新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

 

 

?/p>

25

?/p>

 

[

解密考纲

]

本考点重点考查平面向量的数量积及其几何意义,往往借助于数量积求模

长、夹角、面积等,多以选择题、填空题的形式考查,题目难度中等偏难.

 

一、选择?/p>

 

1

.已知向?/p>

a

?/p>

(

x

?/p>

1,2)

?/p>

b

?/p>

(2,1)

,则

a

?/p>

b

的充要条件是

(

 

D

 

) 

A

?/p>

x

=-

1

2

 

 

 

B

?/p>

x

=-

1 

C

?/p>

x

?/p>

5

 

 

 

D

?/p>

x

?/p>

0 

解析

 

由向量垂直的充要条件,得

2(

x

?/p>

1)

?/p>

2

?/p>

0

,解?/p>

x

?/p>

0. 

2

.已知非零向?/p>

a

?/p>

b

?/p>

|a|

?/p>

|b|

?/p>

|a

?/p>

b|

,则

cos

?/p>

a

?/p>

a

?/p>

b

〉=

(

 

C

 

) 

A

?/p>

1

2

 

 

 

B

.-

1

2

 

 

 

C

?

3

2

 

 

 

D

.-

3

2

 

解析

 

?/p>

|a|

?/p>

|b|

?/p>

|a

?/p>

b|

?/p>

1

,则

(

a

?/p>

b

)

2

?/p>

a

2

?/p>

2

a·

b

?/p>

b

2

?/p>

1

?/p>

?/p>

a·

b

?/p>

1

2

?/p>

?/p>

a·

(

a

?/p>

b

)

?/p>

a

2

?/p>

a·

b

?/p>

1

?/p>

1

2

?/p>

3

2

.

?/p>

|a

?/p>

b|

?/p>

a

2

?/p>

b

2

?/p>

2

a·

b

?/p>

1

?/p>

1

?/p>

1

?/p>

3

?/p>

?/p>

cos

?/p>

a

?/p>

a

?/p>

b

?/p>

?/p>

3

2

1

×

3

?/p>

3

2

. 

3

.已知向?/p>

|

OA

?/p>

|

?/p>

2

?/p>

|

OB

?/p>

|

?/p>

4

?/p>

OA

?/p>

·

OB

?/p>

?/p>

4

,则?/p>

OA

?/p>

?/p>

OB

?/p>

为邻边的平行四边形的面积

?/p>

(

 

A

 

) 

A

?/p>

4

3

 

 

 

B

?/p>

2

3

 

 

 

C

?/p>

4

 

 

 

D

?/p>

2 

解析

 

因为

cos

?/p>

AOB

?/p>

OA

?/p>

·

OB

?

|

OA

?/p>

||

OB

?/p>

|

?/p>

4

2

×

4

?/p>

1

2

,所?/p>

sin

?/p>

AOB

?/p>

3

2

,所以所求的平行?

边形的面积为

|

OA

?/p>

|·

|

OB

?

|·

sin

?/p>

AOB

?/p>

4

3.

故?/p>

A

?/p>

 

4

.已知平面向?/p>

a

?/p>

b

满足

a·

(

a

?/p>

b

)

?/p>

3

,且

|a|

?/p>

2

?/p>

|b|

?/p>

1

,则向量

a

?/p>

b

夹角的正弦?/p>

?/p>

(

 

D

 

) 

A

.-

1

2

 

 

 

B

.-

3

2

 

C

?/p>

1

2

 

 

 

D

?

3

2

 

解析

 

?/p>

a·

(

a

?/p>

b

)

?/p>

a

2

?/p>

a·

b

?/p>

2

2

?/p>

2

×

1

×

cos

?/p>

a

?/p>

b

〉=

4

?/p>

2cos

?/p>

a

?/p>

b

〉=

3

,∴

cos

?/p>

a

?/p>

b

〉=?/p>

1

2

,又?/p>

a

?/p>

b

〉∈

[0

?/p>

π]

,∴

sin

?/p>

a

?/p>

b

〉=

1

?/p>

cos

2

?/p>

a

?/p>

b

〉=

3

2

.

故?/p>

D

?/p>

 

5

.若?/p>

ABC

的三个内?/p>

A

?/p>

B

?/p>

C

度数成等差数列,?/p>

(

AB

?/p>

?/p>

AC

?/p>

)·

BC

?/p>

?/p>

0

,则?/p>

ABC

一

Ͼλ
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

 

 

?/p>

25

?/p>

 

[

解密考纲

]

本考点重点考查平面向量的数量积及其几何意义,往往借助于数量积求模

长、夹角、面积等,多以选择题、填空题的形式考查,题目难度中等偏难.

