2018
届高三年级第一次模拟考试
(
?/p>
)
?/p>
?/p>
(
满分
160
分,考试时间
120
分钟
)
参考公式:样本数据
x
1
?/p>
x
2
,…,
x
n
的方?/p>
s
2
?/p>
1

n
?/p>
n
i
?/p>
1
(x
i
?/p>
x)
2
,其?/p>
x
?/p>

1
n
?/p>
n
i
?/p>
1
x
i
.
棱锥的体?/p>
V
?/p>
1
3
Sh
,其?/p>
S
是棱锥的底面积,
h
是高?/p>
一?/p>
填空题:本大题共
14
小题,每小题
5
分,?/p>
70
分.
1.
若集?/p>
A
?/p>
{x|1<x<3}
?/p>
B
?/p>
{0
?/p>
1
?/p>
2
?/p>
3}
,则
A
?/p>
B
?/p>
________
?/p>
2.
若复?/p>
(a
?/p>
2
i
)(1
?/p>
3
i
)(
i
是虚数单?/p>
)
是纯虚数,则实数
a
的值为
________
?/p>
3.
若数?/p>
31
?/p>
37
?/p>
33
?/p>
a
?/p>
35
的平均数?/p>
34
,则这组数据的标准差?/p>
________
?/p>
4.
为了了解某学校男生的身体发育情况?/p>
随机抽查了该?/p>
100
名男生的体重情况?/p>
整理
所得数据并画出样本的频率分布直方图?/p>
根据此图估计该校
2 000
名男生中体重?/p>
70
?/p>
78(
kg
)
的人数为
________
?/p>
(
?/p>
4
?/p>
)
(
?/p>
5
?/p>
)
5.
运行如图所示的流程图,输出的结果是
________
?/p>
6.
已知?/p>
2
名男?/p>
2
名女生中任?/p>
2
人,则恰?/p>
1
?/p>
1
女的概率?/p>
________
?/p>
7.
若圆锥的侧面展开图是面积?/p>
3
π
且圆心角?/p>
2
π
3
的扇形,则此圆锥的体积为
________
?/p>
8.
若实?/p>
x
?/p>
y
满足
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
x
?/p>
4
?/p>
y
?/p>
3
?/p>
3x
?/p>
4y
?/p>
12
?
?/p>
x
2
?/p>
y
2
的取值范围是
________
?/p>
9.
已知各项都是正数的等比数?/p>
{a
n
}
的前
n
项和?/p>
S
n
,若
4a
4
?/p>
a
3
?/p>
6a
5
成等差数列,?
a
3
?/p>
3a
2
2
,则
S
3
?/p>
________
?/p>
10
.在平面直角坐标?/p>
xOy
中,若双曲线
x
2
a
2
?/p>
y
2
b
2
?/p>
1(a>0
?/p>
b>0)
的渐近线与圆
x
2
?/p>
y
2
?/p>
6y
?/p>
5
?/p>
0
没有交点,则双曲线离心率的取值范围是
________
?/p>
11
.已知函?/p>
f(x)
?/p>
sin
x
?/p>
x
?/p>
1
?/p>
4
x
2
x
,则关于
x
的不等式
f(1
?/p>
x
2
)
?/p>
f(5x
?/p>
7)<0
的解集为
________
?/p>