五种类型一次函数解析式的确å®?/p>
确定一次函数的解析式,
是一次函数学习的重要内容ã€?/p>
下面就确定一æ¬?/p>
函数的解析式的题型作如下的归纳,供同学们学习时参考ã€?/p>
一、根据直线的解析式和图像上一个点的坐标,确定函数的解析式
ä¾?/p>
1
、若函数
y=3x+b
经过点(
2
ï¼?/p>
-6
ï¼?/p>
,求函数的解析式ã€?/p>
分析:因为,函数
y=3x+b
经过点(
2
ï¼?/p>
-6
ï¼?/p>
ï¼?/p>
所以,点的坐标一定满足函数的关系式,所以,只需æŠ?/p>
x=2
ï¼?/p>
y=-6
代入解析
式中,就可以求出
b
的值。函数的解析式就确定出来了ã€?/p>
解:
因为,函æ•?/p>
y=3x+b
经过点(
2
ï¼?/p>
-6
ï¼?/p>
ï¼?/p>
所以,æŠ?/p>
x=2
ï¼?/p>
y=-6
代入解析式中ï¼?/p>
得:
-6=3
×
2+b
ï¼?/p>
解得ï¼?/p>
b=-12
ï¼?/p>
所以,函数的解析式是:
y=3x-12.
二、根据直线经过两个点的坐标,确定函数的解析式
ä¾?/p>
2
、直çº?/p>
y=kx+b
的图像经è¿?/p>
A
ï¼?/p>
3
ï¼?/p>
4
)和ç‚?/p>
B
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
7
ï¼?/p>
ï¼?/p>
求函数的表达式ã€?/p>
分析:把点的坐标分别代入函数的表达式,用å�?/p>
k
的代数式分别表示
b
ï¼?/p>
因为
b
是同一个,这样建立起一个关äº?/p>
k
的一元一次方程,这样就可以把
k
的值求出来ï¼?/p>
然后,就转化成例
1
的问题了ã€?/p>
解:
因为,直çº?/p>
y=kx+b
的图像经è¿?/p>
A
ï¼?/p>
3
ï¼?/p>
4
)和ç‚?/p>
B
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
7
ï¼?/p>
ï¼?/p>
所以,
4=3k+b
ï¼?/p>
7=2k+b
ï¼?/p>
解得ï¼?/p>
k=-3
ï¼?/p>
b=13
ï¼?/p>
所以,一次函数的解析式为ï¼?/p>
y=-3x+13
�/p>
三、根据函数的图像,确定函数的解析å¼?/p>
ä¾?/p>
3
�/p>
如图
1
表示一辆汽车油箱里剩余油量
y
ï¼?/p>
升)
与行驶时é—?/p>
x
(小时)之间的关系.
求油箱里所剩油
y
(升)与行驶时间
x
(小时)ä¹?/p>
间的函数关系式,并且确定自变é‡?/p>
x
的取值范围ã€?/p>
分析ï¼?/p>
根据图形是线段,
是直线上的一部分ï¼?/p>
所以,
我们可以确定油箱里所剩油
y
(升)是行驶时间
x
(小时)
的一次函数,
明白这些后,
就可以利用设函数解析式的方法去求å‡?/p>
数的解析式ã€?/p>
解:
因为,函数的图像是直线,
所以,油箱里所剩油
y
(升)是行驶时间
x
(小时)的一次函数,