 

一、选择?/p>

 

1

.已知向?/p>

a

?/p>

(

x

?/p>

1,2)

?/p>

b

?/p>

(2,1)

,则

a

?/p>

b

的充要条件是

(

 

D

 

) 

A

?/p>

x

=-

1

2

 

 

 

B

?/p>

x

=-

1 

C

?/p>

x

?/p>

5

 

 

 

D

?/p>

x

?/p>

0 

解析

 

由向量垂直的充要条件,得

2(

x

?/p>

1)

?/p>

2

?/p>

0

,解?/p>

x

?/p>

0. 

2

.已知非零向?/p>

a

?/p>

b

?/p>

|a|

?/p>

|b|

?/p>

|a

?/p>

b|

,则

cos

?/p>

a

?/p>

a

?/p>

b

〉=

(

 

C

 

) 

A

?/p>

1

2

 

 

 

B

.-

1

2

 

 

 

C

?

3

2

 

 

 

D

.-

3

2

 

解析

 

?/p>

|a|

?/p>

|b|

?/p>

|a

?/p>

b|

?/p>

1

,则

(

a

?/p>

b

)

2

?/p>

a

2

?/p>

2

a·

b

?/p>

b

2

?/p>

1

?/p>

?/p>

a·

b

?/p>

1

2

?/p>

?/p>

a·

(

a

?/p>

b

)

?/p>

a

2

?/p>

a·

b

?/p>

1

?/p>

1

2

?/p>

3

2

.

?/p>

|a

?/p>

b|

?/p>

a

2

?/p>

b

2

?/p>

2

a·

b

?/p>

1

?/p>

1

?/p>

1

?/p>

3

?/p>

?/p>

cos

?/p>

a

?/p>

a

?/p>

b

?/p>

?/p>

3

2

1

×

3

?/p>

3

2

. 

3

.已知向?/p>

|

OA

?/p>

|

?/p>

2

?/p>

|

OB

?/p>

|

?/p>

4

?/p>

OA

?/p>

·

OB

?/p>

?/p>

4

,则?/p>

OA

?/p>

?/p>

OB

?/p>

为邻边的平行四边形的面积

?/p>

(

 

A

 

) 

A

?/p>

4

3

 

 

 

B

?/p>

2

3

 

 

 

C

?/p>

4

 

 

 

D

?/p>

2 

解析

 

因为

cos

?/p>

AOB

?/p>

OA

?/p>

·

OB

?

|

OA

?/p>

||

OB

?/p>

|

?/p>

4

2

×

4

?/p>

1

2

,所?/p>

sin

?/p>

AOB

?/p>

3

2

,所以所求的平行?

边形的面积为

|

OA

?/p>

|·

|

OB

?

|·

sin

?/p>

AOB

?/p>

4

3.

故?/p>

A

?/p>

 

4

.已知平面向?/p>

a

?/p>

b

满足

a·

(

a

?/p>

b

)

?/p>

3

,且

|a|

?/p>

2

?/p>

|b|

?/p>

1

,则向量

a

?/p>

b

夹角的正弦?/p>

?/p>

(

 

D

 

) 

A

.-

1

2

 

 

 

B

.-

3

2

 

C

?/p>

1

2

 

 

 

D

?

3

2

 

解析

 

?/p>

a·

(

a

?/p>

b

)

?/p>

a

2

?/p>

a·

b

?/p>

2

2

?/p>

2

×

1

×

cos

?/p>

a

?/p>

b

〉=

4

?/p>

2cos

?/p>

a

?/p>

b

〉=

3

,∴

cos

?/p>

a

?/p>

b

〉=?/p>

1

2

,又?/p>

a

?/p>

b

〉∈

[0

?/p>

π]

,∴

sin

?/p>

a

?/p>

b

〉=

1

?/p>

cos

2

?/p>

a

?/p>

b

〉=

3

2

.

故?/p>

D

?/p>

 

5

.若?/p>

ABC

的三个内?/p>

A

?/p>

B

?/p>

C

度数成等差数列,?/p>

(

AB

?/p>

?/p>

AC

?/p>

)·

BC

?/p>

?/p>

0

,则?/p>

ABC

一

">
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

 

 

?/p>

25

?/p>

 

[

解密考纲

]

本考点重点考查平面向量的数量积及其几何意义,往往借助于数量积求模

长、夹角、面积等,多以选择题、填空题的形式考查,题目难度中等偏难.

