习题一
1
习题一
1.
用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件
A
?/p>
?/p>
1
)掷两枚均匀骰子,观察朝上面的点数,事件
A
表示“点数之和为
7
?/p>
?/p>
?/p>
2
)记录某电话总机一分钟内接到的呼唤次数,事?/p>
A
表示“一分钟内呼唤次数不?/p>
?/p>
3
次?/p>
?/p>
?/p>
3
)从一批灯泡中随机抽取一只,测试它的寿命,事?/p>
A
表示“寿命在
2 000
?/p>
2 500
小时之间?/p>
.
2.
投掷三枚大小相同的均匀硬币,观察它们出现的?/p>
.
?/p>
1
)试写出该试验的样本空间?/p>
?/p>
2
?/p>
试写出下列事件所包含的样本点?/p>
A
={
至少出现一个正?/p>
}
?/p>
B
={
出现一正?/p>
二反
}
?/p>
C
={
出现不多于一个正?/p>
}
?/p>
?/p>
3
)如?/p>
i
A
={
?/p>
i
枚硬币出现正?/p>
}
?/p>
i
=1
?/p>
2
?/p>
3
?/p>
,试?/p>
1
2
3
,
,
A
A
A
表示事件
A
?/p>
B
?/p>
C
.
3.
袋中?/p>
10
个球?/p>
分别编有号码
1
?/p>
10
?/p>
从中任取
1
球,
?/p>
A
?/p>
{
取得球的号码是偶?/p>
}
?/p>
B
?/p>
{
取得球的号码是奇?/p>
}
?/p>
C
={
取得球的号码小于
5}
,问下列运算表示什么事件:
?/p>
1
?/p>
A
B
?/p>
?/p>
?/p>
2
?/p>
AB
?/p>
?/p>
3
?/p>
AC
?/p>
?/p>
4
?/p>
AC
?/p>
?/p>
5
?/p>
C
A
?/p>
?/p>
6
?/p>
B
C
?/p>
?/p>
?/p>
7
?/p>
A
C
?/p>
.
4.
在区?/p>
]
2
,
0
[
上任取一数,?/p>
1
1
2
A
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
3
4
2
B
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,求下列事件的表
达式?/p>
?/p>
1
?/p>
A
B
?/p>
?/p>
?/p>
2
?/p>
AB
?/p>
?/p>
3
?/p>
AB
?/p>
?/p>
4
?/p>
A
B
?/p>
.
5.
用事?/p>
A
?/p>
B
?/p>
C
的运算关系式表示下列事件?/p>
?/p>
1
?/p>
A
出现?/p>
B
?/p>
C
都不出现?/p>
?/p>
2
?/p>
A
?/p>
B
都出现,
C
不出现;
?/p>
3
)所有三个事件都出现?/p>
?/p>
4
)三个事件中至少有一个出现;
?/p>
5
)三个事件都不出现;
?/p>
6
)不多于一个事件出现;
?/p>
7
)不多于二个事件出现?/p>
?/p>
8
)三个事件中至少有二个出?/p>
.
6.
一批产品中有合格品和废品,从中有放回地抽取三个产品,设
i
A
表示事件“第
i
?/p>
抽到废品?/p>
,试?/p>
i
A
的运算表示下列各个事件:
?/p>
1
)第一次、第二次中至少有一次抽到废品;
?/p>
2
)只有第一次抽到废品;
?/p>
3
)三次都抽到废品?/p>
?/p>
4
)至少有一次抽到合格品?/p>
?/p>
5
)只有两次抽到废?/p>
.
7.
接连进行三次射击,设
i
A
={
?/p>
i
次射击命?/p>
}
?/p>
i
?/p>
1
?/p>
2
?/p>
3
?/p>
,试?/p>
3
2
1
,
,
A
A
A
表示?/p>
述事件:
?/p>
1
?/p>
A
={
前两次至少有一次击中目?/p>
}
?/p>
?/p>
2
?/p>
B
={
三次射击恰好命中两次
}
?/p>