新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

?/p>

 

?/p>

 

?/p>

 

?/p>

 

精品推荐

 

?/p>

1

?/p>

 

绝对值不等式

 

最新考纲

 

1.

理解绝对值的几何意义,并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件:

|

a

?/p>

b

|≤|

a

|

?/p>

|

b

|(

a

?/p>

b

?/p>

R

)

?/p>

|

a

?/p>

b

|≤|

a

?/p>

c

|

?/p>

|

c

?/p>

b

|(

a

?/p>

b

?/p>

R

)

?/p>

2.

会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式?/p>

|

ax

?/p>

b

|?/p>

c

?/p>

|

ax

?/p>

b

|?/p>

c

?/p>

|

x

?/p>

c

|

?/p>

|

x

?/p>

b

|?/p>

a

. 

 

?/p>

 

?/p>

 

?/p>

 

?/p>

 

1.

绝对值不等式的解?/p>

 

(1)

含绝对值的不等?/p>

|

x

|<

a

?/p>

|

x

|>

a

的解?/p>

 

不等?/p>

 

a

>0

 

a

?/p>

0

 

a

<0 

|

x

|<

a 

(

?/p>

a

?/p>

a

)

 

?/p>

 

?/p>

 

|

x

|>

a 

(

-∞,-

a

)

?/p>

(

a

,+?

 

(

-∞?/p>

0)

?/p>

(0

,+?

 

R

 

(2)|

ax

?/p>

b

|?/p>

c

 (

c

>0)

?/p>

|

ax

?/p>

b

|?/p>

c

 (

c

>0)

型不等式的解?/p>

 

?/p>

|

ax

?/p>

b

|?/p>

c

?/p>

?/p>

c

?/p>

ax

?/p>

b

?/p>

c

?/p>

 

?/p>

|

ax

?/p>

b

|?/p>

c

?/p>

ax

?/p>

b

?/p>

c

?/p>

ax

?/p>

b

≤-

c

?/p>

 

(3)|

x

?/p>

a

|

?/p>

|

x

?/p>

b

|?/p>

c

(

c

?/p>

0)

?/p>

|

x

?/p>

a

|

?/p>

|

x

?/p>

b

|?/p>

c

(

c

?/p>

0)

型不等式的解?/p>

 

①利用绝对值不等式的几何意义求解,体现了数形结合的思想?/p>

 

②利用“零点分段法”求解,体现了分类讨论的思想?/p>

 

③通过构造函数,利用函数的图象求解,体现了函数与方程的思想

. 

2.

含有绝对值的不等式的性质

 

(1)

如果

a

?/p>

b

是实数,?/p>

|

a

?/p>

b

|?/p>

|

a

|

?/p>

|

b

|

,当且仅?/p>

ab

?

时,等号成立

. 

(2)

如果

a

?/p>

b

?/p>

c

是实数,那么

|

a

?/p>

c

|≤|

a

?/p>

b

|

?/p>

|

b

?/p>

c

|

,当且仅?/p>

(

a

?/p>

b

)(

b

?/p>

c

)?

时,等号成立

. 

?/p>

 

?/p>

 

?/p>

 

?/p>

 

1.

思考辨?/p>

(

在括号内打“√”或“×?

 

(1)

?/p>

|

x

|

?/p>

c

的解集为

R

,则

c

?.(

 

 

) 

(2)

不等?/p>

|

x

?/p>

1|

?/p>

|

x

?/p>

2|

?/p>

2

的解集为

?/p>

.( 

 

) 

(3)

?/p>

|

a

?/p>

b

|≥|

a

|

?/p>

|

b

|

当且仅当

a

?/p>

b

?/p>

0

时等号成?/p>

.( 

 

) 

(4)

?/p>

|

a

|

?/p>

|

b

|≤|

a

?/p>

b

|

当且仅当

|

a

|≥|

b

|

时等号成?/p>

.( 

 

) 

(5)

?/p>

|

a

?/p>

b

|≤|

a

|

?/p>

|

b

|

当且仅当

ab

?

时等号成?/p>

.( 

 

) 

答案

 

(1)×

 

(2)?/p>

 

(3)×

 

(4)×

 

(5)?/p>

 

2.

不等?/p>

|

x

?/p>

1|

?/p>

|

x

?/p>

5|<2

的解集是

( 

 

) 

Ͼλ
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

?/p>

 

?/p>

 

?/p>

 

?/p>

 

精品推荐

 

?/p>

1

?/p>

 

绝对值不等式

 

最新考纲

 

1.

