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三年?/p>

 

 

第八?/p>

 

还原问题

 

知识点总结

 

1.

 

什么还原问题:

 

已知一个数(未知),经过某些运算之后,得到了一个新数,求原来的数是多少的应?/p>

问题,它的解法常常是以新数为基础,按运算顺序倒推回去,解出原数,这种问题就是

还原问题?/p>

 

2.

 

解题方法(画图法?/p>

 

?/p>

1

)一个量变化:火车图

(口诀?/p>

+

?/p>

- 

 

-

?/p>

+ 

 

乘变?/p>

 

 

 

除变乘加减互逆,乘除互逆)

 

?/p>

2

)多个量变化:示意图?/p>

 

 

 

标上箭头(有序号标示顺序);逆推的画虚线

 

 

方法解读?/p>

 

【例

 1

?/p>

 

某数先加?/p>

3

,再乘以

3

,然后除?/p>

2

,最后减?/p>

2

,结果是

10

,问:原?

是多少?

 

【类型】一个量变化:火车图

 

 

读题过程就能画出以下图来?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+3 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

×

3 

 

 

 

 

 

 

 

 

÷

2 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-2 

 

先别着急去写,从最后一步看,几

-2=10

,知?/p>

12

,怎么来的?/p>

10+2=12

,所以“—变

+

?/p>

 

这个时候先变符号:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+3 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

×

3 

 

 

 

 

 

 

 

 

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÷

3 

 

 

 

 

 

 

 

 

×

2 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+2 

逆着顺序就能很快知道原数是几了!

(这里回来箭头需要和原来箭头区分开?/p>

所以画虚线?/p>

头比较合适,因为电脑编辑我不会,所以这里书写时尽量用虚线箭头)

 

 

【例

 2

?/p>

 

李奶奶卖一筐鸡蛋,

第一位客人买走了一半少

2

个,

第二位客人又买走了剩

下的一半多

2

个,

第三位客人把剩下?/p>

5

个鸡蛋全部买走了?/p>

老婆婆的篮子

里原来有

 

 

 

 

 

 

 

 

个鸡蛋.

 

【类型】一个量变化:火车图

 

第一位客人买走了一半少

2

个:

分成

2

步去理解

 

 

 

先买走一?/p>

?/p>

÷

2

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?/p>

2

(因为不足一半,

所?/p>

+2

,方框都表示剩下的)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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+2 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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-2

 

 

 

【例

 3

?/p>

 

小巧、小亚、小红共?/p>

90

个玻璃球,小巧给小亚

6

个,小亚给小?/p>

5

个,?

红给小巧

8

个,他们的玻璃球个数正好相等.小巧、小亚、小红原来各有多

少个玻璃球?

 

【类型】多个量变化:示意图

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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三年?/p>

 

 

第八?/p>

 

还原问题

 

知识点总结

 

1.

 

什么还原问题:

 

已知一个数(未知),经过某些运算之后,得到了一个新数,求原来的数是多少的应?/p>

问题,它的解法常常是以新数为基础,按运算顺序倒推回去,解出原数,这种问题就是

还原问题?/p>

 

2.

 

解题方法(画图法?/p>

 

?/p>

1

)一个量变化:火车图

(口诀?/p>

+

?/p>

- 

 

-

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+ 

 

乘变?/p>

 

 

 

除变乘加减互逆,乘除互逆)

 

?/p>

2

)多个量变化:示意图?/p>

 

 

 

标上箭头(有序号标示顺序);逆推的画虚线

 

 

方法解读?/p>

 

【例

 1

?/p>

 

某数先加?/p>

3

,再乘以

3

,然后除?/p>

2

,最后减?/p>

2

,结果是

10

,问:原?

是多少?

 

【类型】一个量变化:火车图

 

 

读题过程就能画出以下图来?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+3 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

×

3 

 

 

 

 

 

 

 

 

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-2 

 

先别着急去写,从最后一步看,几

-2=10

,知?/p>

12

,怎么来的?/p>

10+2=12

,所以“—变

+

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这个时候先变符号:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+3 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

×

3 

 

 

 

 

 

 

 

 

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×

2 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+2 

逆着顺序就能很快知道原数是几了!

(这里回来箭头需要和原来箭头区分开?/p>

所以画虚线?/p>

头比较合适,因为电脑编辑我不会,所以这里书写时尽量用虚线箭头)

 

 

【例

 2

?/p>

 

李奶奶卖一筐鸡蛋,

第一位客人买走了一半少

2

个,

第二位客人又买走了剩

下的一半多

2

个,

第三位客人把剩下?/p>

5

个鸡蛋全部买走了?/p>

老婆婆的篮子

里原来有

 

 

 

 

 

 

 

 

个鸡蛋.

 

【类型】一个量变化:火车图

 

第一位客人买走了一半少

2

个:

分成

2

步去理解

 

 

 

先买走一?/p>

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÷

2

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(因为不足一半,

所?/p>

+2

,方框都表示剩下的)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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-2

 

 

 

【例

 3

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小巧、小亚、小红共?/p>

90

个玻璃球,小巧给小亚

6

个,小亚给小?/p>

5

个,?

红给小巧

8

个,他们的玻璃球个数正好相等.小巧、小亚、小红原来各有多

少个玻璃球?

