新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

直线与椭圆的综合问题检测题与详解答?/p>

 

A

级——保大分专练

 

1

?/p>

(2019

·长春二检

)

椭圆

4

x

2

?/p>

9

y

2

?/p>

144

内有一?/p>

P

(3,2)

,则?/p>

P

为中点的弦所在直

线的斜率?/p>

( 

 

) 

A

.-

2

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

.-

3

2

 

C

.-

4

9

   

D

.-

9

4

 

解析:?/p>

A 

设以

P

为中点的弦所在的直线与椭圆交于点

A

(

x

1

?/p>

y

1

)

?/p>

B

(

x

2

?/p>

y

2

)

,斜率为

k

,则

4

x

2

1

?/p>

9

y

2

1

?/p>

144,4

x

2

2

?/p>

9

y

2

2

?/p>

144

,两式相减得

4(

x

1

?/p>

x

2

)(

x

1

?/p>

x

2

)

?/p>

9(

y

1

?/p>

y

2

)(

y

1

?/p>

y

2

)

?/p>

0

?

?/p>

x

1

?/p>

x

2

?/p>

6

?/p>

y

1

?/p>

y

2

?/p>

4

?

y

1

?/p>

y

2

x

1

?/p>

x

2

?/p>

k

,代入解?/p>

k

=-

2

3

. 

2

.已知直?/p>

y

=-

x

?/p>

1

与椭?/p>

x

2

a

2

?/p>

y

2

b

2

?/p>

1(

a

?/p>

b

?/p>

0)

相交?/p>

A

?/p>

B

两点,若椭圆的离心率

?

2

2

,焦距为

2

,则线段

AB

的长?/p>

( 

 

) 

A

?/p>

2

2

3

   

B

?/p>

4

2

3

 

C

?/p>

2   

D

?/p>

2 

解析:?/p>

B 

由条件知

c

?/p>

1

?/p>

e

?/p>

c

a

?/p>

2

2

,所?/p>

a

?/p>

2

?/p>

b

?/p>

1

,椭圆方程为

x

2

2

?/p>

y

2

?/p>

1

?

联立直线方程与椭圆方程可得交点坐标为

(0,1)

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

4

3

,-

1

3

,所?/p>

|

AB

|

?/p>

4

2

3

. 

3

.斜率为

1

的直?/p>

l

与椭?/p>

x

2

4

?/p>

y

2

?/p>

1

相交?/p>

A

?/p>

B

两点,则

|

AB

|

的最大值为

( 

 

) 

A

?/p>

2   

B

?/p>

4

5

5

 

C

?/p>

4

10

5

   

D

?/p>

8

10

5

 

解析:?/p>

C 

?/p>

A

?/p>

B

两点的坐标分别为

(

x

1

?/p>

y

1

)

?/p>

(

x

2

?/p>

y

2

)

,直?/p>

l

的方程为

y

?/p>

x

?/p>

t

?/p>

 

?/p>

?

?/p>

?

?/p>

?/p>

 

x

2

?/p>

4

y

2

?/p>

4

?/p>

y

?/p>

x

?/p>

t

消去

y

,得

5

x

2

?/p>

8

tx

?/p>

4(

t

2

?/p>

1)

?/p>

0

?/p>

 

?/p>

x

1

?/p>

x

2

=-

8

5

t

?/p>

x

1

x

2

?

4

t

2

?/p>

1

5

. 

?/p>

|

AB

|

?/p>

1

?/p>

k

2

|

x

1

?/p>

x

2

| 

?/p>

1

?/p>

k

2

·

x

1

?/p>

x

2

2

?/p>

4

x

1

x

2

 

Ͼλ
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

直线与椭圆的综合问题检测题与详解答?/p>

 

A

级——保大分专练

 

1

?/p>

(2019

·长春二检

)

椭圆

4

x

2

?/p>

9

y

2

?/p>

144

内有一?/p>

P

(3,2)

,则?/p>

P

为中点的弦所在直

线的斜率?/p>

( 

 

) 

A

.-

2

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

.-

3

2

 

C

.-

4

9

   

D

.-

9

4

 

解析:?/p>

A 

设以

P

为中点的弦所在的直线与椭圆交于点

A

(

x

1

?/p>

y

1

)

?/p>

B

(

x

2

?/p>

y

2

)

,斜率为

k

,则

4

x

2

1

?/p>

9

y

2

1

?/p>

144,4

x

2

2

?/p>

9

y

2

2

?/p>

144

,两式相减得

4(

x

1

?/p>

x

2

)(

x

1

?/p>

x

2

)

?/p>

9(

y

1

?/p>

y

2

)(

y

1

?/p>

y

2

)

?/p>

0

?

?/p>

x

1

?/p>

x

2

?/p>

6

?/p>

y

1

?/p>

y

2

?/p>

4

?

y

1

?/p>

y

2

x

1

?/p>

x

2

?/p>

k

,代入解?/p>

k

=-

2

3

. 

