三角函数的诱导公?/p>
1.
任意角α的正弦、余弦、正切是怎样定义?/p>
2. 2k
π+α(
k
?/p>
Z
)与α的三角函数之间的关系是什?/p>
3.
你能?/p>
sin750
°?/p>
sin930
°的值吗
4.
利用公式一?/p>
可将任意角的三角函数值,
转化?/p>
00
?/p>
3600
范围内的三角函数?/p>
.
其中锐角
的三角函数是我们熟悉的,
而对?/p>
900
?/p>
3600
范围内的三角函数值,
能否转化为锐角的三角
函数值,这就是我们需要研究和解决的问?/p>
.
同名三角函数的诱导公?/p>
思考:对于任意给定的一个角α,角π+α的终边与角α的终边有什么关?/p>
设角α的终边与单位圆交于点
P
?/p>
x
?/p>
y
?/p>
,则角π+α的终边与单位圆的交点坐标如?/p>
根据三角函数定义?/p>
对比
sin
α?/p>
cos
α?/p>
tan
α的值,π+α的三角函数与α的三角函数有什么关?/p>
思考:对于任意给定的一个角α,-α的终边与α的终边有什么关?/p>
设角α的终边与单位圆交于点
P
?/p>
x
?/p>
y
?/p>
,则-α的终边与单位圆的交点坐标如?/p>
利用π-α=π?/p>
(
-?/p>
)
,结合公式二、三,你能得到什么结?/p>
公式一~四都叫做诱导公式,他们分别反映?/p>
2k
π+α(
k
?/p>
Z
?/p>
,π+α,-α,π-α的
三角函数与α的三角函数之间的关?/p>
2k
π+α(
k
?/p>
Z
?/p>
,π+α,-α,π-α的三角函数值,等于α的同名函数值,再放上将
α当作锐角时原函数值的符号
.
?/p>
函数同名,象限定?/p>
.
利用诱导公式一~四,可以求任意角的三角函数,其基本思路是:
?/p>
3
求下列各三角函数的值: