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2019-2020

学年高中数学选修

2-2

?/p>

1

?/p>

 

《导数及其应用》测试卷

 

(

时间

:90

分钟

 

满分

:120

?/p>

)

 

一、选择?/p>

(

本大题共

10

小题

,

每小?/p>

5

?/p>

,

?/p>

50

?/p>

.

在每小题给出的四个选项?/p>

,

只有一项是符合?/p>

目要求的

) 

1.

已知函数

f

(

x

)

=ax

 

 

  

?/p>

f'

(4

 

 

 

 

 

?/p>

a

的值等?/p>

 (

 

 

) 

A

 

 

 

 

  

 

 

 

  

 

 

  

 

 

 

解析

:

由已知得

f'

(

x

)

=a

 

 

 

 

 

 

?/p>

f'

(4)

=a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解得

a

 

 

 

 

 

答案

:

D 

2.

曲线

y

 

 

 

-

 

在点

 

1,

-

1)

处的切线方程?/p>

(

 

 

) 

A.2

x+y-

1

=

0 

B.2

x-y-

3

=

0 

C.2

x-y+

1

=

0 

D.2

x+y-

3

=

0 

解析

:

因为

y'

 

-

 

 

 

-

 

 

 

 

所以切线的斜率

k

 

-

 

 

 

-

 

 

 

 

   

所以所求切线方程为

y+

1

=-

2(

x-

1),

?/p>

2

x+y-

1

=

0

.

 

答案

:

A 

3.

函数

f

(

x

)

=

3

x

2

+

ln 

x-

2

x

的极值点的个数是

(

 

 

) 

A.0 

B.1 

C.2 

D.

无数?/p>

 

解析

:

函数

f

(

x

)

的定义域?/p>

(0,

+

?/p>

),

?/p>

f'

(

x

)

=

6

x

 

 

 

 

 

 

  

 

-

    

 

 

 

因为

x>

0,

g

(

x

)

=

6

x

2

-

2

x+

1

?/p>

Δ

=

(

-

2)

2

-

4

×

6

×

1

=-

20

<

0,

所?/p>

g

(

x

)

>

0

恒成?/p>

,

?/p>

f'

(

x

)

>

0

恒成?/p>

,

?/p>

f

(

x

)

在定?/p>

域上单调递增

,

无极值点

.

 

答案

:

A 

4.

已知函数

f

(

x

)

的导?/p>

f'

(

x

)

=a

(

x+

1)(

x-a

),

?/p>

f

(

x

)

?/p>

x=a

处取得极大?/p>

,

则实?/p>

a

的取值范围是

(

 

 

) 

A.(

-

1,

+

?/p>

) 

B.(

-

1,0) 

C.(0,1) 

D.(1,

+

?/p>

) 

答案

:

B 

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2019-2020

学年高中数学选修

2-2

?/p>

1

?/p>

 

《导数及其应用》测试卷

 

(

时间

:90

分钟

 

满分

:120

?/p>

)

 

一、选择?/p>

(

本大题共

10

小题

,

每小?/p>

5

?/p>

,

?/p>

50

?/p>

.

在每小题给出的四个选项?/p>

,

只有一项是符合?/p>

目要求的

) 

1.

已知函数

f

(

x

)

=ax

 

 

  

?/p>

f'

(4

 

 

 

 

 

?/p>

a

的值等?/p>

 (

 

 

) 

A

 

 

 

 

  

 

 

 

  

 

 

  

 

 

 

解析

:

由已知得

f'

(

x

)

=a

 

 

 

 

 

 

?/p>

f'

(4)

=a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解得

a

 

 

 

 

 

答案

:

D 

2.

曲线

y

 

 

 

-

 

在点

 

1,

-

1)

处的切线方程?/p>

(

 

 

) 

A.2

x+y-

1

=

0 

B.2

x-y-

3

=

0 

C.2

x-y+

1

=

0 

D.2

x+y-

3

=

0 

解析

:

因为

y'

 

-

 

 

 

-

 

 

 

 

所以切线的斜率

k

 

-

 

 

 

-

 

 

 

 

   

所以所求切线方程为

y+

1

=-

2(

x-

1),

?/p>

2

x+y-

1

=

0

.

 

答案

:

A 

3.

函数

f

(

x

)

=

3

x

2

+

ln 

x-

2

x

的极值点的个数是

(

 

 

) 

A.0 

B.1 

C.2 

D.

无数?/p>

 

解析

:

函数

f

(

x

)

的定义域?/p>

(0,

+

?/p>

),

?/p>

f'

(

x

)

=

6

x

 

 

 

 

 

 

  

 

-

    

 

 

 

因为

x>

0,

g

(

x

)

=

6

x

2

-

2

x+

1

?/p>

Δ

=

(

-

2)

2

-

4

×

6

×

1

=-

20

<

0,

所?/p>

g

(

x

)

>

0

恒成?/p>

,

?/p>

f'

(

x

)

>

0

恒成?/p>

,

?/p>

f

(

x

)

在定?/p>

域上单调递增

,

无极值点

.

 

答案

:

A 

4.

已知函数

f

(

x

)

的导?/p>

f'

(

x

)

=a

(

x+

1)(

x-a

),

?/p>

f

(

x

)

?/p>

x=a

处取得极大?/p>

,

则实?/p>

a

的取值范围是

(

 

 

) 

A.(

-

1,

+

?/p>

) 

B.(

-

1,0) 

C.(0,1) 

D.(1,

+

?/p>

) 

答案

:

B 

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2019-2020

学年高中数学选修

2-2

?/p>

1

?/p>

 

《导数及其应用》测试卷

 

(

时间

:90

分钟

 

满分

:120

?/p>

)

 

一、选择?/p>

(

本大题共

10

小题

,

每小?/p>

5

?/p>

,

?/p>

50

?/p>

.

