1
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03
课时
列代数式
(
�/p>
)
教学目的
:1.
能说出代数式所表示的数量关系及解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,建立符号感;拓
宽联想、类比等思维方式
.
2
.能用代数式表示简单的数量关系
.
教学过程
:
一
.
导入
.
江阴市出租车收费标准为:起步ä»?/p>
6
元,
2
千米后每千米ä»?/p>
1.6
元,则某人乘坐出租车
x
(
x
>2)
千米后应付费ä¸?/p>
______________
å…?/p>
.
�/p>
.
新授
.
ä¾?/p>
1
:设某数ä¸?/p>
x
,用代数式表示:
练习
:
设甲数为
x
,用代数式表示乙数:
(1)
比某数大
10%
的数ï¼?/p>
①乙数是甲数çš?/p>
4
3
1
倍;
(2)
某数ä¸?/p>
2
5
的和çš?/p>
2
倍;
②乙数比甲数å°?/p>
7%
ï¼?/p>
(3)
某数的倒数ä¸?/p>
5
的差ï¼?/p>
③乙数比甲数的一半大
2
ï¼?/p>
(4)
比这个数的平方的
2
倍大
5
的数ï¼?/p>
④甲数的倒数比乙数小
5
�/p>
ä¾?/p>
2
:用代数式表示下列各å¼?/p>
(1) a
�/p>
b
两数的平方和
;
练习ï¼?/p>
(2) a
�/p>
b
两数和的平方
; (1) a
�/p>
b
两数的平方差
(3) a
�/p>
b
的平方的å’?/p>
; (2) a
�/p>
b
两数的差的平æ–?/p>
(4) a
�/p>
b
两数的和乘以这两个数的差,所得的ç§?/p>
; (3) a
�/p>
b
的平方的å·?/p>
(5)a
�/p>
b
两数的平方差除以这两个数的和的平方所得的å•?/p>
.
小结
:
列代数式时应注意什ä¹?/p>
?
(1)
要认真审é¢?/p>
,
仔细
分析
问题ä¸?/p>
与数量有关的词语的含ä¹?/p>
.
比如è¯?/p>
:
和ã€?/p>
差ã€?/p>
积ã€?/p>
商;几倍、几分之几;大小等等
;(2)
注意题目的语言直接或间接表示的运算顺序,一般先读的先写
;
(3)
�/p>
代数式时,应注意代数式书写格式的规定ä¾?/p>
3.
上山和下山的路程都是
s
,如果上山的速度æ˜?/p>
v
1
下山çš?/p>
速度ä¸?/p>
v
2
,那么此人上山、下山的平均速度
ï¼?/p>
1
)小明身é«?/p>
1
米,在某一时间测得他影子的长度æ˜?/p>
3
米,此时大头儿子的身高是他影子长的几å€?/p>
.
ï¼?/p>
2
)如果用
m
表示物体的影子,那么如何用代数式表示此时此地物体的高
__________
ç±?/p>
.
三、探索:
(1)
把一个长、宽分别ä¸?/p>
a
�/p>
b
的长方形铁片在四角各剪去一个边长为
2
的正方形ï¼?/p>
a>b>4
ï¼?/p>
,然å�?/p>
做成一个长方体的盒子,请你用代数式表示ï¼?/p>
(1)
该长方体盒子的表面积
.(2)
该长方体盒子的容ç§?/p>
.
(2)
如图,猫捉老鼠,一只老鼠沿着长方形的两边
A
�/p>
B
�/p>
D
的路线逃跑,一只猫同时沿着阶梯
A
�/p>
C
�/p>
D
的路
线去捉,结果在距ç¦?/p>
C
ç‚?/p>
0.6m
çš?/p>
D
处,猫捉住了老鼠,已知老鼠的速度是猫çš?/p>
14
11
.
请将下表中每一句话“译成”数学语言(列代数式)
ï¼?/p>