Fpg
Fpg
线性代数习题和答案
第一部分
选择?/p>
(
?/p>
28
?/p>
)
一、单项选择题(本大题共
14
小题,每小题
2
分,?/p>
28
分)在每小题列出の四个选项中只?
一个是符合题目要求の,请将其代码填在题后の括号内。错选或未选均无分?/p>
1.
设行列式
a
a
a
a
11
12
21
22
=m
?/p>
a
a
a
a
13
11
23
21
=n
,则行列?/p>
a
a
a
a
a
a
11
12
13
21
22
23
?/p>
?/p>
等于?/p>
?/p>
A. m+n
B.
-
(m+n)
C. n
-
m
D. m
-
n
2.
设矩?/p>
A
=
1
0
0
0
2
0
0
0
3
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?
?/p>
?/p>
,则
A
-
1
等于?/p>
?/p>
A.
1
3
0
0
0
1
2
0
0
0
1
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
B.
1
0
0
0
1
2
0
0
0
1
3
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
C.
1
3
0
0
0
1
0
0
0
1
2
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
D.
1
2
0
0
0
1
3
0
0
0
1
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?
?
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
3.
设矩?/p>
A
=
3
1
2
1
0
1
2
1
4
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?
?/p>
?/p>
?/p>
A
*
?/p>
A
の伴随矩阵,?/p>
A
*
中位于(
1
?/p>
2
)の元素是(
?/p>
A.
?/p>
6
B. 6
C. 2
D.
?/p>
2
4.
?/p>
A
是方阵,如有矩阵关系?/p>
AB
=
AC
,则必有?/p>
?/p>
A.
A
=
0
B.
B
?/p>
C
?/p>
A
=
0
C.
A
?/p>
0
?/p>
B
=
C
D. |
A
|
?/p>
0
?/p>
B
=
C
5.
已知
3
×
4
矩阵
A
の行向量组线性无关,则秩?/p>
A
T
)等于(
?/p>
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6.
设两个向量组
α
1
?/p>
α
2
,…,
α
s
?/p>
β
1
?/p>
β
2
,…,
β
s
均线性相关,则(
?/p>
A.
有不全为
0
の数λ
1
?/p>
λ
2
?/p>
…,
λ
s
使?/p>
1
α
1
+
λ
2
α
2
+
?/p>
+
λ
s
α
s
=0
和?/p>
1
β
1
+
λ
2
β
2
+
…?/p>
s
β
s
=0
B.
有不全为
0
の数λ
1
,?/p>
2
,…,λ
s
使?/p>
1
?/p>
α
1
+
β
1
?/p>
+
λ
2
?/p>
α
2
+
β
2
?/p>
+
?/p>
+
λ
s
?/p>
α
s
+
β
s
?/p>
=0
C.
有不全为
0
の数λ
1
,?/p>
2
,…,λ
s
使?/p>
1
?/p>
α
1
-
β
1
?/p>
+
λ
2
?/p>
α
2
-
β
2
?/p>
+
?/p>
+
λ
s
?/p>
α
s
-
β
s
?/p>
=0
D.
有不全为
0
の数λ
1
,?/p>
2
,…,λ
s
和不全为
0
の数μ
1
,?/p>
2
,…,μ
s
使?/p>
1
α
1
+
λ
2
α
2
+
?/p>
+
λ
s
α
s
=0
和?/p>
1
β
1
+
μ
2
β
2
+
?/p>
+
μ
s
β
s
=0
7.
设矩?/p>
A
の秩?/p>
r
,则
A
中(
?/p>
A.
所?/p>
r
-
1
阶子式都不为
0
B.
所?/p>
r
-
1
阶子式全?/p>
0
C.
至少有一?/p>
r
阶子式不等于
0
D.
所?/p>
r
阶子式都不为
0
8.
?/p>
Ax=b
是一非齐次线性方程组?/p>
η
1
?/p>
η
2
是其任意
2
个解,则下列结论错误の是?/p>
?/p>
A.
η
1
+
η
2
?/p>
Ax=0
の一个解
B.
1
2
η
1
+
1
2
η
2
?/p>
Ax=b
の一个解