第十九届“希望杯”全国数学邀请赛
初二
?/p>
2
?/p>
一、选择题(每小?/p>
4
分,满分
40
分)
1
.将数字?/p>
6
”旋?/p>
180
0
,得到数字?/p>
9
?/p>
;将数字?/p>
9
”旋?/p>
180
0
,得到数字?/p>
6
?/p>
;那么将
两位数?/p>
69
”旋?/p>
180
0
,得到的数字是(
?/p>
A
?/p>
69
B
?/p>
96
C
?/p>
66
D
?/p>
99
2
.关?/p>
y
x
,
的方程组
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
0
1
2
,
0
1
y
bx
ay
x
有无数组解,?/p>
b
a
,
的值为?/p>
?/p>
A
?/p>
0
,
0
?/p>
?/p>
b
a
B
?/p>
1
,
2
?/p>
?/p>
?/p>
b
a
C
?/p>
1
,
2
?/p>
?/p>
?/p>
b
a
D
?/p>
1
,
2
?/p>
?/p>
b
a
3
.在平面直角坐标系内,有等腰三角?/p>
AOB
?/p>
O
是坐标原点,?/p>
A
的坐标是
)
,
(
b
a
,底?/p>
AB
的中线在
1
?/p>
3
象限的角平分线上,则?/p>
B
的坐标为?/p>
?/p>
A
?/p>
)
,
(
a
b
B
?/p>
)
,
(
b
a
?/p>
?/p>
C
?/p>
)
,
(
b
a
?/p>
D
?/p>
)
,
(
b
a
?/p>
4
.给出两列数?/p>
?/p>
1
?/p>
1
?/p>
3
?/p>
5
?/p>
7
,…,
2007
?/p>
?/p>
2
?/p>
1
?/p>
6
?/p>
11
?/p>
16
,…,
2006
,则同时出现
在两列数中的数的个数为(
?/p>
A
?/p>
201
B
?/p>
200
C
?/p>
199
D
?/p>
198
5
?/p>
If one side of a triangle is 2 times of another side and it has the largest possible area, then the
ratio of its three sides is (
)
A
?/p>
3
:
2
:
1
B
?/p>
2
:
1
:
1
C
?/p>
2
:
3
:
1
D
?/p>
5
:
2
:
1
(英汉小词典?/p>
possible
可能的;
area
面积?/p>
ratio
比率、比值)
6
.有面值为
10
元?/p>
20
元?/p>
50
元的人民币(每种至少一张)
,合?/p>
1000
元,那么面值为
20
元的人民币有?/p>
)张
A
?/p>
2
?/p>
4
B
?/p>
4
C
?/p>
4
?/p>
8
D
?/p>
2
?/p>
4
之间的任意偶?/p>
7
.由
1
?/p>
2
?/p>
3
这三个数字组成四位数,在每个四位数中,这三个数字至少出现一次.这样
的四位数有(
?/p>
A
?/p>
33
?/p>
B
?/p>
36
?/p>
C
?/p>
37
?/p>
D
?/p>
39
?/p>
8
?/p>
如图
1
?/p>
矩形
ABCD
的长
AD=9cm
?/p>
?/p>
AB=3cm
?/p>
将它?/p>
叠,使点
D
与点
B
重合,求折叠?/p>
DE
的长和折?/p>
EF
的长
分别是(
?/p>
A
?/p>
cm
cm
10
,
5
B
?/p>
cm
cm
3
,
5
C
?/p>
cm
cm
10
,
6
D
?/p>
cm
cm
4
,
5
9
?/p>
如图
2
?/p>
函数
m
mx
y
4
?/p>
?/p>
的图象分别交
x
轴?/p>
y
轴于?/p>
N
?
M
,线?/p>
MN
上两?/p>
A
?/p>
B
?/p>
x
轴上的垂足分别为
1
A
?/p>
1
B
,若
4
1
1
?/p>
?/p>
OB
OA
?/p>
?/p>
A
OA
1
?/p>
的面?/p>
1
S
?/p>
B
OB
1
?/p>
的面?/p>
2
S
?
大小关系是(
?/p>
A
B
C
D
E
F
C
?/p>
?/p>
1
M
N
x
A
O
?/p>
2
B
B
1
A
1
y