1
等边三角?/p>
一、选择?/p>
1
、下面的图形是轴对称图形,而且对称轴最多的是(
?/p>
A
.等腰三角形
B
.等腰直角三角形
C
.等边三角形
D
.直角三角形
【答案?/p>
C
【解析?/p>
试题分析:根据等腰三角形的性质和等边三角形的性质进行判断
.
解:等腰三角形有
1
条对称轴,等腰直角三角形?/p>
1
条对称轴,等边三角形?/p>
3
条对称轴,一般的直角?/p>
角形不是轴对称图形,
所以对称轴最多的是等边三角形
.
故应?/p>
C.
考点:等边三角形
2
、如图所示,在等边△
ABC
中,?/p>
D
?/p>
E
分别在边
BC
?/p>
AB
上,?/p>
BD=AE
?/p>
AD
?/p>
CE
交于?/p>
F
,则?/p>
DFC
的度
数为?/p>
?/p>
A.
60°
B.
45°
C.
40°
D.
30°
【答案?/p>
A
【解析?/p>
试题分析:根据等边三角形的性质可得?/p>
AC=AB
,∠
CAE=
?/p>
B
,根?/p>
SAS
可证?/p>
AEC
≌△
BDA
,根据全等三?/p>
形的性质可证?/p>
BAD=
?/p>
ACE
,所以∠
DAC+
?/p>
ACE=60
°,所以∠
DFC=60
°
.
解:∵△
ABC
是等边三角形?/p>
∴∠
CAE=
?/p>
B=60
°?/p>
在△
AEC
和△
BDA
中,
AE
BD
EAC
DBA
AC
AB
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
∴△
AEC
≌△
BDA
?/p>
∴∠
BAD=
?/p>
ACE
?/p>
∵∠
DAC+
?/p>
BAD=60
°?/p>
∴∠
DAC+
?/p>
ACE=60
°?/p>
∴∠
DFC=
?/p>
DAC+
?/p>
ACE=60
°
.
故应?/p>
A.
考点?/p>
1.
等边三角形的性质?/p>
2.
全等三角形的判定与性质
3
、下面给出的几种三角形:①三个内角都相等;②有两个外角为
120
°;③一边上的高也是这边所对的?/p>
的角平分线;④三条边上的高相等的三角形.其中是等边三角形的有?/p>
?/p>