在每小题给出的四个选项?/p>

,

只有一项是符合?/p>

目要求的

) 

1.

已知函数

f

(

x

)

=ax

 

 

  

?/p>

f'

(4

 

 

 

 

 

?/p>

a

的值等?/p>

 (

 

 

) 

A

 

 

 

 

  

 

 

 

  

 

 

  

 

 

 

解析

:

由已知得

f'

(

x

)

=a

 

 

 

 

 

 

?/p>

f'

(4)

=a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解得

a

 

 

 

 

 

答案

:

D 

2.

曲线

y

 

 

 

-

 

在点

 

1,

-

1)

处的切线方程?/p>

(

 

 

) 

A.2

x+y-

1

=

0 

B.2

x-y-

3

=

0 

C.2

x-y+

1

=

0 

D.2

x+y-

3

=

0 

解析

:

因为

y'

 

-

 

 

 

-

 

 

 

 

所以切线的斜率

k

 

-

 

 

 

-

 

 

 

 

   

所以所求切线方程为

y+

1

=-

2(

x-

1),

?/p>

2

x+y-

1

=

0

.

 

答案

:

A 

3.

函数

f

(

x

)

=

3

x

2

+

ln 

x-

2

x

的极值点的个数是

(

 

 

) 

A.0 

B.1 

C.2 

D.

无数?/p>

 

解析

:

函数

f

(

x

)

的定义域?/p>

(0,

+

?/p>

),

?/p>

f'

(

x

)

=

6

x

 

 

 

 

 

 

  

 

-

    

 

 

 

因为

x>

0,

g

(

x

)

=

6

x

2

-

2

x+

1

?/p>

Δ

=

(

-

2)

2

-

4

×

6

×

1

=-

20

<

0,

所?/p>

g

(

x

)

>

0

恒成?/p>

,

?/p>

f'

(

x

)

>

0

恒成?/p>

,

?/p>

f

(

x

)

在定?/p>

域上单调递增

,

无极值点

.

 

答案

:

A 

4.

已知函数

f

(

x

)

的导?/p>

f'

(

x

)

=a

(

x+

1)(

x-a

),

?/p>

f

(

x

)

?/p>

x=a

处取得极大?/p>

,

则实?/p>

a

的取值范围是

(

 

 

) 

A.(

-

1,

+

?/p>

) 

B.(

-

1,0) 

C.(0,1) 

D.(1,

+

?/p>

) 

答案

:

B 

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2019-2020学年高中数学选修2-2?章《导数及其应用》测试卷及答?- 百度文库
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2019-2020

学年高中数学选修

2-2

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1

?/p>

 

《导数及其应用》测试卷

 

(

时间

:90

分钟

 

满分

:120

?/p>

)

 

一、选择?/p>

(

本大题共

10

小题

,

每小?/p>

5

?/p>

,

?/p>

50

?/p>

.

在每小题给出的四个选项?/p>

,

只有一项是符合?/p>

目要求的

) 

1.

已知函数

f

(

x

)

=ax

 

 

  

?/p>

f'

(4

 

 

 

 

 

?/p>

a

的值等?/p>

 (

 

 

) 

A

 

 

 

 

  

 

 

 

  

 

 

  

 

 

 

解析

:

由已知得

f'

(

x

)

=a

 

 

 

 

 

 

?/p>

f'

(4)

=a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解得

a

 

 

 

 

 

答案

:

D 

2.

曲线

y

 

 

 

-

 

在点

 

1,

-

1)

处的切线方程?/p>

(

 

 

) 

A.2

x+y-

1

=

0 

B.2

x-y-

3

=

0 

C.2

x-y+

1

=

0 

D.2

x+y-

3

=

0 

解析

:

因为

y'

 

-

 

 

 

-

 

 

 

 

所以切线的斜率

k

 

-

 

 

 

-

 

 

 

 

   

所以所求切线方程为

y+

1

=-

2(

x-

1),

?/p>

2

x+y-

1

=

0

.

 

答案

:

A 

3.

函数

f

(

x

)

=

3

x

2

+

ln 

x-

2

x

的极值点的个数是

(

 

 

) 

A.0 

B.1 

C.2 

D.

无数?/p>

 

解析

:

函数

f

(

x

)

的定义域?/p>

(0,

+

?/p>

),

?/p>

f'

(

x

)

=

6

x

 

 

 

 

 

 

  

 

-

    

 

 

 

因为

x>

0,

g

(

x

)

=

6

x

2

-

2

x+

1

?/p>

Δ

=

(

-

2)

2

-

4

×

6

×

1

=-

20

<

0,

所?/p>

g

(

x

)

>

0

恒成?/p>

,

?/p>

f'

(

x

)

>

0

恒成?/p>

,

?/p>

f

(

x

)

在定?/p>

域上单调递增

,

无极值点

.

 

答案

:

A 

4.

已知函数

f

(

x

)

的导?/p>

f'

(

x

)

=a

(

x+

1)(

x-a

),

?/p>

f

(

x

)

?/p>

x=a

处取得极大?/p>

,

则实?/p>

a

的取值范围是

(

 

 

) 

A.(

-

1,

+

?/p>

) 

B.(

-

1,0) 

C.(0,1) 

D.(1,

+

?/p>

) 

答案

:

B 



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