2

.已知直?/p>

y

=-

x

?/p>

1

与椭?/p>

x

2

a

2

?/p>

y

2

b

2

?/p>

1(

a

?/p>

b

?/p>

0)

相交?/p>

A

?/p>

B

两点,若椭圆的离心率

?

2

2

,焦距为

2

,则线段

AB

的长?/p>

( 

 

) 

A

?/p>

2

2

3

   

B

?/p>

4

2

3

 

C

?/p>

2   

D

?/p>

2 

解析:?/p>

B 

由条件知

c

?/p>

1

?/p>

e

?/p>

c

a

?/p>

2

2

,所?/p>

a

?/p>

2

?/p>

b

?/p>

1

,椭圆方程为

x

2

2

?/p>

y

2

?/p>

1

?

联立直线方程与椭圆方程可得交点坐标为

(0,1)

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

4

3

,-

1

3

,所?/p>

|

AB

|

?/p>

4

2

3

. 

3

.斜率为

1

的直?/p>

l

与椭?/p>

x

2

4

?/p>

y

2

?/p>

1

相交?/p>

A

?/p>

B

两点,则

|

AB

|

的最大值为

( 

 

) 

A

?/p>

2   

B

?/p>

4

5

5

 

C

?/p>

4

10

5

   

D

?/p>

8

10

5

 

解析:?/p>

C 

?/p>

A

?/p>

B

两点的坐标分别为

(

x

1

?/p>

y

1

)

?/p>

(

x

2

?/p>

y

2

)

,直?/p>

l

的方程为

y

?/p>

x

?/p>

t

?/p>

 

?/p>

?

?/p>

?

?/p>

?/p>

 

x

2

?/p>

4

y

2

?/p>

4

?/p>

y

?/p>

x

?/p>

t

消去

y

,得

5

x

2

?/p>

8

tx

?/p>

4(

t

2

?/p>

1)

?/p>

0

?/p>

 

?/p>

x

1

?/p>

x

2

=-

8

5

t

?/p>

x

1

x

2

?

4

t

2

?/p>

1

5

. 

?/p>

|

AB

|

?/p>

1

?/p>

k

2

|

x

1

?/p>

x

2

| 

?/p>

1

?/p>

k

2

·

x

1

?/p>

x

2

2

?/p>

4

x

1

x

2

 

">
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

直线与椭圆的综合问题检测题与详解答?/p>

 

A

级——保大分专练

 

1

?/p>

(2019

·长春二检

)

椭圆

4

x

2

?/p>

9

y

2

?/p>

144

内有一?/p>

P

(3,2)

,则?/p>

P

为中点的弦所在直

线的斜率?/p>

( 

 

) 

A

.-

2

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

.-

3

2

 

C

.-

4

9

   

D

.-

9

4

 

解析:?/p>

A 

设以

P

为中点的弦所在的直线与椭圆交于点

A

(

x

1

?/p>

y

1

)

?/p>

B

(

x

2

?/p>

y

2

)

,斜率为

k

,则

4

x

2

1

?/p>

9

y

2

1

?/p>

144,4

x

2

2

?/p>

9

y

2

2

?/p>

144

,两式相减得

4(

x

1

?/p>

x

2

)(

x

1

?/p>

x

2

)

?/p>

9(

y

1

?/p>

y

2

)(

y

1

?/p>

y

2

)

?/p>

0

?

?/p>

x

1

?/p>

x

2

?/p>

6

?/p>

y

1

?/p>

y

2

?/p>

4

?

y

1

?/p>

y

2

x

1

?/p>

x

2

?/p>

k

,代入解?/p>

k

=-

2

3

. 

2

.已知直?/p>

y

=-

x

?/p>

1

与椭?/p>

x

2

a

2

?/p>

y

2

b

2

?/p>

1(

a

?/p>

b

?/p>

0)

相交?/p>

A

?/p>

B

两点,若椭圆的离心率

?

2

2

,焦距为

2

,则线段

AB

的长?/p>

( 

 

) 

A

?/p>

2

2

3

   

B

?/p>

4

2

3

 

C

?/p>

2   

D

?/p>

2 

解析:?/p>

B 

由条件知

c

?/p>

1

?/p>

e

?/p>

c

a

?/p>

2

2

,所?/p>

a

?/p>

2

?/p>

b

?/p>

1

,椭圆方程为

x

2

2

?/p>

y

2

?/p>

1

?

联立直线方程与椭圆方程可得交点坐标为

(0,1)

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

4

3

,-

1

3

,所?/p>

|

AB

|

?/p>

4

2

3

. 

3

.斜率为

1

的直?/p>

l

与椭?/p>

x

2

4

?/p>

y

2

?/p>

1

相交?/p>

A

?/p>

B

两点,则

|

AB

|

的最大值为

( 

 

) 

A

?/p>

2   

B

?/p>

4

5

5

 

C

?/p>

4

10

5

   

D

?/p>

8

10

5

 

解析:?/p>

C 

?/p>

A

?/p>

B

两点的坐标分别为

(

x

1

?/p>

y

1

)

?/p>

(

x

2

?/p>

y

2

)

,直?/p>

l

的方程为

y

?/p>

x

?/p>

t

?/p>

 

?/p>

?

