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1 

新人教版九年级数学第二十二章二次函数知识点总结

 

知识要点?/p>

         

十、直线与抛物线的交点

 

 1

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y

轴与抛物?/p>

c

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2

得交点为

(0, 

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2

、与

y

轴平行的直线

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有且只有一个交?/p>

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3

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抛物线与

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轴的交点

:

二次函数

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2

的图像与

x

轴的两个交点的横坐标

1

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2

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是对应一元二次方?/p>

0

2

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c

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的两个实数根?/p>

抛物线与

x

轴的交点情况可以由对应的

 

   

一元二次方程的根的判别式判定:

 

      

①有两个交点

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0

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抛物线与

x

轴相交;

 

      

②有一个交点(顶点?/p>

x

轴上?/p>

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抛物线与

x

轴相切;

 

      

③没有交?/p>

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抛物线与

x

轴相离?/p>

 

 4

、平行于

x

轴的直线与抛物线的交?/p>

 

      

可能?/p>

0

个交点?/p>

1

个交点?/p>

2

个交点。当?/p>

2

个交点时,两交点的纵坐标相等,设纵坐

标为

k

,则横坐标是

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②方程组只有一组解?/p>

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只有一个交点;

③方程组无解?/p>

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十一、二次函数图象的对称

:

二次函数图象的对称一般有五种情况

 

 

1

、关?/p>

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轴对?/p>

 

    

2

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轴对称后,得到的解析式是

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、关于原点对?/p>

 

    

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关于原点对称后,得到的解析式?/p>

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1 

新人教版九年级数学第二十二章二次函数知识点总结

 

知识要点?/p>

         

十、直线与抛物线的交点

 

 1

?/p>

y

轴与抛物?/p>

c

bx

ax

y

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2

得交点为

(0, 

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2

、与

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轴平行的直线

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与抛物线

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2

有且只有一个交?/p>

(

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3

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抛物线与

x

轴的交点

:

二次函数

c

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2

的图像与

x

轴的两个交点的横坐标

1

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是对应一元二次方?/p>

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的两个实数根?/p>

抛物线与

x

轴的交点情况可以由对应的

 

   

一元二次方程的根的判别式判定:

 

      

①有两个交点

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0

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抛物线与

x

轴相交;

 

      

②有一个交点(顶点?/p>

x

轴上?/p>

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抛物线与

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轴相切;

 

      

③没有交?/p>

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抛物线与

x

轴相离?/p>

 

 4

、平行于

x

轴的直线与抛物线的交?/p>

 

      

可能?/p>

0

个交点?/p>

1

个交点?/p>

2

个交点。当?/p>

2

个交点时,两交点的纵坐标相等,设纵坐

标为

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,则横坐标是

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、一次函?/p>

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的解的数目来确定:①方程组有两组不同的解?/p>

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有两个交?/p>

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②方程组只有一组解?/p>

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只有一个交点;

③方程组无解?/p>

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没有交点?/p>

 

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十一、二次函数图象的对称

:

二次函数图象的对称一般有五种情况

 

 

1

、关?/p>

x

轴对?/p>

 

    

2

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、关于原点对?/p>

 

    

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1 

新人教版九年级数学第二十二章二次函数知识点总结

 

知识要点?/p>

         

十、直线与抛物线的交点

 

 1

?/p>

y

轴与抛物?/p>

c

bx

ax

y

?/p>

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2

得交点为

(0, 

c

)

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2

、与

y

轴平行的直线

h

x

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与抛物线

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2

有且只有一个交?/p>

(

h

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2

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3

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抛物线与

x

轴的交点

:

二次函数

c

bx

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y

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2

的图像与

x

轴的两个交点的横坐标

1

x

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是对应一元二次方?/p>

0

2

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c

bx

ax

的两个实数根?/p>

抛物线与

x

轴的交点情况可以由对应的

 

   

一元二次方程的根的判别式判定:

 

      

①有两个交点

?/p>

0

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?/p>

?/p>

抛物线与

x

轴相交;

 

      

②有一个交点(顶点?/p>

x

轴上?/p>

?/p>

0

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?/p>

抛物线与

x

轴相切;

 

      

③没有交?/p>

?/p>

0

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?/p>

抛物线与

x

轴相离?/p>

 

 4

、平行于

x

轴的直线与抛物线的交?/p>

 

      

可能?/p>

0

个交点?/p>

1

个交点?/p>

2

个交点。当?/p>

2

个交点时,两交点的纵坐标相等,设纵坐

标为

k

,则横坐标是

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c

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2

的两个实数根?/p>

 

 5

、一次函?/p>

?/p>

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0

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k

n

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的图?/p>

l

与二次函?/p>

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的图?/p>

G

的交点,

由方程组

  

2

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?

