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偏微分方程数值解期末复习?/p>

2011

硕士?/p>

 

一?/p>

 

考题类型

 

 

 

 

 

 

本次试卷共六道题目,题型及其所占比例分别为?/p>

 

填空?/p>

20%

;计算题

80% 

二、按章节复习内容

 

第一?/p>

 

 

知识点:

 

 

Euler

法、向前差商、向后差商、中心差商、局部截断误差、整

体截断误差、相容性、收敛性、阶、稳定性、显格式、隐格式、线性多步法、第

一特征多项式、第二特征多项式、稳定多项式、绝对稳定等?/p>

 

要求

: 

会辨认差分格?/p>

, 

判断线性多步法的误差和?/p>

; 

第二?/p>

 

 

知识点:

 

 

矩形网格?/p>

(

正则

,

非正?/p>

)

内点?/p>

边界点?/p>

偏向?/p>

(

向后

,

中心

)

差商?/p>

五点差分格式、增设虚点法、积分插值法、线性椭圆型差分格式、极值原理、比

较定理、五点差分格式的相容收敛和、稳定性等?/p>

 

要求

: 

建立椭圆型方程边值问题的差分格式

, 

极值原?/p>

; 

第四?/p>

 

 

知识点:

 

 

最简显格式?/p>

最简隐格式?/p>

CN

格式?/p>

双层加权格式?/p>

Richardson

格式、网格比、传播因子法

(

分离变量?/p>

) 

、传播因子、传播矩阵、谱半径?/p>

von 

Neumann

条件、跳点格式?/p>

ADI

格式、线性椭圆型差分格式、极值原理、比?/p>

定理、五点差分格式的相容收敛和稳定性等?/p>

 

要求

: 

建立抛物型方程边值问题的差分格式

, 

计算局部截断误?/p>

; 

第五?/p>

 

 

知识点:

 

 

左偏心格式?/p>

右偏心格式?/p>

中心格式?/p>

LF

格式?/p>

LW

格式?/p>

Wendroff

格式、跳蛙格式、特征线

 

?/p>

CFL

条件等;

 

要求

: 

建立双曲型方程边值问题的差分格式

, 

计算局部截断误?/p>

; 

第七?/p>

 

要求

: 

会用线性元

(

线性基

)

建立常微分方程边值问题的有限元格?/p>

 

 

 

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偏微分方程数值解期末复习?/p>

2011

硕士?/p>

 

一?/p>

 

考题类型

 

 

 

 

 

 

本次试卷共六道题目,题型及其所占比例分别为?/p>

 

填空?/p>

20%

;计算题

80% 

二、按章节复习内容

 

第一?/p>

 

 

知识点:

 

 

Euler

法、向前差商、向后差商、中心差商、局部截断误差、整

体截断误差、相容性、收敛性、阶、稳定性、显格式、隐格式、线性多步法、第

一特征多项式、第二特征多项式、稳定多项式、绝对稳定等?/p>

 

要求

: 

会辨认差分格?/p>

, 

判断线性多步法的误差和?/p>

; 

第二?/p>

 

 

知识点:

 

 

矩形网格?/p>

(

正则

,

非正?/p>

)

内点?/p>

边界点?/p>

偏向?/p>

(

向后

,

中心

)

差商?/p>

五点差分格式、增设虚点法、积分插值法、线性椭圆型差分格式、极值原理、比

较定理、五点差分格式的相容收敛和、稳定性等?/p>

 

要求

: 

建立椭圆型方程边值问题的差分格式

, 

极值原?/p>

; 

第四?/p>

 

 

知识点:

 

 

最简显格式?/p>

最简隐格式?/p>

CN

格式?/p>

双层加权格式?/p>

Richardson

格式、网格比、传播因子法

(

分离变量?/p>

) 

、传播因子、传播矩阵、谱半径?/p>

von 

Neumann

条件、跳点格式?/p>

ADI

格式、线性椭圆型差分格式、极值原理、比?/p>

定理、五点差分格式的相容收敛和稳定性等?/p>

 

要求

: 

建立抛物型方程边值问题的差分格式

, 

计算局部截断误?/p>

; 

第五?/p>

 

 

知识点:

 

 

左偏心格式?/p>

右偏心格式?/p>

中心格式?/p>

LF

格式?/p>

LW

格式?/p>

Wendroff

格式、跳蛙格式、特征线

 

?/p>

CFL

条件等;

 

要求

: 

建立双曲型方程边值问题的差分格式

, 

计算局部截断误?/p>

; 

第七?/p>

 