理解绝对值的几何意义,并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件:

|

a

?/p>

b

|≤|

a

|

?/p>

|

b

|(

a

?/p>

b

?/p>

R

)

?/p>

|

a

?/p>

b

|≤|

a

?/p>

c

|

?/p>

|

c

?/p>

b

|(

a

?/p>

b

?/p>

R

)

?/p>

2.

会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式?/p>

|

ax

?/p>

b

|?/p>

c

?/p>

|

ax

?/p>

b

|?/p>

c

?/p>

|

x

?/p>

c

|

?/p>

|

x

?/p>

b

|?/p>

a

. 

 

?/p>

 

?/p>

 

?/p>

 

?/p>

 

1.

绝对值不等式的解?/p>

 

(1)

含绝对值的不等?/p>

|

x

|<

a

?/p>

|

x

|>

a

的解?/p>

 

不等?/p>

 

a

>0

 

a

?/p>

0

 

a

<0 

|

x

|<

a 

(

?/p>

a

?/p>

a

)

 

?/p>

 

?/p>

 

|

x

|>

a 

(

-∞,-

a

)

?/p>

(

a

,+?

 

(

-∞?/p>

0)

?/p>

(0

,+?

 

R

 

(2)|

ax

?/p>

b

|?/p>

c

 (

c

>0)

?/p>

|

ax

?/p>

b

|?/p>

c

 (

c

>0)

型不等式的解?/p>

 

?/p>

|

ax

?/p>

b

|?/p>

c

?/p>

?/p>

c

?/p>

ax

?/p>

b

?/p>

c

?/p>

 

?/p>

|

ax

?/p>

b

|?/p>

c

?/p>

ax

?/p>

b

?/p>

c

?/p>

ax

?/p>

b

≤-

c

?/p>

 

(3)|

x

?/p>

a

|

?/p>

|

x

?/p>

b

|?/p>

c

(

c

?/p>

0)

?/p>

|

x

?/p>

a

|

?/p>

|

x

?/p>

b

|?/p>

c

(

c

?/p>

0)

型不等式的解?/p>

 

①利用绝对值不等式的几何意义求解,体现了数形结合的思想?/p>

 

②利用“零点分段法”求解,体现了分类讨论的思想?/p>

 

③通过构造函数,利用函数的图象求解,体现了函数与方程的思想

. 

2.

含有绝对值的不等式的性质

 

(1)

如果

a

?/p>

b

是实数,?/p>

|

a

?/p>

b

|?/p>

|

a

|

?/p>

|

b

|

,当且仅?/p>

ab

?

时,等号成立

. 

(2)

如果

a

?/p>

b

?/p>

c

是实数,那么

|

a

?/p>

c

|≤|

a

?/p>

b

|

?/p>

|

b

?/p>

c

|

,当且仅?/p>

(

a

?/p>

b

)(

b

?/p>

c

)?

时,等号成立

. 

?/p>

 

?/p>

 

?/p>

 

?/p>

 

1.

思考辨?/p>

(

在括号内打“√”或“×?

 

(1)

?/p>

|

x

|

?/p>

c

的解集为

R

,则

c

?.(

 

 

) 

(2)

不等?/p>

|

x

?/p>

1|

?/p>

|

x

?/p>

2|

?/p>

2

的解集为

?/p>

.( 

 

) 

(3)

?/p>

|

a

?/p>

b

|≥|

a

|

?/p>

|

b

|

当且仅当

a

?/p>

b

?/p>

0

时等号成?/p>

.( 

 

) 

(4)

?/p>

|

a

|

?/p>

|

b

|≤|

a

?/p>

b

|

当且仅当

|

a

|≥|

b

|

时等号成?/p>

.( 

 

) 

(5)

?/p>

|

a

?/p>

b

|≤|

a

|

?/p>

|

b

|

当且仅当

ab

?

时等号成?/p>

.( 

 

) 

答案

 

(1)×

 

(2)?/p>

 

(3)×

 

(4)×

 

(5)?/p>

 

2.

不等?/p>

|

x

?/p>

1|

?/p>

|

x

?/p>

5|<2

的解集是

( 

 

) 

">
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

?/p>

 

?/p>

 

?/p>

 

?/p>

 

精品推荐

 

?/p>

1

?/p>

 

绝对值不等式

 

最新考纲

 

1.

理解绝对值的几何意义,并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件:

|

a

?/p>

b

|≤|

a

|

?/p>

|

b

|(

a

?/p>

b

?/p>

R

)

?/p>

|

a

?/p>

b

|≤|

a

?/p>

c

|

?/p>

|

c

?/p>

b

|(

a

?/p>

b

?/p>

R

)

?/p>

2.

