1
2019-2020
学年高中数学选修
2-2
?/p>
1
?/p>
《导数及其应用》测试卷
(
时间
:90
分钟
满分
:120
?/p>
)
一、选择?/p>
(
本大题共
10
小题
,
每小?/p>
5
?/p>
,
?/p>
50
?/p>
.
在每小题给出的四个选项?/p>
,
只有一项是符合?/p>
目要求的
)
1.
已知函数
f
(
x
)
=ax
?/p>
f'
(4
?/p>
a
的值等?/p>
(
)
A
解析
:
由已知得
f'
(
x
)
=a
?/p>
f'
(4)
=a
解得
a
答案
:
D
2.
曲线
y
-
在点
1,
-
1)
处的切线方程?/p>
(
)
A.2
x+y-
1
=
0
B.2
x-y-
3
=
0
C.2
x-y+
1
=
0
D.2
x+y-
3
=
0
解析
:
因为
y'
-
-
所以切线的斜率
k
-
-
所以所求切线方程为
y+
1
=-
2(
x-
1),
?/p>
2
x+y-
1
=
0
.
答案
:
A
3.
函数
f
(
x
)
=
3
x
2
+
ln
x-
2
x
的极值点的个数是
(
)
A.0
B.1
C.2
D.
无数?/p>
解析
:
函数
f
(
x
)
的定义域?/p>
(0,
+
?/p>
),
?/p>
f'
(
x
)
=
6
x
-
因为
x>
0,
g
(
x
)
=
6
x
2
-
2
x+
1
?/p>
Δ
=
(
-
2)
2
-
4
×
6
×
1
=-
20
<
0,
所?/p>
g
(
x
)
>
0
恒成?/p>
,
?/p>
f'
(
x
)
>
0
恒成?/p>
,
?/p>
f
(
x
)
在定?/p>
域上单调递增
,
无极值点
.
答案
:
A
4.
已知函数
f
(
x
)
的导?/p>
f'
(
x
)
=a
(
x+
1)(
x-a
),
?/p>
f
(
x
)
?/p>
x=a
处取得极大?/p>
,
则实?/p>
a
的取值范围是
(
)
A.(
-
1,
+
?/p>
)
B.(
-
1,0)
C.(0,1)
D.(1,
+
?/p>
)
答案
:
B