[
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1
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?/p>
?/p>
]
1-3
如题
1-3
图所示,汽车?/p>
A
地出发,向北行驶
60 km
到达
B
地,
然后向东行驶
60
km
到达
c
地,最后向东北行驶
50km
到达
D
地。求
汽车行驶的总路程和总位移?/p>
?/p>
汽车行驶的总路程为
S=AB
?/p>
BC
?/p>
CD
?/p>
(60
?/p>
60
?/p>
50)km
?/p>
170 km
?/p>
汽车的总位移的大小?/p>
Δ
r=AB/Cos45
°?/p>
CD
?/p>
(84.9
?/p>
50)km
?/p>
135km
?/p>
位移的方向沿东北方向,与
CD
方向一致?/p>
1-4
现有一矢量
R
是时?/p>
t
的函数,
?/p>
dt
R
d
dt
R
d
?/p>
在一般情况下是否相等
?
为什?/p>
?
解:
dt
R
d
dt
R
d
?/p>
在一般情况下是不相等的。因为前者是对矢?/p>
R
的绝
对?/p>
(
大小或长?/p>
)
求导,表示矢?/p>
R
的太小随时间的变化率;而后者是
对矢?/p>
R
的大小和方向两者同时求导,
再取绝对值,
表示矢量
R
大小?/p>
时问的变化和矢量
R
方向随时同的变化两部分的绝对值?/p>
如果矢量
R
?/p>
向不变,只是大小变化,那么这两个表示式是相等的?/p>
1-5
一质点沿直?/p>
L
运动,其位置与时间的关系?/p>
r
=6t
2
-2t
3
?/p>
r
?/p>
t
的单位分别是米和秒。求?/p>
(1)
第二秒内的平均速度?/p>
(2)
第三秒末和第四秒末的速度?/p>