习题
7
1.
一工厂利用三种原料能生产五种产品,其有关数据如下表?/p>
每万件产品所用原料数
?/p>
kg
?/p>
产品
现在原料
?/p>
?/p>
kg
?/p>
A
B
C
D
E
原料
?/p>
?/p>
?/p>
1
1
1
2
0
2
1
1
2
0
3
2
1
2
2
10
24
21
每万件产品利润(万元?/p>
8
20
10
20
21
(1)
求最优生产计?/p>
.
(2)
对目标函数系?/p>
c
1
?/p>
c
4
分别作灵敏度分析
.
(3)
对约束条件的常数?/p>
b
1
?/p>
b
2
分别作灵敏度分析
.
(4)
如果引进新产?/p>
F
,已知生?/p>
F1
万件要用原材料甲、乙、丙分别?/p>
1
?/p>
2
?/p>
1
公斤,问
F
?/p>
利润多少时才有利于投产?如果每万?/p>
F
可得到利?/p>
12
万元,问
F
是否有利于投产?
(5)
如果新增加煤耗不允许超过
10
吨的限制,而生产每万件
A
?/p>
B
?/p>
C
?/p>
D
?/p>
E
产品分别需要煤
3
?/p>
2
?/p>
1
?/p>
2
?/p>
1
吨,问原最优方案是否需要改变?如果改变,应如何改变?/p>
解:设用
5
4
3
2
1
,
,
,
,
x
x
x
x
x
分别表示计划生产产品
A
?/p>
B
?/p>
C
?/p>
D
?/p>
E
的单位数量(万件)模型为?/p>
5
4
3
2
1
21
20
10
20
8
max
x
x
x
x
x
f
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
0
,
,
,
,
21
2
2
2
2
24
2
3
10
2
.
.
5
4
3
2
1
5
4
3
2
1
5
4
3
1
5
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
t
s
标准形:
5
4
3
2
1
21
20
10
20
8
min
x
x
x
x
x
f
f
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
0
,
,
,
,
,
,
,
21
2
2
2
2
24
2
3
10
2
.
.
8
7
6
5
4
3
2
1
8
5
4
3
2
1
7
5
4
3
1
6
5
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
t
s
(1)
?/p>
)
,
,
(
8
7
6
a
a
a
B
?/p>
对应的初始单纯形?/p>
.
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
7
x
8
x
f
?/p>
8
20
10
20
21
0
0
0
0
6
x
1
2
1
0
1
1
0
0
10
7
x
1
0
1
3
2
0
1
0
24
8
x
1
2
2
2
2
0
0
1
21
换基迭代
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
7
x
8
x