的解的数目来确定:①方程组有两组不同的解?/p>

?/p>

l

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G

有两个交?/p>

; 

②方程组只有一组解?/p>

?/p>

l

?/p>

G

只有一个交点;

③方程组无解?/p>

?/p>

l

?/p>

G

没有交点?/p>

 

 6

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的两个根,故?/p>

 

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1

 

十一、二次函数图象的对称

:

二次函数图象的对称一般有五种情况

 

 

1

、关?/p>

x

轴对?/p>

 

    

2

y

ax

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关于

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轴对称后,得到的解析式是

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 2

、关?/p>

y

轴对?/p>

 

    

2

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关于

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轴对称后,得到的解析式是

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轴对称后,得到的解析式是

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 3

、关于原点对?/p>

 

    

2

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关于原点对称后,得到的解析式?/p>

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新人教版九年级数学第二十二章二次函数公式及知识点总结 - 百度文库
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1 

新人教版九年级数学第二十二章二次函数知识点总结

 

知识要点?/p>

         

十、直线与抛物线的交点

 

 1

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y

轴与抛物?/p>

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2

得交点为

(0, 

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2

、与

y

轴平行的直线

h

x

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与抛物线

c

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2

有且只有一个交?/p>

(

h

,

c

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2

)

?/p>

         

3

?/p>

抛物线与

x

轴的交点

:

二次函数

c

bx

ax

y

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?/p>

?/p>

2

的图像与

x

轴的两个交点的横坐标

1

x

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2

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是对应一元二次方?/p>

0

2

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c

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ax

的两个实数根?/p>

抛物线与

x

轴的交点情况可以由对应的

 

   

一元二次方程的根的判别式判定:

 

      

①有两个交点

?/p>

0

?/p>

?/p>

?/p>

抛物线与

x

轴相交;

 

      

②有一个交点(顶点?/p>

x

轴上?/p>

?/p>

0

?/p>

?/p>

?/p>

抛物线与

x

轴相切;

 

      

③没有交?/p>

?/p>

0

?/p>

?/p>

?/p>

抛物线与

x

轴相离?/p>

 

 4

、平行于

x

轴的直线与抛物线的交?/p>

 

      

可能?/p>

0

个交点?/p>

1

个交点?/p>

2

个交点。当?/p>

2

个交点时,两交点的纵坐标相等,设纵坐

标为

k

,则横坐标是

k

c

bx

ax

?/p>

?/p>

?/p>

2

的两个实数根?/p>

 

 5

、一次函?/p>

?/p>

?/p>

0

?/p>

?/p>

?/p>

k

n

kx

y

的图?/p>

l

与二次函?/p>

?/p>

?/p>

0

2

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

a

c

bx

ax

y

的图?/p>

G

的交点,

由方程组

  

2

y

kx

n

y

ax

bx

c

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

的解的数目来确定:①方程组有两组不同的解?/p>

?/p>

l

?/p>

G

有两个交?/p>

; 

②方程组只有一组解?/p>

?/p>

l

?/p>

G

只有一个交点;

③方程组无解?/p>

?/p>

l

?/p>

G

没有交点?/p>

 

 6

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

c

bx

ax

y

?/p>

?/p>

?/p>

2

?/p>

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

0

0

2

1

?/p>

?/p>

?/p>

x

B

x

A

,由?/p>

1

x

?/p>

2

x

是方?/p>

0

2

?/p>

?/p>

?/p>

c

bx

ax

的两个根,故?/p>

 

a

c

x

x

a

b

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

2

1

2

1

,

     

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

a

a

ac

b

a

c

a

b

x

x

x

x

x

x

x

x

AB

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?

?/p>

?/p>

4

4

4

2

2

2

1

2

2

1

2

2

1

2

1

 

十一、二次函数图象的对称

:

二次函数图象的对称一般有五种情况

 

 

1

、关?/p>

x

轴对?/p>

 

    

2

y

ax

bx

c

?/p>

?/p>

?/p>

关于

x

轴对称后,得到的解析式是

2

y

ax

bx

c

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

  

?/p>

?/p>

2

y

a

x

h

k

?/p>

?/p>

?/p>

关于

x

轴对称后,得到的解析式是

?/p>

?/p>

2

y

a

x

h

k

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

 2

、关?/p>

y

轴对?/p>

 

    

2

y

ax

bx

c

?/p>

?/p>

?/p>

关于

y

轴对称后,得到的解析式是

2

y

ax

bx

c

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

  

?/p>

?/p>

2

y

a

x

h

k

?/p>

?/p>

?/p>

关于

y

轴对称后,得到的解析式是

?/p>

?/p>

2

y

a

x

h

k

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

 3

、关于原点对?/p>

 

    

2

y

ax

bx

c

?/p>

?/p>

?/p>

关于原点对称后,得到的解析式?/p>

2

y

ax

bx

c

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 



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  • 2018꡶ѧϰ⺬(ʮһƪ)(ʡ)
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  • ʮʮƪ
  • 2016רѧ֪ʶ(һ)
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