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1.

全概率公?/p>

 

贝叶斯公?/p>

 

1.

某保险公司把被保险人分成三类?/p>

“谨慎的?/p>

?/p>

“一般的”和“冒失的?/p>

。统计资料表明,上述三种人在一年内发生事故的概率依次为

0.05,0.15

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0.3

。并且它们分别占投保总人数的

20%

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50%

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。现已知某保险人在一年内出了事故,则他是“谨慎的”保险户的概率是多少?/p>

 

解:?/p>

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2

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A

3

分别表示“谨慎的?/p>

 

“一般的”和“冒失的”保险户?/p>

B

表示“发生事故?/p>

,由贝叶斯公式知

 

057

.

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2.

老师在出考题?/p>

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平时练习过的题目?/p>

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学生答卷?/p>

, 

平时练习过的题目在考试时答对的概率?/p>

90% , 

平时没练习过的题目在考试时答?/p>

的概率为

30%, 

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: 

(1)

 

考生在考试中答对第一道题的概?/p>

; 

(2)

 

若考生将第一题答对了

, 

那么这题是平时没有练习过的概?/p>

. 

 

3. 

在蔬菜运输中,某汽车运输公司可能到甲、乙、丙三地去拉菜的概率依次?/p>

0.2,0.5,0.3

。在三地拉到一级菜的概率分别为

10%

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30%

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1

)求能拉到一级菜的概率;

2

)已知拉到一级菜,求是从乙地拉来的概率?/p>

 

解:

1

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解:设事?/p>

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则由全概率公式得

 

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1.

全概率公?/p>

 

贝叶斯公?/p>

 

1.

某保险公司把被保险人分成三类?/p>

“谨慎的?/p>

?/p>

“一般的”和“冒失的?/p>

。统计资料表明,上述三种人在一年内发生事故的概率依次为

0.05,0.15

?/p>

0.3

。并且它们分别占投保总人数的

20%

?/p>

50%

?/p>

30%

。现已知某保险人在一年内出了事故,则他是“谨慎的”保险户的概率是多少?/p>

 

解:?/p>

A

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A

2

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A

3

分别表示“谨慎的?/p>

 

“一般的”和“冒失的”保险户?/p>

B

表示“发生事故?/p>

,由贝叶斯公式知

 

057

.

0

30

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2.

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的概率为

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: 

(1)

 

考生在考试中答对第一道题的概?/p>

; 

(2)

 

若考生将第一题答对了

, 

那么这题是平时没有练习过的概?/p>

. 

 

3. 

在蔬菜运输中,某汽车运输公司可能到甲、乙、丙三地去拉菜的概率依次?/p>

0.2,0.5,0.3

。在三地拉到一级菜的概率分别为

10%

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30%

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1

)求能拉到一级菜的概率;

2

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解:

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表示拉到一级菜?/p>

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7.

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1.

全概率公?/p>

 

贝叶斯公?/p>

 

1.

某保险公司把被保险人分成三类?/p>

“谨慎的?/p>

?/p>

“一般的”和“冒失的?/p>

。统计资料表明,上述三种人在一年内发生事故的概率依次为

0.05,0.15

?/p>

0.3

。并且它们分别占投保总人数的

20%

?/p>

50%

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30%

。现已知某保险人在一年内出了事故,则他是“谨慎的”保险户的概率是多少?/p>

 

解:?/p>

A

i

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A

2

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A

3

分别表示“谨慎的?/p>

 

“一般的”和“冒失的”保险户?/p>

B

表示“发生事故?/p>

,由贝叶斯公式知

 

057

.

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2.

老师在出考题?/p>

, 

平时练习过的题目?/p>

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平时练习过的题目在考试时答对的概率?/p>

90% , 

平时没练习过的题目在考试时答?/p>

的概率为

30%, 

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: 

(1)

 

考生在考试中答对第一道题的概?/p>

; 

(2)

 

若考生将第一题答对了

, 

那么这题是平时没有练习过的概?/p>

. 

 

3. 

在蔬菜运输中,某汽车运输公司可能到甲、乙、丙三地去拉菜的概率依次?/p>

0.2,0.5,0.3

。在三地拉到一级菜的概率分别为

10%

?/p>

30%

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70%

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1

)求能拉到一级菜的概率;

2

)已知拉到一级菜,求是从乙地拉来的概率?/p>

 

解:

1

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解:设事?/p>

A

表示拉到一级菜?/p>

1

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表示从甲地拉到,

2

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表示从乙地拉到,

  

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表示从丙地拉?/p>

 

  

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则由全概率公式得

 

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分)

 

(2)

拉的一级菜是从乙地拉得的概率为

 

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分)

 

 

2.

