
高中数学学案

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7
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高中数学必修二知识点汇?/p>
第一章:立体几何初步
1
、柱、锥、台、球的结构特?/p>
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1
)棱柱:定义
:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的
公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体?/p>
分类
:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等?/p>
表示
:用各顶点字母,如五棱柱
'
'
'
'
'
E
D
C
B
A
ABCDE
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或用对角线的端点字母,如五棱
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'
AD
几何特征
:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱
平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形?/p>
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2
)棱?/p>
定义
:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成
的几何体
分类
:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥?/p>
表示
:用各顶点字母,如五棱锥
'
'
'
'
'
E
D
C
B
A
P
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几何特征
:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于
顶点到截面距离与高的比的平方?/p>
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3
)棱台:定义
:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分
分类
:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台?/p>
表示
:用各顶点字母,如五棱台
'
'
'
'
'
E
D
C
B
A
P
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几何特征
:①上下底面是相似的平行多边?/p>
②侧面是梯形
③侧棱交于原棱锥?/p>
顶点
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4
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圆柱?/p>
定义
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以矩形的一边所在的直线为轴旋转
,
其余三边旋转所成的曲面所围成
的几何体
几何特征
:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧?
展开图是一个矩形?/p>
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5
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圆锥?/p>
定义
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以直角三角形的一条直角边为旋转轴
,
旋转一周所成的曲面所围成?
几何?/p>
几何特征
:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形?/p>
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6
)圆台:定义?/p>
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分
几何特征?/p>
①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一
个弓形?/p>
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7
)球体:定义?/p>
以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何?/p>
几何特征?/p>
①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径?/p>
2
、空间几何体的三视图
定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影)
;侧视图(从左向右)
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俯视图(从上向下?/p>