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第一?/p>

  

探索勾股定理复习

 

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教学目标

 

知识与技能:

掌握直角三角形的边?/p>

角之间分别存在着的关系,

熟练地运用直角三角形的勾股定理和?/p>

他性质解决实际问题?/p>

 

过程与方法:正确使用勾股定理的逆定理,准确地判断三角形的形状?/p>

 

情感态度价值观:熟悉勾股定理的历史,进一步了解我国古代数学的伟大成就,激发学生的爱国热情?/p>

培养探索知识的良好习惯?/p>

 

 

教学重点

:掌握勾股定理及其逆定理?/p>

 

 

教学难点

:准确应用勾股定理及其逆定理?/p>

 

(一)基本知识回顾:

 

 

 

1. 

直角三角形的边,角之间分别存在着什么关系?

 

 

 

 

 

答:角的关系:锐角互余,即∠

A+

?/p>

B=90

°

 

边的关系:两直角边的平方和等于斜边的平方?/p>

a

b

c

a

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直角三角形还有哪些性质?/p>

 

 

 

 

 

2. 

如何判断一个三角形是直角三角形?/p>

 

 

 

 

 

①有一个角是直?/p>

 

②如果三角形的三边长

a

?/p>

b

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c

,满?/p>

a

2

+b

2

=c

2

,那么这个三角形是直角三角形,满?/p>

a

2

+b

2

=c

2

?/p>

三个正整数,称为勾股数?/p>

 

3

、最短距离:将立体图形展开,利用直角三角形的勾股定理求出最短距离(斜边长)?/p>

 

注意:(

1

)勾股数是一组数据,必须满足两个条件:①满足

2

2

2

c

b

a

?/p>

?/p>

;②三个数都为正整数?/p>

 

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2

?/p>

11

?/p>

20

十个数的平方值:

 

(二)专题总结

 

1

?/p>

 

勾股定理的应?/p>

 

 

勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系,是直角三角形的重要性质之一,其主要应用有:

 

?/p>

1

)已知直角三角形的两边求第三?/p>

 

 

?/p>

2

)已知直角三角形的一边与另两边的关系。求直角三角形的另两?/p>

 

 

?/p>

3

)利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题

 

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  1

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已知:一个直角三角形的两直角边长分别?/p>

3cm

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4cm

,求:第三边的长?/p>

 

 

 

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已知:一个直角三角形的两边长分别?/p>

3cm

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求第三边得长?/p>

 

 

 

课堂

  

训练

 

1

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已知?/p>

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中,?/p>

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°,若

c=34

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a:b=8:15

,则

a=   

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b=   . 

2

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如图,求下列直角三角形中未知边的长度

 

                                                                

 

 

            x=            

 

                          x=                           

3

、已知直角三角形两直角边分别?/p>

5,12,

则三边上的高?/p>

___  _. 

题型?/p>

 

勾股定理逆定理的应用

 

如何判定一个三角形是直角三角形?/p>

 

?/p>

 

先确定最大边(如

c

);

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

验证

2

c

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2

2

b

a

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是否具有相等关系

 

 

 

 

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第一?/p>

  

探索勾股定理复习

 

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教学目标

 

知识与技能:

掌握直角三角形的边?/p>

角之间分别存在着的关系,

熟练地运用直角三角形的勾股定理和?/p>

他性质解决实际问题?/p>

 

过程与方法:正确使用勾股定理的逆定理,准确地判断三角形的形状?/p>

 

情感态度价值观:熟悉勾股定理的历史,进一步了解我国古代数学的伟大成就,激发学生的爱国热情?/p>

培养探索知识的良好习惯?/p>

 

 

教学重点

:掌握勾股定理及其逆定理?/p>

 

 

教学难点

:准确应用勾股定理及其逆定理?/p>

 

(一)基本知识回顾:

 

 

 

1. 

直角三角形的边,角之间分别存在着什么关系?

 

 

 

 

 

答:角的关系:锐角互余,即∠

A+

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B=90

°

 

边的关系:两直角边的平方和等于斜边的平方?/p>

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直角三角形还有哪些性质?/p>

 

 

 

 

 

2. 

如何判断一个三角形是直角三角形?/p>

 

 

 

 

 

①有一个角是直?/p>

 

②如果三角形的三边长

a

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,那么这个三角形是直角三角形,满?/p>

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三个正整数,称为勾股数?/p>

 

3

、最短距离:将立体图形展开,利用直角三角形的勾股定理求出最短距离(斜边长)?/p>

 

注意:(

1

)勾股数是一组数据,必须满足两个条件:①满足

2

2

2

c

b

a

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;②三个数都为正整数?/p>

 

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2

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11

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20

十个数的平方值:

 

(二)专题总结

 

1

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勾股定理的应?/p>

 

 

勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系,是直角三角形的重要性质之一,其主要应用有:

 

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1

)已知直角三角形的两边求第三?/p>

 

 

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2

)已知直角三角形的一边与另两边的关系。求直角三角形的另两?/p>

 

