2019
年高中数学单元测试卷
导数及其应用
学校ï¼?/p>
__________
姓名ï¼?/p>
__________
班级ï¼?/p>
__________
考号ï¼?/p>
__________
一、选择é¢?/p>
1
ï¼?/p>
已知函数
3
2
(
)
3
9
f
x
x
x
x
a
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
ï¼?/p>
a
为常数),在区间
[
2,2]
�/p>
上有最大å€?/p>
20
,那ä¹?/p>
此函数在区间
[
2,2]
�/p>
上的最小值为ï¼?/p>
ï¼?/p>
A
ï¼?/p>
37
�/p>
B
ï¼?/p>
7
�/p>
C
ï¼?/p>
5
�/p>
D
ï¼?/p>
11
�/p>
答案
B
2
ï¼?/p>
f(x)
是定义在ï¼?/p>
0
ï¼?/p>
+
∞)上的非负可导函数,且满足
(
)
(
)
0
xf
x
f
x
ï‚?/p>
�/p>
ï‚?/p>
,
对任意正æ•?/p>
a
�/p>
b
,
è‹?/p>
a
ï¼?/p>
b
ï¼?/p>
则必æœ?/p>
A
ï¼?/p>
af(b)
�/p>
bf(a)
B
ï¼?/p>
bf(a)
�/p>
af(b)
C
ï¼?/p>
af(a)
�/p>
f(b)
D
ï¼?/p>
bf(b)
�/p>
f(a)
二、填空题
3
ï¼?/p>
直线
4
y
x
b
�/p>
�/p>
是曲çº?/p>
4
1
y
x
�/p>
�/p>
的一条切线,则实æ•?/p>
b
的值为
___
â–?/p>
________
4
ï¼?/p>
已知函数
(
)
y
f
x
�/p>
在定义域
[
4,6]
�/p>
内可导,其图象如图,è®?/p>
(
)
y
f
x
�/p>
的导函数ä¸?
'(
)
y
f
x
�/p>
,则不等å¼?/p>
'(
)
0
f
x
ï‚?/p>
的解集为
_____
4
11
[
4,
]
[1,
]
3
3
�/p>
�/p>
___.
5
ï¼?/p>
å·?/p>
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æ•?/p>
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x
f
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f
x
ï‚?/p>
ï¼?/p>
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æ»?/p>
è¶?/p>
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�/p>
�/p>
2
3
2
2
f
x
x
xf
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�/p>
ï‚?/p>
,则
�/p>
�/p>
5
f
ï‚?/p>
�/p>
ï¼?/p>
6
ï¼?/p>
若曲çº?/p>
2
ln
y
ax
x
�/p>
�/p>
在点
(1,
)
a
处的切线平行äº?/p>
x
è½?/p>
,
�/p>
a
�/p>
____________.
ï¼?/p>
2013
年高
考广东卷(文))