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张延《中级宏观经济学》第四篇
长期经济增长理论
第九ç«?/p>
索洛经济增长模型
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1
.假设美国是处于平衡增长路径上的索洛经济,为了简单,假定无技术进步。根据人
口学家统计,
21
世纪美国的人口增长将接近äº?/p>
0
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20
世纪则大约为
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20
世纪相比ï¼?/p>
21
世纪的人口增长率下降会导致何种结果:
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1
)处于平衡增长路径上的每工人平均资本、每工人平均产量和每工人平均消费将发
生什么变化?画出经济向其新平衡增长路径移动的过程中这些变量的路径ã€?/p>
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2
)说明人口增长率下降对产量路径(总产量,而非每工人平均产量)的影响ã€?/p>
答:
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1
)在没有技术进步的情况下,考虑只有劳动和资本两种投入要素的情况下,现在
的生产函数可以简化为ï¼?/p>
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同时假设该生产函数规模报酬不变,
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个人平均产出
Y
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每个人平均资æœ?/p>
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每个人平均消è´?/p>
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则可求得此时的密é›?
形式的效用函数:
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。根æ�?/p>
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n
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。假设经济在
初始时处于平衡增长路径上,即满足
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*
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sf
k
n
k
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,如å›?/p>
9-1
所示,所形成的稳
态时的人均资本为
*
k
,当人口增长率由
n
减少ä¸?/p>
1
n
时,形成新的稳态人均资本为
*
1
k
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9-1
人口增长率降低时的稳态水å¹?/p>
处于平衡增长路径上的每个人平均资本随着人口增长率的降低而增加,
但在长期人均èµ?/p>
本趋于稳定;平均产量ï¼?/p>
平均消费随着人口增长率的降低而增加,
在长期将趋于稳定ã€?/p>
经济
向其新平衡增长路径移动的过程中这些变量的路径如图
9-2
所示ã€?/p>