名师精编
优秀教案
试卷讲评课教?/p>
21
、设函数
3
2
1
(
)
3
f
x
ax
bx
cx
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
a
b
c
?/p>
?/p>
?/p>
,其图像在点
(1,
(1))
A
f
?/p>
(
,
(
))
B
m
f
m
处的切线斜率分别?
0
?/p>
a
?/p>
?/p>
?/p>
1
)求证:
0
1
b
a
?
?/p>
?/p>
?/p>
2
)设函数的递增区间?/p>
[
,
]
s
t
,求
s
t
?/p>
的取值范围;
?/p>
3
)若?/p>
x
k
?/p>
时(
k
是与
a
?/p>
b
?/p>
c
)无关的常数,恒?/p>
'(
)
0
f
x
a
?/p>
?/p>
,试?/p>
k
的最小值?/p>
分析:这是一道集函数方程不等式于一身的难得一见的好题。这道题获得满分的同学有宋黎佳?/p>
刘向前、刘凯强、郑乔宏、高宇航,对以上同学提出表扬?/p>
?/p>
大力表扬是亮?/p>
?/p>
应用条件,可得到这样几个信息?/p>
a
b
c
?/p>
?/p>
?/p>
2
0
2
a
b
c
c
a
b
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
2
2
0
am
bm
b
?/p>
?/p>
?/p>
,做到这?
做不下去了,找不到问题的突破口,怎么办?送给大家八个字:类比联想,划归转化。我们在考卷?/p>
看到的任何一个问题都不是孤立出现的,都不是从天上掉下来的,肯定和我们所学所见相联系。遇?/p>
新问题要往老问题上划归。今天我们要解决的是一个求不等式的取值范围问题,我们一起来回忆我们
之前学过的范围问题看如何建立不等式?/p>
想不到看提示:类比联想,划归转化,温故知新,多元联系?/p>
1
?/p>
a
b
c
?/p>
?/p>
,且
0
a
b
c
?/p>
?/p>
?/p>
,求
c
a
的取值范围;
(将
b
替换?/p>
a
c
?/p>
?/p>
联立消元建立新不等式?/p>
2
?/p>
?/p>
2011
浙江
16
?/p>
?/p>
,
x
y
为实数,
?/p>
2
2
4
1,
x
y
xy
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
x
y
?/p>
的最大值是
?/p>
(均值?/p>
?/p>
?
线曲线有交点、化成函数)
2010
浙江
15
?/p>
?/p>
d
a
,
1
为实数,首项?/p>
1
a
,公差为
d
的等差数?/p>
?/p>
?/p>
n
a
的前
n
项和?/p>
n
S
,满?
0
15
6
5
?/p>
?/p>
S
S
?/p>
d
的取值范围是
?/p>