>
y
ï¼?/p>
sin
�/p>
�/p>
�
�
�/p>
�/p>
2
x
ï¼?/p>
π
3
图象的对称轴方程可能æ˜?/p>
(
)
ï¼?/p>
A
ï¼?/p>
x
=-
π
6
B
ï¼?/p>
x
=-
π
12
C
ï¼?/p>
x
ï¼?/p>
π
6
D
ï¼?/p>
x
ï¼?/p>
π
12
解析
ä»?/p>
2
x
ï¼?/p>
π
3
ï¼?/p>
k
π
ï¼?/p>
π
2
(
k
�/p>
Z
)
ï¼?/p>
å¾?/p>
x
ï¼?/p>
k
π
2
ï¼?/p>
π
12
(
k
�/p>
Z
)
,令
k
ï¼?/p>
0
得该函数的一条对
称轴ä¸?/p>
x
ï¼?/p>
π
12
.
本题也可用代入验证法来解ï¼?/p>
答案
D
3
ï¼?/p>
(2012·
南昌质检
)
函数
f
(
x
)
ï¼?/p>
(1
ï¼?/p>
3tan
x
)cos
x
的最小正周期ä¸?/p>
(
)
ï¼?/p>
A
ï¼?/p>
2π
B.
3π
2
C
ï¼?/p>
π
D.
π
2
解析
依题意,å¾?/p>
f
(
x
)
ï¼?/p>
cos
x
ï¼?/p>
3sin
x
ï¼?/p>
2sin
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�
x
ï¼?/p>
π
6
.
故最小正周期ä¸?/p>
2π.
答案
A
4
ï¼?/p>
(
�/p>
)
下列函数中,周期ä¸?/p>
π
,且åœ?/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�
π
4
ï¼?/p>
π
2
上为减函数的æ˜?/p>
(
)
ï¼?/p>
A
ï¼?/p>
y
ï¼?/p>
sin
�/p>
�/p>
�
�/p>
�/p>
�/p>
2
x
ï¼?/p>
π
2
B
ï¼?/p>
y
ï¼?/p>
cos
�/p>
�/p>
�
�/p>
�/p>
�/p>
2
x
ï¼?/p>
π
2
C
ï¼?/p>
y
ï¼?/p>
sin
�/p>
�/p>
�/p>
�
�/p>
�
x
ï¼?/p>
π
2
D
ï¼?/p>
y
ï¼?/p>
cos
�/p>
�/p>
�/p>
�
�/p>
�
x
ï¼?/p>
π
2
解析
(
筛选法
)
∵函数的周期ä¸?/p>
π.
∴排é™?/p>
C
�/p>
D
ï¼?/p>
∵函数在
�/p>
�/p>
�/p>
�
�/p>
�
π
4
ï¼?/p>
π
2
上是减函数,