会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式?/p>

|

ax

?/p>

b

|?/p>

c

?/p>

|

ax

?/p>

b

|?/p>

c

?/p>

|

x

?/p>

c

|

?/p>

|

x

?/p>

b

|?/p>

a

. 

 

?/p>

 

?/p>

 

?/p>

 

?/p>

 

1.

绝对值不等式的解?/p>

 

(1)

含绝对值的不等?/p>

|

x

|<

a

?/p>

|

x

|>

a

的解?/p>

 

不等?/p>

 

a

>0

 

a

?/p>

0

 

a

<0 

|

x

|<

a 

(

?/p>

a

?/p>

a

)

 

?/p>

 

?/p>

 

|

x

|>

a 

(

-∞,-

a

)

?/p>

(

a

,+?

 

(

-∞?/p>

0)

?/p>

(0

,+?

 

R

 

(2)|

ax

?/p>

b

|?/p>

c

 (

c

>0)

?/p>

|

ax

?/p>

b

|?/p>

c

 (

c

>0)

型不等式的解?/p>

 

?/p>

|

ax

?/p>

b

|?/p>

c

?/p>

?/p>

c

?/p>

ax

?/p>

b

?/p>

c

?/p>

 

?/p>

|

ax

?/p>

b

|?/p>

c

?/p>

ax

?/p>

b

?/p>

c

?/p>

ax

?/p>

b

≤-

c

?/p>

 

(3)|

x

?/p>

a

|

?/p>

|

x

?/p>

b

|?/p>

c

(

c

?/p>

0)

?/p>

|

x

?/p>

a

|

?/p>

|

x

?/p>

b

|?/p>

c

(

c

?/p>

0)

型不等式的解?/p>

 

①利用绝对值不等式的几何意义求解,体现了数形结合的思想?/p>

 

②利用“零点分段法”求解,体现了分类讨论的思想?/p>

 

③通过构造函数,利用函数的图象求解,体现了函数与方程的思想

. 

2.

含有绝对值的不等式的性质

 

(1)

如果

a

?/p>

b

是实数,?/p>

|

a

?/p>

b

|?/p>

|

a

|

?/p>

|

b

|

,当且仅?/p>

ab

?

时,等号成立

. 

(2)

如果

a

?/p>

b

?/p>

c

是实数,那么

|

a

?/p>

c

|≤|

a

?/p>

b

|

?/p>

|

b

?/p>

c

|

,当且仅?/p>

(

a

?/p>

b

)(

b

?/p>

c

)?

时,等号成立

. 

?/p>

 

?/p>

 

?/p>

 

?/p>

 

1.

思考辨?/p>

(

在括号内打“√”或“×?

 

(1)

?/p>

|

x

|

?/p>

c

的解集为

R

,则

c

?.(

 

 

) 

(2)

不等?/p>

|

x

?/p>

1|

?/p>

|

x

?/p>

2|

?/p>

2

的解集为

?/p>

.( 

 

) 

(3)

?/p>

|

a

?/p>

b

|≥|

a

|

?/p>

|

b

|

当且仅当

a

?/p>

b

?/p>

0

时等号成?/p>

.( 

 

) 

(4)

?/p>

|

a

|

?/p>

|

b

|≤|

a

?/p>

b

|

当且仅当

|

a

|≥|

b

|

时等号成?/p>

.( 

 

) 

(5)

?/p>

|

a

?/p>

b

|≤|

a

|

?/p>

|

b

|

当且仅当

ab

?

时等号成?/p>

.( 

 

) 

答案

 

(1)×

 

(2)?/p>

 

(3)×

 

(4)×

 

(5)?/p>

 

2.

不等?/p>

|

x

?/p>

1|

?/p>

|

x

?/p>

5|<2

的解集是

( 

 

) 

Ͼλ">
Ͼλ
Ŀ

(全国通用?2019版高考数学大一轮复?不等式选讲 ??绝对值不等式学案 ?新人教A?- 百度文库
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

?/p>

 

?/p>

 

?/p>

 

?/p>

 

精品推荐

 

?/p>

1

?/p>

 

绝对值不等式

 

最新考纲

 

1.

理解绝对值的几何意义,并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件:

|

a

?/p>

b

|≤|

a

|

?/p>

|

b

|(

a

?/p>

b

?/p>

R

)

?/p>

|

a

?/p>

b

|≤|

a

?/p>

c

|

?/p>

|

c

?/p>

b

|(

a

?/p>

b

?/p>

R

)

?/p>

2.

