配方?/p>
要点感知
1
通过配成?/p>
全平方形式来解一元二次方程的?/p>
法,叫做
______
?/p>
.
预习练习
1-1
下列各式是完全平方式
的是
( )
A.a
2
+7a+7
B.m
2
-4m-4
C.x
2
-12x+
16
1
D.y
2
-2y+2
要点感知
2
如果一元二次方程通过配方能化?/p>
(x+n)
2
=p
的形式,那么
(1)
?/p>
p>0
时,方程?/p>
______
的实?/p>
根,
______
?/p>
(2)
?/p>
p=0
时,?/p>
程有两个相等的实数根
______
?/p>
(3)
?/p>
p<0
,方?/p>
______.
预习练习
2-1
?/p>
(2x-1)
2
=9
,则
2x-1=______
,所?/p>
______
?/p>
______.
所?/p>
x
1
=______
?/p>
x
2
=______.
2-2
解方程:
2x
2
-3x-2=0.
为了便于配方?/p>
我们将常数项移到右边
?/p>
?/p>
2x
2
-3x=2
?/p>
再把二次项系数化?/p>
1
?/p>
?/p>
x
2
-
2
3
x=1
?/p>
然后配方,得
x
2
-
2
3
x+(
4
3
)
2
=1+(
4
3
)
2
;进一步得
(x-
4
3
)
2
=
16
25
,解得方程的两个根为
______.
知识?/p>
1
配方
1.
?/p>
x
2
+6x+m
2
是一个完全平方式,则
m
的值是
( )
A.3
B.-3
C.
±
3
D.
以上都不?/p>
2.
若方?/p>
x
2
-mx+4=0
的左边是一个完全平方式,则
m
等于
( )
A.
±
2
B.
±
4
C.2
D.4
3.
?/p>
适当的数填空?/p>
(1)x
2
-4x+______=(x-______)
2
?/p>
(2)m
2
±
______m+
4
9
=(m
±
______)
2
.
4.
(
吉林中?/p>
)
若将方程
x
2
+6x=7
化为
(x+m)
2
=16
,则
m=______.
知识?/p>
2
用配方法解方?/p>
5.
(
聊城中?/p>
)
用配方法解一元二次方?/p>
ax
2
+bx+c=0(a
?/p>
0)
,此方程可变形为
( )
A.(x+
a
b
2
)
2
=
2
2
4
4
a
ac
b
?/p>
B.(x+
a
b
2
)
2
=
2
2
4
4
a
b
ac
?/p>
C.(x-
a
b
2
)
2
=
2
2
4
4
a
ac
b
?/p>
D.(x-
a
b
2
)
2
=
2
2
4
4
a
b
ac
?/p>
6.
(
兰州中?/p>
)
用配方法解方?/p>
x
2
-2x-1=0
时,配方后得的方程为
( )
A.(x+1)
2
=0
B.(x-1)
2
=0
C.(x+1)
2
=2
D.(x
-1)
2
=2
7.
用配方法解下列方程:
(1)x
2
-4x-2=0;
(2)2x
2
-3x-6=0
?/p>
(3)
3
2
x
2
+
3
1
x-2=0.
8.
用配方法解一元二次方?/p>
x
2
+6x-11=0
,则方程可变形为
( )
A.(x+3)
2
=2
B.(x-3)
2
=20
C.(x+3)
2
=20
D.(x-3)
2
=2
9.
用配方法解方?/p>
x
2
-
3
2
x+1=0
,正确的?/p>
( )