 

【类型】多个量变化:示意图

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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三年?/p>

 

 

第八?/p>

 

还原问题

 

知识点总结

 

1.

 

什么还原问题:

 

已知一个数(未知),经过某些运算之后,得到了一个新数,求原来的数是多少的应?/p>

问题,它的解法常常是以新数为基础,按运算顺序倒推回去,解出原数,这种问题就是

还原问题?/p>

 

2.

 

解题方法(画图法?/p>

 

?/p>

1

)一个量变化:火车图

(口诀?/p>

+

?/p>

- 

 

-

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+ 

 

乘变?/p>

 

 

 

除变乘加减互逆,乘除互逆)

 

?/p>

2

)多个量变化:示意图?/p>

 

 

 

标上箭头(有序号标示顺序);逆推的画虚线

 

 

方法解读?/p>

 

【例

 1

?/p>

 

某数先加?/p>

3

,再乘以

3

,然后除?/p>

2

,最后减?/p>

2

,结果是

10

,问:原?

是多少?

 

【类型】一个量变化:火车图

 

 

读题过程就能画出以下图来?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+3 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

×

3 

 

 

 

 

 

 

 

 

÷

2 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-2 

 

先别着急去写,从最后一步看,几

-2=10

,知?/p>

12

,怎么来的?/p>

10+2=12

,所以“—变

+

?/p>

 

这个时候先变符号:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+3 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

×

3 

 

 

 

 

 

 

 

 

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2 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+2 

逆着顺序就能很快知道原数是几了!

(这里回来箭头需要和原来箭头区分开?/p>

所以画虚线?/p>

头比较合适,因为电脑编辑我不会,所以这里书写时尽量用虚线箭头)

 

 

【例

 2

?/p>

 

李奶奶卖一筐鸡蛋,

第一位客人买走了一半少

2

个,

第二位客人又买走了剩

下的一半多

2

个,

第三位客人把剩下?/p>

5

个鸡蛋全部买走了?/p>

老婆婆的篮子

里原来有

 

 

 

 

 

 

 

 

个鸡蛋.

 

【类型】一个量变化:火车图

 

第一位客人买走了一半少

2

个:

分成

2

步去理解

 

 

 

先买走一?/p>

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÷

2

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2

(因为不足一半,

所?/p>

+2

,方框都表示剩下的)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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【例

 3

?/p>

 

小巧、小亚、小红共?/p>

90

个玻璃球,小巧给小亚

6

个,小亚给小?/p>

5

个,?

红给小巧

8

个,他们的玻璃球个数正好相等.小巧、小亚、小红原来各有多

少个玻璃球?

 

【类型】多个量变化:示意图

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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奥数第八?还原问题 知识点总结 - 百度文库
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第八?/p>

 

还原问题

 

知识点总结

 

1.

 

什么还原问题:

 

已知一个数(未知),经过某些运算之后,得到了一个新数,求原来的数是多少的应?/p>

问题,它的解法常常是以新数为基础,按运算顺序倒推回去,解出原数,这种问题就是

还原问题?/p>

 

2.

 

解题方法(画图法?/p>

 

?/p>

1

)一个量变化:火车图

(口诀?/p>

+

?/p>

- 

 

-

?/p>

+ 

 

乘变?/p>

 

 

 

除变乘加减互逆,乘除互逆)

 

?/p>

2

)多个量变化:示意图?/p>

 

 

 

标上箭头(有序号标示顺序);逆推的画虚线

 

 

方法解读?/p>

 

【例

 1

?/p>

 

某数先加?/p>

3

,再乘以

3

,然后除?/p>

2

,最后减?/p>

2

,结果是

10

,问:原?

是多少?

 

【类型】一个量变化:火车图

 

 

读题过程就能画出以下图来?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+3 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

×

3 

 

 

 

 

 

 

 

 

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2 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-2 

 

先别着急去写,从最后一步看,几

-2=10

,知?/p>

12

,怎么来的?/p>

10+2=12

,所以“—变

+

?/p>

 

这个时候先变符号:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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+2 

逆着顺序就能很快知道原数是几了!

(这里回来箭头需要和原来箭头区分开?/p>

所以画虚线?/p>

头比较合适,因为电脑编辑我不会,所以这里书写时尽量用虚线箭头)

 

 

【例

 2

?/p>

 

李奶奶卖一筐鸡蛋,

第一位客人买走了一半少

2

个,

第二位客人又买走了剩

下的一半多

2

个,

第三位客人把剩下?/p>

5

个鸡蛋全部买走了?/p>

老婆婆的篮子

里原来有

 

 

 

 

 

 

 

 

个鸡蛋.

 

【类型】一个量变化:火车图

 

第一位客人买走了一半少

2

个:

分成

2

步去理解

 

 

 

先买走一?/p>

?/p>

÷

2

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2

(因为不足一半,

所?/p>

+2

,方框都表示剩下的)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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+2 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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2 

 

 

 

 

 

 

 

 

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【例

 3

?/p>

 

小巧、小亚、小红共?/p>

90

个玻璃球,小巧给小亚

6

个,小亚给小?/p>

5

个,?

红给小巧

8

个,他们的玻璃球个数正好相等.小巧、小亚、小红原来各有多

少个玻璃球?

 

【类型】多个量变化:示意图

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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