会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式?/p>

|

ax

?/p>

b

|?/p>

c

?/p>

|

ax

?/p>

b

|?/p>

c

?/p>

|

x

?/p>

c

|

?/p>

|

x

?/p>

b

|?/p>

a

. 

 

?/p>

 

?/p>

 

?/p>

 

?/p>

 

1.

绝对值不等式的解?/p>

 

(1)

含绝对值的不等?/p>

|

x

|<

a

?/p>

|

x

|>

a

的解?/p>

 

不等?/p>

 

a

>0

 

a

?/p>

0

 

a

<0 

|

x

|<

a 

(

?/p>

a

?/p>

a

)

 

?/p>

 

?/p>

 

|

x

|>

a 

(

-∞,-

a

)

?/p>

(

a

,+?

 

(

-∞?/p>

0)

?/p>

(0

,+?

 

R

 

(2)|

ax

?/p>

b

|?/p>

c

 (

c

>0)

?/p>

|

ax

?/p>

b

|?/p>

c

 (

c

>0)

型不等式的解?/p>

 

?/p>

|

ax

?/p>

b

|?/p>

c

?/p>

?/p>

c

?/p>

ax

?/p>

b

?/p>

c

?/p>

 

?/p>

|

ax

?/p>

b

|?/p>

c

?/p>

ax

?/p>

b

?/p>

c

?/p>

ax

?/p>

b

≤-

c

?/p>

 

(3)|

x

?/p>

a

|

?/p>

|

x

?/p>

b

|?/p>

c

(

c

?/p>

0)

?/p>

|

x

?/p>

a

|

?/p>

|

x

?/p>

b

|?/p>

c

(

c

?/p>

0)

型不等式的解?/p>

 

①利用绝对值不等式的几何意义求解,体现了数形结合的思想?/p>

 

②利用“零点分段法”求解,体现了分类讨论的思想?/p>

 

③通过构造函数,利用函数的图象求解,体现了函数与方程的思想

. 

2.

含有绝对值的不等式的性质

 

(1)

如果

a

?/p>

b

是实数,?/p>

|

a

?/p>

b

|?/p>

|

a

|

?/p>

|

b

|

,当且仅?/p>

ab

?

时,等号成立

. 

(2)

如果

a

?/p>

b

?/p>

c

是实数,那么

|

a

?/p>

c

|≤|

a

?/p>

b

|

?/p>

|

b

?/p>

c

|

,当且仅?/p>

(

a

?/p>

b

)(

b

?/p>

c

)?

时,等号成立

. 

?/p>

 

?/p>

 

?/p>

 

?/p>

 

1.

思考辨?/p>

(

在括号内打“√”或“×?

 

(1)

?/p>

|

x

|

?/p>

c

的解集为

R

,则

c

?.(

 

 

) 

(2)

不等?/p>

|

x

?/p>

1|

?/p>

|

x

?/p>

2|

?/p>

2

的解集为

?/p>

.( 

 

) 

(3)

?/p>

|

a

?/p>

b

|≥|

a

|

?/p>

|

b

|

当且仅当

a

?/p>

b

?/p>

0

时等号成?/p>

.( 

 

) 

(4)

?/p>

|

a

|

?/p>

|

b

|≤|

a

?/p>

b

|

当且仅当

|

a

|≥|

b

|

时等号成?/p>

.( 

 

) 

(5)

?/p>

|

a

?/p>

b

|≤|

a

|

?/p>

|

b

|

当且仅当

ab

?

时等号成?/p>

.( 

 

) 

答案

 

(1)×

 

(2)?/p>

 

(3)×

 

(4)×

 

(5)?/p>

 

2.

不等?/p>

|

x

?/p>

1|

?/p>

|

x

?/p>

5|<2

的解集是

( 

 

) 



ļ׺.doc޸Ϊ.docĶ

  • Ӱװװغͽ
  • 豸̼ע
  • ⱨֵҪд
  • ʡѧ߶Ӣҵ15
  • Ŀָ̨ȫ+Ʒȫ+ȫ - ͼ
  • ͵10ּ
  • ̸ĵ3ƪ
  • (ѡ)˽̰꼶ȫһܸϰ֪ʶ
  • ˽̰һ꼶ѧϲᡶȶ١ѧ
  • F5ؾάֲ

վ

԰ Ͼλ
ϵͷ779662525#qq.com(#滻Ϊ@)