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第二十八?/p>

 

怎样把实际问题化成数学问?/p>

(

一

)

 

 

 

数学从逻辑上讲?/p>

是训练思维的工具.

通过学习数学可以使人更加?/p>

明,办事更有条理,思维更加灵活而富于创造性.另一方面,如果从应用

上讲?/p>

数学也是一种应用技术,

应用数学知识?/p>

原理和方法可以解决各?/p>

实际问题?/p>

那么怎样把一个实际问题化成数学问题来解决呢?这是一个比

较复杂的过程,大体上可以通过以下步骤进行?/p>

 

 

 

(1)

了解实际问题中量的关系和图形元素的关联;

 

 

 

(2)

根据量或图形间的关系,寻找相应的数学模式?/p>

 

 

 

(3)

考虑数学模式中的条件与结论的蕴涵关系,提出数学问题;

 

 

 

(4)

应用数学知识、原理,求出数学问题的解答;

 

 

 

(5)

由数学问题的解答,对实际问题作出解释与讨论;

 

 

 

(6)

推广数学模式所能解决的更广泛的实际问题?/p>

 

 

 

但是由于实际问题千变万化?/p>

特别复杂?/p>

所以当把实际问题化成数?/p>

问题求解时,

也有不同的思考方法.

下面提出几点较为常见的方法,

供读

者参考.

 

 

 

1

.抽象分析法

 

 

 

?/p>

1

 

“七桥问题”.?/p>

18

世纪东普鲁士的首府哥尼斯堡有一条河?/p>

叫作布勒格尔河,横贯城区,在这条河上共架有七座桥

(

?/p>

2

-

146)

.所?/p>

“七桥问题?/p>

就是?/p>

一个人要一次走过这七座桥,

但对每一座桥只许通过

一次,

问如何走才能成功?这个问题,

引起当时德国人的好奇?/p>

很多人都

热衷于解决它,但谁也没有成功?/p>

 

 

 

 

欧拉

(Euler)

是一位大数学家,由于千百人的失败,使他猜想:这种

走法可能根本不存在.

但是怎样证明这种走法不可能呢?欧拉运用抽象分

析法,将之化成数学问题,?/p>

1736

年证明了他的猜想,使“七桥问题?/p>

得到圆满的解决.那么欧拉是怎样抽象成数学问题进行思考的呢?

 

 

 

使问题简单化?/p>

 

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第二十八?/p>

 

怎样把实际问题化成数学问?/p>

(

一

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数学从逻辑上讲?/p>

是训练思维的工具.

通过学习数学可以使人更加?/p>

明,办事更有条理,思维更加灵活而富于创造性.另一方面,如果从应用

上讲?/p>

数学也是一种应用技术,

应用数学知识?/p>

原理和方法可以解决各?/p>

实际问题?/p>

那么怎样把一个实际问题化成数学问题来解决呢?这是一个比

较复杂的过程,大体上可以通过以下步骤进行?/p>

 

 

 

(1)

了解实际问题中量的关系和图形元素的关联;

 

 

 

(2)

根据量或图形间的关系,寻找相应的数学模式?/p>

 

 

 

(3)

考虑数学模式中的条件与结论的蕴涵关系,提出数学问题;

 

 

 

(4)

应用数学知识、原理,求出数学问题的解答;

 

 

 

(5)

由数学问题的解答,对实际问题作出解释与讨论;

 

 

 

(6)

推广数学模式所能解决的更广泛的实际问题?/p>

 

 

 

但是由于实际问题千变万化?/p>

特别复杂?/p>

所以当把实际问题化成数?/p>

问题求解时,

也有不同的思考方法.

下面提出几点较为常见的方法,

供读

者参考.

 

 

 

1

.抽象分析法

 

 

 

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1

 

“七桥问题”.?/p>

18

世纪东普鲁士的首府哥尼斯堡有一条河?/p>

叫作布勒格尔河,横贯城区,在这条河上共架有七座桥

(

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146)

.所?/p>

“七桥问题?/p>

就是?/p>

一个人要一次走过这七座桥,

但对每一座桥只许通过

一次,

问如何走才能成功?这个问题,

引起当时德国人的好奇?/p>

很多人都

热衷于解决它,但谁也没有成功?/p>

 

 

 

 

欧拉

(Euler)

是一位大数学家,由于千百人的失败,使他猜想:这种

走法可能根本不存在.