 

一、选择?/p>

 

1

.已知向?/p>

a

?/p>

(

x

?/p>

1,2)

?/p>

b

?/p>

(2,1)

,则

a

?/p>

b

的充要条件是

(

 

D

 

) 

A

?/p>

x

=-

1

2

 

 

 

B

?/p>

x

=-

1 

C

?/p>

x

?/p>

5

 

 

 

D

?/p>

x

?/p>

0 

解析

 

由向量垂直的充要条件,得

2(

x

?/p>

1)

?/p>

2

?/p>

0

,解?/p>

x

?/p>

0. 

2

.已知非零向?/p>

a

?/p>

b

?/p>

|a|

?/p>

|b|

?/p>

|a

?/p>

b|

,则

cos

?/p>

a

?/p>

a

?/p>

b

〉=

(

 

C

 

) 

A

?/p>

1

2

 

 

 

B

.-

1

2

 

 

 

C

?

3

2

 

 

 

D

.-

3

2

 

解析

 

?/p>

|a|

?/p>

|b|

?/p>

|a

?/p>

b|

?/p>

1

,则

(

a

?/p>

b

)

2

?/p>

a

2

?/p>

2

a·

b

?/p>

b

2

?/p>

1

?/p>

?/p>

a·

b

?/p>

1

2

?/p>

?/p>

a·

(

a

?/p>

b

)

?/p>

a

2

?/p>

a·

b

?/p>

1

?/p>

1

2

?/p>

3

2

.

?/p>

|a

?/p>

b|

?/p>

a

2

?/p>

b

2

?/p>

2

a·

b

?/p>

1

?/p>

1

?/p>

1

?/p>

3

?/p>

?/p>

cos

?/p>

a

?/p>

a

?/p>

b

?/p>

?/p>

3

2

1

×

3

?/p>

3

2

. 

3

.已知向?/p>

|

OA

?/p>

|

?/p>

2

?/p>

|

OB

?/p>

|

?/p>

4

?/p>

OA

?/p>

·

OB

?/p>

?/p>

4

,则?/p>

OA

?/p>

?/p>

OB

?/p>

为邻边的平行四边形的面积

?/p>

(

 

A

 

) 

A

?/p>

4

3

 

 

 

B

?/p>

2

3

 

 

 

C

?/p>

4

 

 

 

D

?/p>

2 

解析

 

因为

cos

?/p>

AOB

?/p>

OA

?/p>

·

OB

?

|

OA

?/p>

||

OB

?/p>

|

?/p>

4

2

×

4

?/p>

1

2

,所?/p>

sin

?/p>

AOB

?/p>

3

2

,所以所求的平行?

边形的面积为

|

OA

?/p>

|·

|

OB

?

|·

sin

?/p>

AOB

?/p>

4

3.

故?/p>

A

?/p>

 

4

.已知平面向?/p>

a

?/p>

b

满足

a·

(

a

?/p>

b

)

?/p>

3

,且

|a|

?/p>

2

?/p>

|b|

?/p>

1

,则向量

a

?/p>

b

夹角的正弦?/p>

?/p>

(

 

D

 

) 

A

.-

1

2

 

 

 

B

.-

3

2

 

C

?/p>

1

2

 

 

 

D

?

3

2

 

解析

 

?/p>

a·

(

a

?/p>

b

)

?/p>

a

2

?/p>

a·

b

?/p>

2

2

?/p>

2

×

1

×

cos

?/p>

a

?/p>

b

〉=

4

?/p>

2cos

?/p>

a

?/p>

b

〉=

3

,∴

cos

?/p>

a

?/p>

b

〉=?/p>

1

2

,又?/p>

a

?/p>

b

〉∈

[0

?/p>

π]

,∴

sin

?/p>

a

?/p>

b

〉=

1

?/p>

cos

2

?/p>

a

?/p>

b

〉=

3

2

.

故?/p>

D

?/p>

 

5

.若?/p>

ABC

的三个内?/p>

A

?/p>

B

?/p>

C

度数成等差数列,?/p>

(

AB

?/p>

?/p>

AC

?/p>

)·

BC

?/p>

?/p>

0

,则?/p>

ABC

一

Ͼλ">
Ͼλ
Ŀ

2019届苏教版(理科数学) 平面向量的数量积与平面向量应用举? 单元测试 - 百度文库
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

 

 

?/p>

25

?/p>

 

[

解密考纲

]

本考点重点考查平面向量的数量积及其几何意义,往往借助于数量积求模

长、夹角、面积等,多以选择题、填空题的形式考查,题目难度中等偏难.

