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三角形三条高线交于一点的证明

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

证法一:运用同一法证三条高两两相交的交点是同一点?/p>

 

已知:△

ABC

的两条高

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相交于点

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,第三条?/p>

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于点

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,交

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求证?/p>

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证明:如图,?/p>

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又∵?/p>

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三角形三条高线交于一点的证明

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

证法一:运用同一法证三条高两两相交的交点是同一点?/p>

 

已知:△

ABC

的两条高

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相交于点

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,第三条?/p>

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证法一:运用同一法证三条高两两相交的交点是同一点?/p>

 

已知:△

ABC

的两条高

BE

?/p>

CF

相交于点

O

,第三条?/p>

AD

交高

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于点

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于点

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求证?/p>

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三点重合

 

证明:如图,?/p>

BE

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角形三条高线交于一点的六种证明方法 - 百度文库
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三角形三条高线交于一点的证明

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

证法一:运用同一法证三条高两两相交的交点是同一点?/p>

 

已知:△

ABC

的两条高

BE

?/p>

CF

相交于点

O

,第三条?/p>

AD

交高

BD

于点

Q

,交

?/p>

CF

于点

P

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求证?/p>

P

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Q

?/p>

O

三点重合

 

证明:如图,?/p>

BE

?/p>

AC

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∴∠

AEB = 

∠AFC = 90°

 

又∵?/p>

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CF

交于同一?/p>

 

∵两条不平行的直线只有一个交?/p>

 

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BE

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CF

也交于此?/p>

 

∴点

Q

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