但是怎样证明这种走法不可能呢?欧拉运用抽象分

析法,将之化成数学问题,?/p>

1736

年证明了他的猜想,使“七桥问题?/p>

得到圆满的解决.那么欧拉是怎样抽象成数学问题进行思考的呢?

 

 

 

使问题简单化?/p>

 

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怎样把实际问题化成数学问?/p>

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数学从逻辑上讲?/p>

是训练思维的工具.

通过学习数学可以使人更加?/p>

明,办事更有条理,思维更加灵活而富于创造性.另一方面,如果从应用

上讲?/p>

数学也是一种应用技术,

应用数学知识?/p>

原理和方法可以解决各?/p>

实际问题?/p>

那么怎样把一个实际问题化成数学问题来解决呢?这是一个比

较复杂的过程,大体上可以通过以下步骤进行?/p>

 

 

 

(1)

了解实际问题中量的关系和图形元素的关联;

 

 

 

(2)

根据量或图形间的关系,寻找相应的数学模式?/p>

 

 

 

(3)

考虑数学模式中的条件与结论的蕴涵关系,提出数学问题;

 

 

 

(4)

应用数学知识、原理,求出数学问题的解答;

 

 

 

(5)

由数学问题的解答,对实际问题作出解释与讨论;

 

 

 

(6)

推广数学模式所能解决的更广泛的实际问题?/p>

 

 

 

但是由于实际问题千变万化?/p>

特别复杂?/p>

所以当把实际问题化成数?/p>

问题求解时,

也有不同的思考方法.

下面提出几点较为常见的方法,

供读

者参考.

 

 

 

1

.抽象分析法

 

 

 

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“七桥问题”.?/p>

18

世纪东普鲁士的首府哥尼斯堡有一条河?/p>

叫作布勒格尔河,横贯城区,在这条河上共架有七座桥

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.所?/p>

“七桥问题?/p>

就是?/p>

一个人要一次走过这七座桥,

但对每一座桥只许通过

一次,

问如何走才能成功?这个问题,

引起当时德国人的好奇?/p>

很多人都

热衷于解决它,但谁也没有成功?/p>

 

 

 

 

欧拉

(Euler)

是一位大数学家,由于千百人的失败,使他猜想:这种

走法可能根本不存在.

但是怎样证明这种走法不可能呢?欧拉运用抽象分

析法,将之化成数学问题,?/p>

1736

年证明了他的猜想,使“七桥问题?/p>

得到圆满的解决.那么欧拉是怎样抽象成数学问题进行思考的呢?

 

 

 

使问题简单化?/p>

 

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全国初中数学竞赛辅导(?)?8?- 百度文库
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怎样把实际问题化成数学问?/p>

(

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数学从逻辑上讲?/p>

是训练思维的工具.

通过学习数学可以使人更加?/p>

明,办事更有条理,思维更加灵活而富于创造性.另一方面,如果从应用

上讲?/p>

数学也是一种应用技术,

应用数学知识?/p>

原理和方法可以解决各?/p>

实际问题?/p>

那么怎样把一个实际问题化成数学问题来解决呢?这是一个比

较复杂的过程,大体上可以通过以下步骤进行?/p>

 

 

 

(1)

了解实际问题中量的关系和图形元素的关联;

 

 

 

(2)

根据量或图形间的关系,寻找相应的数学模式?/p>

 

 

 

(3)

考虑数学模式中的条件与结论的蕴涵关系,提出数学问题;

 

 

 

(4)

应用数学知识、原理,求出数学问题的解答;

 

 

 

(5)

由数学问题的解答,对实际问题作出解释与讨论;

 

 

 

(6)

推广数学模式所能解决的更广泛的实际问题?/p>

 

 

 

但是由于实际问题千变万化?/p>

特别复杂?/p>

所以当把实际问题化成数?/p>

问题求解时,

也有不同的思考方法.

下面提出几点较为常见的方法,

供读

者参考.

 

 

 

1

.抽象分析法

 

 

 

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“七桥问题”.?/p>

18

世纪东普鲁士的首府哥尼斯堡有一条河?/p>

叫作布勒格尔河,横贯城区,在这条河上共架有七座桥

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.所?/p>

“七桥问题?/p>

就是?/p>

一个人要一次走过这七座桥,

但对每一座桥只许通过

一次,

问如何走才能成功?这个问题,

引起当时德国人的好奇?/p>

很多人都

热衷于解决它,但谁也没有成功?/p>

 

 

 

 

欧拉

(Euler)

是一位大数学家,由于千百人的失败,使他猜想:这种

走法可能根本不存在.

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