三年?/p>
第八?/p>
还原问题
知识点总结
1.
什么还原问题:
已知一个数(未知),经过某些运算之后,得到了一个新数,求原来的数是多少的应?/p>
问题,它的解法常常是以新数为基础,按运算顺序倒推回去,解出原数,这种问题就是
还原问题?/p>
2.
解题方法(画图法?/p>
?/p>
1
)一个量变化:火车图
(口诀?/p>
+
?/p>
-
-
?/p>
+
乘变?/p>
除变乘加减互逆,乘除互逆)
?/p>
2
)多个量变化:示意图?/p>
标上箭头(有序号标示顺序);逆推的画虚线
方法解读?/p>
【例
1
?/p>
某数先加?/p>
3
,再乘以
3
,然后除?/p>
2
,最后减?/p>
2
,结果是
10
,问:原?
是多少?
【类型】一个量变化:火车图
读题过程就能画出以下图来?/p>
+3
×
3
÷
2
-2
先别着急去写,从最后一步看,几
-2=10
,知?/p>
12
,怎么来的?/p>
10+2=12
,所以“—变
+
?/p>
这个时候先变符号:
+3
×
3
÷
2
-2
-3
÷
3
×
2
+2
逆着顺序就能很快知道原数是几了!
(这里回来箭头需要和原来箭头区分开?/p>
所以画虚线?/p>
头比较合适,因为电脑编辑我不会,所以这里书写时尽量用虚线箭头)
【例
2
?/p>
李奶奶卖一筐鸡蛋,
第一位客人买走了一半少
2
个,
第二位客人又买走了剩
下的一半多
2
个,
第三位客人把剩下?/p>
5
个鸡蛋全部买走了?/p>
老婆婆的篮子
里原来有
个鸡蛋.
【类型】一个量变化:火车图
第一位客人买走了一半少
2
个:
分成
2
步去理解
先买走一?/p>
?/p>
÷
2
?/p>
?/p>
?/p>
2
(因为不足一半,
所?/p>
+2
,方框都表示剩下的)
÷
2
+2
÷
2
-2
【例
3
?/p>
小巧、小亚、小红共?/p>
90
个玻璃球,小巧给小亚
6
个,小亚给小?/p>
5
个,?
红给小巧
8
个,他们的玻璃球个数正好相等.小巧、小亚、小红原来各有多
少个玻璃球?
【类型】多个量变化:示意图
6
8
5
10
10
5
小巧
30
小亚
30
小红
30
1
2
3