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第九?/p>
解析几何
第一?/p>
直线和圆
第一部分
五年高考荟?/p>
2009
年高考题
一、选择?/p>
1.
(辽宁理?/p>
4
?/p>
已知?/p>
C
与直?/p>
x
?/p>
y
=0
?/p>
x
?/p>
y
?/p>
4=0
都相切,圆心在直?/p>
x
+
y
=0
上,?/p>
?/p>
C
的方程为
A.
2
2
(
1)
(
1)
2
x
y
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
B.
2
2
(
1)
(
1)
2
x
y
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
C.
2
2
(
1)
(
1)
2
x
y
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
D.
2
2
(
1)
(
1)
2
x
y
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
【解析】圆心在
x
?/p>
y
?/p>
0
?/p>
,
排除
C
?/p>
D,
再结合图?/p>
,
或者验?/p>
A
?/p>
B
中圆心到两直线的距离
等于半径
2
即可
.
【答案?/p>
B
2.
(重庆理?/p>
1
?/p>
直线
1
y
x
?/p>
?/p>
与圆
2
2
1
x
y
?/p>
?/p>
的位置关系为?/p>
?/p>
A
.相?/p>
B
.相交但直线不过圆心
C
.直线过圆心
D
.相?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
(
0
,
0
)
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
y
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
0
x
y
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
2
2
2
d
?
?/p>
?/p>
?/p>
2
0
1
2
?
?/p>
,?/p>
B
?/p>
【答案?/p>
B
3.
(重庆文?/p>
1
?/p>
圆心?/p>
y
轴上,半径为
1
,且过点?/p>
1
?/p>
2
)的圆的方程为(
?/p>
A
?/p>
2
2
(
2)
1
x
y
?/p>
?/p>
?/p>
B
?/p>
2
2
(
2)
1
x
y
?/p>
?/p>
?/p>
C
?/p>
2
2
(
1)
(
3)
1
x
y
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
D
?/p>
2
2
(
3)
1
x
y
?/p>
?/p>
?/p>
解法
1
(直接法?/p>
:设圆心坐标?/p>
(0,
)
b
,则由题意知
2
(
1)
(
2)
1
o
b
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,解?/p>
2
b
?/p>
?/p>
故圆的方程为
2
2
(
2)
1
x
y
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
解法
2
(数形结合法?/p>
:由作图根据?/p>
(1,2)
到圆心的距离?/p>
1
易知圆心为(
0
?/p>
2
?/p>
,故?/p>
的方程为
2
2
(
2)
1
x
y
?/p>
?/p>
?/p>
解法
3
(验证法?/p>
:将点(
1
?/p>
2
)代入四个选择支,排除
B
?/p>
D
,又由于圆心?/p>
y
轴上,排
?/p>
C
?/p>
【答案?/p>
A