Born to win
经济学考研交流?/p>
<<<
点击加入
985/211
历年真题解析
,
答案
,
核心考点讲义
,
你想要的都在这→
经济学历年考研真题及详?/p>
张元鹏《微观经济学?/p>
(中级教程)第九?/p>
一般均衡与福利经济?/p>
课后习题详解
跨考网独家整理最?/p>
经济学考研真题
?/p>
经济学考研课后习题解析
资料库,
您可以在这里
查阅历年经济学考研真题?/p>
经济学考研课后习题
?/p>
经济学考研参考书
等内容,
更有跨考考研
历年辅导的经济学学哥学姐?/p>
经济学考研经验
?/p>
从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵?/p>
财富,这或许能帮你少走弯路,躲开一些陷阱?/p>
以下内容为跨考网独家整理?/p>
如您还需更多考研资料?/p>
可选择
经济学一对一在线咨询
?/p>
行咨询?/p>
1
.假定两个消费者的效用函数分别为:
?/p>
?/p>
,
20
A
A
A
A
A
U
X
Y
X
Y
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
B
B
B
B
B
U
X
Y
X
Y
?/p>
请推导帕累托交换最优的条件,并从中导出交换的契约曲线的隐函数形式,它是线?/p>
的吗?一般地说,交换的契约曲线在什么条件下在埃奇沃思盒状图中为一条对角线?/p>
解:
?/p>
1
)帕累托交换最优条件的推导
设该经济体中
X
?/p>
Y
商品的禀赋为
0
X
?/p>
0
Y
,效用最大化可写为:
20
A
A
A
Max
U
X
Y
?/p>
?/p>
?/p>
?
0
0
..
B
B
B
B
A
B
A
B
U
X
Y
U
s
t
X
X
X
Y
Y
Y
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
常数
上述最优化问题等价?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
0
0
0
0
max
20
,
A
A
A
B
A
A
A
A
B
U
X
Y
s
t
U
X
X
Y
Y
X
X
Y
Y
U
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
构造拉格朗日函数:
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
0
0
,
,
20
A
A
A
A
A
A
B
L
X
Y
X
Y
X
X
Y
Y
U
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
分别?/p>
L
?/p>
A
X
?/p>
A
Y
的偏导数,并令其等于零:
?/p>
?/p>
0
20
0
A
A
L
Y
Y
X
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
0
1
0
A
A
L
X
X
Y
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
整理后可得:
0
0
20
1
A
A
Y
Y
X
X
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,此即交换的契约曲线
?/p>
?/p>
A
A
Y
X
的隐函数形式,因?/p>
?/p>
?/p>
0
0
20
A
A
Y
Y
X
X
?/p>
?/p>
?/p>
,故它是线性的?/p>
?/p>
2
)本题中,当
0
0
/
/
/
A
A
B
B
X
Y
X
Y
X
Y
?/p>
?/p>
时,交换的契约曲线为埃奇沃思盒状图中为一