一维随机变?/p>

 

5.

设随机变?/p>

X

在区?/p>

[0,1]

上服从均匀分布,求随机变量

2X

Y=e

的密度函?/p>

.

 

6.

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1

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7.

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概率论期末考试试题 - 百度文库
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1.

全概率公?/p>

 

贝叶斯公?/p>

 

1.

某保险公司把被保险人分成三类?/p>

“谨慎的?/p>

?/p>

“一般的”和“冒失的?/p>

。统计资料表明,上述三种人在一年内发生事故的概率依次为

0.05,0.15

?/p>

0.3

。并且它们分别占投保总人数的

20%

?/p>

50%

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30%

。现已知某保险人在一年内出了事故,则他是“谨慎的”保险户的概率是多少?/p>

 

解:?/p>

A

i

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A

2

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A

3

分别表示“谨慎的?/p>

 

“一般的”和“冒失的”保险户?/p>

B

表示“发生事故?/p>

,由贝叶斯公式知

 

057

.

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2.

老师在出考题?/p>

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平时练习过的题目?/p>

60%. 

学生答卷?/p>

, 

平时练习过的题目在考试时答对的概率?/p>

90% , 

平时没练习过的题目在考试时答?/p>

的概率为

30%, 

?/p>

: 

(1)

 

考生在考试中答对第一道题的概?/p>

; 

(2)

 

若考生将第一题答对了

, 

那么这题是平时没有练习过的概?/p>

. 

 

3. 

在蔬菜运输中,某汽车运输公司可能到甲、乙、丙三地去拉菜的概率依次?/p>

0.2,0.5,0.3

。在三地拉到一级菜的概率分别为

10%

?/p>

30%

?/p>

70%

?/p>

 

1

)求能拉到一级菜的概率;

2

)已知拉到一级菜,求是从乙地拉来的概率?/p>

 

解:

1

?/p>

 

解:设事?/p>

A

表示拉到一级菜?/p>

1

B

表示从甲地拉到,

2

B

表示从乙地拉到,

  

3

B

表示从丙地拉?/p>

 

  

?/p>

1

(

)

0.2

P

B

?/p>

?/p>

2

(

)

0.5

P

B

?/p>

?/p>

3

(

)

0.3

P

B

?/p>

 

1

(

)

0.1

P

A

B

?/p>

?/p>

2

(

)

0.3

P

A

B

?/p>

,  

3

(

)

0.7

P

A

B

?/p>

 

则由全概率公式得

 

3

1

(

)

(

)

(

/

)

i

i

i

P

A

P

B

P

A

B

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

=

0.2

0.1

0.5

0.3

0.3

0.7

0.38

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

—(

7

分)

 

(2)

拉的一级菜是从乙地拉得的概率为

 

2

2

2

(

)

(

)

0.5

0.3

(

)

0.3947

(

)

0.38

P

B

P

A

B

P

B

A

P

A

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

—————————(

10

分)

 

 

2.

一维随机变?/p>

 

5.

设随机变?/p>

X

在区?/p>

[0,1]

上服从均匀分布,求随机变量

2X

Y=e

的密度函?/p>

.

 

6.

).

1

,

0

(

~

-

X

Y

),

,

N(

~

X

2

N

?/p>

?

?

?/p>

?/p>

用分布函数法证明?/p>

已知

 

 

证明

: 

?

b

aX

Y

x

f

X

x

?/p>

?/p>

),

(

~

, 

?/p>

0

?/p>

a

?/p>

,Y~

)

(

y

f

Y

=

a

1

)

(

a

b

y

Y

f

?/p>

 

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

)

1

,

0

(

~

2

1

2

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

2

2

)

(

2

2

2

N

Y

e

e

y

f

y

F

y

F

y

f

y

F

y

X

P

y

X

y

Y

P

y

F

y

y

X

X

Y

Y

X

Y

?/p>

?

?

?

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?

?

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

7.

设随?/p>

 

 

7.

变量

X

的密度函?/p>

 



ļ׺.doc޸Ϊ.docĶ

  • ѧǰͯչѧԾ
  • ׶԰еҪԲ
  • ˽̰꼶²ѧʶϰ
  • ˽̰꼶Ķ⼰14ƪ
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  • ӦдĩԸϰ(1)
  • ҵλڲƹľȡõijЧ
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  • СѧְȫԱƸʵʩϸ
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