要求

: 

会用线性元

(

线性基

)

建立常微分方程边值问题的有限元格?/p>

 

 

 

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2011

硕士?/p>

 

一?/p>

 

考题类型

 

 

 

 

 

 

本次试卷共六道题目,题型及其所占比例分别为?/p>

 

填空?/p>

20%

;计算题

80% 

二、按章节复习内容

 

第一?/p>

 

 

知识点:

 

 

Euler

法、向前差商、向后差商、中心差商、局部截断误差、整

体截断误差、相容性、收敛性、阶、稳定性、显格式、隐格式、线性多步法、第

一特征多项式、第二特征多项式、稳定多项式、绝对稳定等?/p>

 

要求

: 

会辨认差分格?/p>

, 

判断线性多步法的误差和?/p>

; 

第二?/p>

 

 

知识点:

 

 

矩形网格?/p>

(

正则

,

非正?/p>

)

内点?/p>

边界点?/p>

偏向?/p>

(

向后

,

中心

)

差商?/p>

五点差分格式、增设虚点法、积分插值法、线性椭圆型差分格式、极值原理、比

较定理、五点差分格式的相容收敛和、稳定性等?/p>

 

要求

: 

建立椭圆型方程边值问题的差分格式

, 

极值原?/p>

; 

第四?/p>

 

 

知识点:

 

 

最简显格式?/p>

最简隐格式?/p>

CN

格式?/p>

双层加权格式?/p>

Richardson

格式、网格比、传播因子法

(

分离变量?/p>

) 

、传播因子、传播矩阵、谱半径?/p>

von 

Neumann

条件、跳点格式?/p>

ADI

格式、线性椭圆型差分格式、极值原理、比?/p>

定理、五点差分格式的相容收敛和稳定性等?/p>

 

要求

: 

建立抛物型方程边值问题的差分格式

, 

计算局部截断误?/p>

; 

第五?/p>

 

 

知识点:

 

 

左偏心格式?/p>

右偏心格式?/p>

中心格式?/p>

LF

格式?/p>

LW

格式?/p>

Wendroff

格式、跳蛙格式、特征线

 

?/p>

CFL

条件等;

 

要求

: 

建立双曲型方程边值问题的差分格式

, 

计算局部截断误?/p>

; 

第七?/p>

 

要求

: 

会用线性元

(

线性基

)

建立常微分方程边值问题的有限元格?/p>

 

 

 

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2011

硕士?/p>

 

一?/p>

 

考题类型

 

 

 

 

 

 

本次试卷共六道题目,题型及其所占比例分别为?/p>

 

填空?/p>

20%

;计算题

80% 

二、按章节复习内容

 

第一?/p>

 

 

知识点:

 

 

Euler

法、向前差商、向后差商、中心差商、局部截断误差、整

体截断误差、相容性、收敛性、阶、稳定性、显格式、隐格式、线性多步法、第

一特征多项式、第二特征多项式、稳定多项式、绝对稳定等?/p>

 

要求

: 

会辨认差分格?/p>

, 

判断线性多步法的误差和?/p>

; 

第二?/p>

 

 

知识点:

 

 

矩形网格?/p>

(

正则

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非正?/p>

)

内点?/p>

边界点?/p>

偏向?/p>

(

向后

,

中心

)

差商?/p>

五点差分格式、增设虚点法、积分插值法、线性椭圆型差分格式、极值原理、比

较定理、五点差分格式的相容收敛和、稳定性等?/p>

 

要求

: 

建立椭圆型方程边值问题的差分格式

, 

极值原?/p>

; 

第四?/p>

 

 

知识点:

 

 

最简显格式?/p>

最简隐格式?/p>

CN

格式?/p>

双层加权格式?/p>

Richardson

格式、网格比、传播因子法

(

分离变量?/p>

) 

、传播因子、传播矩阵、谱半径?/p>

von 

Neumann

条件、跳点格式?/p>

ADI

格式、线性椭圆型差分格式、极值原理、比?/p>

定理、五点差分格式的相容收敛和稳定性等?/p>

 

要求

: 

建立抛物型方程边值问题的差分格式

, 

计算局部截断误?/p>

; 

第五?/p>

 

 

知识点:

 

 

左偏心格式?/p>

右偏心格式?/p>

中心格式?/p>

LF

格式?/p>

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格式?/p>

Wendroff

格式、跳蛙格式、特征线

 

?/p>

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条件等;

 

要求

: 

建立双曲型方程边值问题的差分格式

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计算局部截断误?/p>

; 

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要求

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会用线性元

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