偏微分方程数值解期末复习?/p>
2011
硕士?/p>
一?/p>
考题类型
本次试卷共六道题目,题型及其所占比例分别为?/p>
填空?/p>
20%
;计算题
80%
二、按章节复习内容
第一?/p>
知识点:
Euler
法、向前差商、向后差商、中心差商、局部截断误差、整
体截断误差、相容性、收敛性、阶、稳定性、显格式、隐格式、线性多步法、第
一特征多项式、第二特征多项式、稳定多项式、绝对稳定等?/p>
要求
:
会辨认差分格?/p>
,
判断线性多步法的误差和?/p>
;
第二?/p>
知识点:
矩形网格?/p>
(
正则
,
非正?/p>
)
内点?/p>
边界点?/p>
偏向?/p>
(
向后
,
中心
)
差商?/p>
五点差分格式、增设虚点法、积分插值法、线性椭圆型差分格式、极值原理、比
较定理、五点差分格式的相容收敛和、稳定性等?/p>
要求
:
建立椭圆型方程边值问题的差分格式
,
极值原?/p>
;
第四?/p>
知识点:
最简显格式?/p>
最简隐格式?/p>
CN
格式?/p>
双层加权格式?/p>
Richardson
格式、网格比、传播因子法
(
分离变量?/p>
)
、传播因子、传播矩阵、谱半径?/p>
von
Neumann
条件、跳点格式?/p>
ADI
格式、线性椭圆型差分格式、极值原理、比?/p>
定理、五点差分格式的相容收敛和稳定性等?/p>
要求
:
建立抛物型方程边值问题的差分格式
,
计算局部截断误?/p>
;
第五?/p>
知识点:
左偏心格式?/p>
右偏心格式?/p>
中心格式?/p>
LF
格式?/p>
LW
格式?/p>
Wendroff
格式、跳蛙格式、特征线
?/p>
CFL
条件等;
要求
:
建立双曲型方程边值问题的差分格式
,
计算局部截断误?/p>
;
第七?/p>
要求
:
会用线性元
(
线性基
)
建立常微分方程边值问题的有限元格?/p>