基于
Matlab/Simulink
的二阶控制系统仿真研?/p>
1
二阶控制系统模型
能够用二阶微分方程描述的系统称为二阶控制系统。在控制工程实践中,?/p>
阶控制系统十分常见,例如,电枢控制的直流电动机,
RLC
网络和弹?/p>
-
质量
-
阻尼器组成的机械位移系统等。此外,许多高阶系统在一定条件下,常常近?/p>
地作为二阶控制系统来研究。因此,详细讨论和分析二阶控制系统的特性,?/p>
有极为重要的实际意义。典型二阶控制系统数学模型结构如?/p>
1
所示?/p>
其闭环传递函数为?/p>
式中?/p>
ζ
为系统阻尼比
;ωn
为无阻尼自然振荡角频率,单位?/p>
rad/s.
二阶控制
系统的动态特性可由以上两个参数描述。二阶控制系统在单位阶跃信号作用下,
其输出响应可分为以下几种情况?/p>
(1)
?/p>
ζ=0
时,二阶控制系统为零阻尼状态。系统有一对共轭虚根,系统单位
阶跃响应为无阻尼等幅振荡曲线?/p>
(2)
?/p>
01
时,二阶控制系统为过阻尼状态。系统具有两个不等的实数极点?/p>
位于
S
左半平面,系统单位阶跃响应与临界阻尼情况相似,为无超调,无振?/p>
单调上升的曲线,但它的过渡过程时间较之临界阻尼更长?/p>
2
二阶控制系统仿真设计与研?/p>
2.1
二阶控制系统仿真结构设计
启动
Matlab 7.04,
进入
Simulink
仿真界面,根据二阶控制系统数学模型结构,
设计二阶控制系统?/p>
Simu-link
仿真结构如图
2
所示。双击各函数模块,在?/p>
现的各参数对话框内设置相应的参数,仿真时输入单位阶跃信号,起始时间为
0,
分别改变
ωn
?/p>
ζ
的值,点击
simula-tion
菜单下的
start
命令进行仿真,双?/p>
示波器模块观察仿真结果,得到系统的阶跃响应曲线,再进行分?/p>
ωn
?/p>
ζ
?