 

一、选择?/p>

 

1

.已知向?/p>

a

?/p>

(

x

?/p>

1,2)

?/p>

b

?/p>

(2,1)

,则

a

?/p>

b

的充要条件是

(

 

D

 

) 

A

?/p>

x

=-

1

2

 

 

 

B

?/p>

x

=-

1 

C

?/p>

x

?/p>

5

 

 

 

D

?/p>

x

?/p>

0 

解析

 

由向量垂直的充要条件,得

2(

x

?/p>

1)

?/p>

2

?/p>

0

,解?/p>

x

?/p>

0. 

2

.已知非零向?/p>

a

?/p>

b

?/p>

|a|

?/p>

|b|

?/p>

|a

?/p>

b|

,则

cos

?/p>

a

?/p>

a

?/p>

b

〉=

(

 

C

 

) 

A

?/p>

1

2

 

 

 

B

.-

1

2

 

 

 

C

?

3

2

 

 

 

D

.-

3

2

 

解析

 

?/p>

|a|

?/p>

|b|

?/p>

|a

?/p>

b|

?/p>

1

,则

(

a

?/p>

b

)

2

?/p>

a

2

?/p>

2

a·

b

?/p>

b

2

?/p>

1

?/p>

?/p>

a·

b

?/p>

1

2

?/p>

?/p>

a·

(

a

?/p>

b

)

?/p>

a

2

?/p>

a·

b

?/p>

1

?/p>

1

2

?/p>

3

2

.

?/p>

|a

?/p>

b|

?/p>

a

2

?/p>

b

2

?/p>

2

a·

b

?/p>

1

?/p>

1

?/p>

1

?/p>

3

?/p>

?/p>

cos

?/p>

a

?/p>

a

?/p>

b

?/p>

?/p>

3

2

1

×

3

?/p>

3

2

. 

3

.已知向?/p>

|

OA

?/p>

|

?/p>

2

?/p>

|

OB

?/p>

|

?/p>

4

?/p>

OA

?/p>

·

OB

?/p>

?/p>

4

,则?/p>

OA

?/p>

?/p>

OB

?/p>

为邻边的平行四边形的面积

?/p>

(

 

A

 

) 

A

?/p>

4

3

 

 

 

B

?/p>

2

3

 

 

 

C

?/p>

4

 

 

 

D

?/p>

2 

解析

 

因为

cos

?/p>

AOB

?/p>

OA

?/p>

·

OB

?

|

OA

?/p>

||

OB

?/p>

|

?/p>

4

2

×

4

?/p>

1

2

,所?/p>

sin

?/p>

AOB

?/p>

3

2

,所以所求的平行?

边形的面积为

|

OA

?/p>

|·

|

OB

?

|·

sin

?/p>

AOB

?/p>

4

3.

故?/p>

A

?/p>

 

4

.已知平面向?/p>

a

?/p>

b

满足

a·

(

a

?/p>

b

)

?/p>

3

,且

|a|

?/p>

2

?/p>

|b|

?/p>

1

,则向量

a

?/p>

b

夹角的正弦?/p>

?/p>

(

 

D

 

) 

A

.-

1

2

 

 

 

B

.-

3

2

 

C

?/p>

1

2

 

 

 

D

?

3

2

 

解析

 

?/p>

a·

(

a

?/p>

b

)

?/p>

a

2

?/p>

a·

b

?/p>

2

2

?/p>

2

×

1

×

cos

?/p>

a

?/p>

b

〉=

4

?/p>

2cos

?/p>

a

?/p>

b

〉=

3

,∴

cos

?/p>

a

?/p>

b

〉=?/p>

1

2

,又?/p>

a

?/p>

b

〉∈

[0

?/p>

π]

,∴

sin

?/p>

a

?/p>

b

〉=

1

?/p>

cos

2

?/p>

a

?/p>

b

〉=

3

2

.

故?/p>

D

?/p>

 

5

.若?/p>

ABC

的三个内?/p>

A

?/p>

B

?/p>

C

度数成等差数列,?/p>

(

AB

?/p>

?/p>

AC

?/p>

)·

BC

?/p>

?/p>

0

,则?/p>

ABC

一



ļ׺.doc޸Ϊ.docĶ

  • ѧγϰ(ۺ)
  • 2008꾭ʦмԴȫ
  • ҵίԱְ
  • ӷĴѧҵӰط
  • 19ѧڡر̡ҵ1[׼]
  • ȫصӪ˳ϵͳά뿼˹취()
  • ҵ¹ϵͳʵֱҵ
  • ʿ֮ѡ
  • Ƕʽϵͳĩ⼰
  • 2017һ꼶ϲ̬ȫ̰

վ

԰ Ͼλ
ϵͷ779662525#qq.com(#滻Ϊ@)