1
2016
年高考数学新课标Ⅰ(文)试题及答案解?/p>
(使用地区山西、河南、河北、湖南、湖北、江西、安徽、福建、广东)
一、选择题,本大题共
12
小题,每小题
5
分,?/p>
60
分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.
?/p>
2016
新课标Ⅰ(文?/p>
?/p>
1
.设集合
A=
{1,3,5,7}
?/p>
B=
{
x
|2?/p>
x
?}
,则
A
?/p>
B=
(
)
A
?/p>
{1,3}
B
?/p>
{3,5}
C
?/p>
{5,7}
D
?/p>
{1,7}
【答案?/p>
B
【解析】取
A
?/p>
B
中共有的元素?/p>
{3,5}
,故?/p>
B
?/p>
2016
新课标Ⅰ(文?/p>
?/p>
2
.设
(1+2
i
)(
a+i
)
的实部与虚部相等,其?/p>
a
为实数,?/p>
a=
(
)
A
?/p>
-3
B
?/p>
-2
C
?/p>
2
D
?/p>
3
【答案?/p>
A
【解析?/p>
(1+2
i
)(
a+i
)=
a
-2+(1+2
a
)
i
,依?/p>
a
-2=1+2
a
,解?/p>
a=
-3
,故?/p>
A
?/p>
2016
新课标Ⅰ(文?/p>
?/p>
3
.为美化环境,从红、黄、白、紫
4
种颜色的花中任?/p>
2
种花?
在一个花坛中,余下的
2
种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概
率是
(
)
A
?
1
3
B
?/p>
1
2
C
?/p>
2
3
D
?/p>
5
6
【答案?/p>
C
【解析?/p>
设红?/p>
黄?/p>
白?/p>
?/p>
4
种颜色的花分别用
1,2,3,4
来表示,
则所有基本事件有
(12,34)
?/p>
(13,24)
?/p>
(14,23)
?/p>
(23,14)
?/p>
(24,13)
?/p>
(34,12)
,共
6
个,其中
1
?/p>
4
不在同一花坛的事件有
4
个,
其概率为
P=
4
2
6
3
?/p>
,故?/p>
C
?/p>
2016
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
4
?/p>
Δ
ABC
?/p>
?/p>
?/p>
A
,
B
,
C
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
a
,
b
,
c
.
?/p>
?
2
5
,
2
,
c
o
s
3
a
c
A
?/p>
?/p>
?/p>
,则
b=
(
)
A
?/p>
2
B
?/p>
3
C
?/p>
2
D
?/p>
3
【答案?/p>
D
【解析】由余弦定理得:
5=4+
b
2
-4
b
×
2
3
?/p>
?/p>
3
b
2
-8
b
-3=0
,解?/p>
b
=3
,故?/p>
D
?/p>
2016
新课标Ⅰ(文?/p>
?/p>
5
.直?/p>
l
经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到
l
的距?/p>
为其短轴长的
1
4
,则该椭圆的离心率为
(
)
A
?/p>
1
3
B
?/p>
1
2
C
?/p>
2
3
D
?/p>
3
4
【答案?/p>
B
【解析】由直角三角形的面积关系?/p>
bc=
2
2
1
2
4
b
b
c
?/p>
?/p>
,解?/p>
1
2
c
e
a
?/p>
?/p>
,故?/p>
B