?/p>

?

?/p>

?/p>

 

x

2

?/p>

4

y

2

?/p>

4

?/p>

y

?/p>

x

?/p>

t

消去

y

,得

5

x

2

?/p>

8

tx

?/p>

4(

t

2

?/p>

1)

?/p>

0

?/p>

 

?/p>

x

1

?/p>

x

2

=-

8

5

t

?/p>

x

1

x

2

?

4

t

2

?/p>

1

5

. 

?/p>

|

AB

|

?/p>

1

?/p>

k

2

|

x

1

?/p>

x

2

| 

?/p>

1

?/p>

k

2

·

x

1

?/p>

x

2

2

?/p>

4

x

1

x

2

 

Ͼλ">
Ͼλ
Ŀ

直线与椭圆的综合问题检测题与详解答?- 百度文库
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

直线与椭圆的综合问题检测题与详解答?/p>

 

A

级——保大分专练

 

1

?/p>

(2019

·长春二检

)

椭圆

4

x

2

?/p>

9

y

2

?/p>

144

内有一?/p>

P

(3,2)

,则?/p>

P

为中点的弦所在直

线的斜率?/p>

( 

 

) 

A

.-

2

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

.-

3

2

 

C

.-

4

9

   

D

.-

9

4

 

解析:?/p>

A 

设以

P

为中点的弦所在的直线与椭圆交于点

A

(

x

1

?/p>

y

1

)

?/p>

B

(

x

2

?/p>

y

2

)

,斜率为

k

,则

4

x

2

1

?/p>

9

y

2

1

?/p>

144,4

x

2

2

?/p>

9

y

2

2

?/p>

144

,两式相减得

4(

x

1

?/p>

x

2

)(

x

1

?/p>

x

2

)

?/p>

9(

y

1

?/p>

y

2

)(

y

1

?/p>

y

2

)

?/p>

0

?

?/p>

x

1

?/p>

x

2

?/p>

6

?/p>

y

1

?/p>

y

2

?/p>

4

?

y

1

?/p>

y

2

x

1

?/p>

x

2

?/p>

k

,代入解?/p>

k

=-

2

3

. 

2

.已知直?/p>

y

=-

x

?/p>

1

与椭?/p>

x

2

a

2

?/p>

y

2

b

2

?/p>

1(

a

?/p>

b

?/p>

0)

相交?/p>

A

?/p>

B

两点,若椭圆的离心率

?

2

2

,焦距为

2

,则线段

AB

的长?/p>

( 

 

) 

A

?/p>

2

2

3

   

B

?/p>

4

2

3

 

C

?/p>

2   

D

?/p>

2 

解析:?/p>

B 

由条件知

c

?/p>

1

?/p>

e

?/p>

c

a

?/p>

2

2

,所?/p>

a

?/p>

2

?/p>

b

?/p>

1

,椭圆方程为

x

2

2

?/p>

y

2

?/p>

1

?

联立直线方程与椭圆方程可得交点坐标为

(0,1)

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

4

3

,-

1

3

,所?/p>

|

AB

|

?/p>

4

2

3

. 

3

.斜率为

1

的直?/p>

l

与椭?/p>

x

2

4

?/p>

y

2

?/p>

1

相交?/p>

A

?/p>

B

两点,则

|

AB

|

的最大值为

( 

 

) 

A

?/p>

2   

B

?/p>

4

5

5

 

C

?/p>

4

10

5

   

D

?/p>

8

10

5

 

解析:?/p>

C 

?/p>

A

?/p>

B

两点的坐标分别为

(

x

1

?/p>

y

1

)

?/p>

(

x

2

?/p>

y

2

)

,直?/p>

l

的方程为

y

?/p>

x

?/p>

t

?/p>

 

?/p>

?

?/p>

?

?/p>

?/p>

 

x

2

?/p>

4

y

2

?/p>

4

?/p>

y

?/p>

x

?/p>

t

消去

y

,得

5

x

2

?/p>

8

tx

?/p>

4(

t

2

?/p>

1)

?/p>

0

?/p>

 

?/p>

x

1

?/p>

x

2

=-

8

5

t

?/p>

x

1

x

2

?

4

t

2

?/p>

1

5

. 

?/p>

|

AB

|

?/p>

1

?/p>

k

2

|

x

1

?/p>

x

2

| 

?/p>

1

?/p>

k

2

·

x

1

?/p>

x

2

2

?/p>

4

x

1

x

2

 



ļ׺.doc޸Ϊ.docĶ

  • ޻ʩ
  • 16йѧרҵа100ǿһ
  • 2017ĹԱְҵ(A)𰸽
  • ֯Ӣ
  • ֵϰ⣨𰸣
  • ҵϰ⼯()
  • ߿ز--Լ
  • Ӷ·īˮӴŷ۱
  • ̫ԭ칫ڽһǿũҽƹ֪ͨ
  • ()΢ͼϰʹ.

վ

԰ Ͼλ
ϵͷ779662525#qq.com(#滻Ϊ@)