 

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3

)利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题

 

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  1

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已知:一个直角三角形的两直角边长分别?/p>

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已知:一个直角三角形的两边长分别?/p>

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求第三边得长?/p>

 

 

 

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1

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如图,求下列直角三角形中未知边的长度

 

                                                                

 

 

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                          x=                           

3

、已知直角三角形两直角边分别?/p>

5,12,

则三边上的高?/p>

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题型?/p>

 

勾股定理逆定理的应用

 

如何判定一个三角形是直角三角形?/p>

 

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先确定最大边(如

c

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验证

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是否具有相等关系

 

 

 

 

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第一?/p>

  

探索勾股定理复习

 

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教学目标

 

知识与技能:

掌握直角三角形的边?/p>

角之间分别存在着的关系,

熟练地运用直角三角形的勾股定理和?/p>

他性质解决实际问题?/p>

 

过程与方法:正确使用勾股定理的逆定理,准确地判断三角形的形状?/p>

 

情感态度价值观:熟悉勾股定理的历史,进一步了解我国古代数学的伟大成就,激发学生的爱国热情?/p>

培养探索知识的良好习惯?/p>

 

 

教学重点

:掌握勾股定理及其逆定理?/p>

 

 

教学难点

:准确应用勾股定理及其逆定理?/p>

 

(一)基本知识回顾:

 

 

 

1. 

直角三角形的边,角之间分别存在着什么关系?

 

 

 

 

 

答:角的关系:锐角互余,即∠

A+

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B=90

°

 

边的关系:两直角边的平方和等于斜边的平方?/p>

a

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直角三角形还有哪些性质?/p>

 

 

 

 

 

2. 

如何判断一个三角形是直角三角形?/p>

 

 

 

 

 

①有一个角是直?/p>

 

②如果三角形的三边长

a

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b

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,满?/p>

a

2

+b

2

=c

2

,那么这个三角形是直角三角形,满?/p>

a

2

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2

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三个正整数,称为勾股数?/p>

 

3

、最短距离:将立体图形展开,利用直角三角形的勾股定理求出最短距离(斜边长)?/p>

 

注意:(

1

)勾股数是一组数据,必须满足两个条件:①满足

2

2

2

c

b

a

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?/p>

;②三个数都为正整数?/p>

 

?/p>

2

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11

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20

十个数的平方值:

 

(二)专题总结

 

1

?/p>

 

勾股定理的应?/p>

 

 

勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系,是直角三角形的重要性质之一,其主要应用有:

 

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1

)已知直角三角形的两边求第三?/p>

 

 

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2

)已知直角三角形的一边与另两边的关系。求直角三角形的另两?/p>

 

 

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3

)利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题

 

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  1

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已知:一个直角三角形的两直角边长分别?/p>

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已知:一个直角三角形的两边长分别?/p>

3cm

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课堂

  

训练

 

1

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已知?/p>

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2

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如图,求下列直角三角形中未知边的长度

 

                                                                

 

 

            x=            

 

                          x=                           

3

、已知直角三角形两直角边分别?/p>

5,12,

则三边上的高?/p>

___  _. 

题型?/p>

 

勾股定理逆定理的应用

 

如何判定一个三角形是直角三角形?/p>

 

?/p>

 

先确定最大边(如

c

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验证

2

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是否具有相等关系

 

 

 

 

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北师大版最新八年级上第一章勾股定理复习教案与学案 - 百度文库
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探索勾股定理复习

 

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教学目标

 

知识与技能:

掌握直角三角形的边?/p>

角之间分别存在着的关系,

熟练地运用直角三角形的勾股定理和?/p>

他性质解决实际问题?/p>

 

过程与方法:正确使用勾股定理的逆定理,准确地判断三角形的形状?/p>

 

情感态度价值观:熟悉勾股定理的历史,进一步了解我国古代数学的伟大成就,激发学生的爱国热情?/p>

培养探索知识的良好习惯?/p>

 

 

教学重点

:掌握勾股定理及其逆定理?/p>

 

 

教学难点

:准确应用勾股定理及其逆定理?/p>

 

(一)基本知识回顾:

 

 

 

1. 

直角三角形的边,角之间分别存在着什么关系?

 

 

 

 

 

答:角的关系:锐角互余,即∠

A+

?/p>

B=90

°

 

边的关系:两直角边的平方和等于斜边的平方?/p>

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直角三角形还有哪些性质?/p>

 

 

 

 

 

2. 

如何判断一个三角形是直角三角形?/p>

 

 

 

 

 

①有一个角是直?/p>

 

②如果三角形的三边长

a

?/p>

b

?/p>

c

,满?/p>

a

2

+b

2

=c

2

,那么这个三角形是直角三角形,满?/p>

a

2

+b

2

=c

2

?/p>

三个正整数,称为勾股数?/p>

 

3

、最短距离:将立体图形展开,利用直角三角形的勾股定理求出最短距离(斜边长)?/p>

 

注意:(

1

)勾股数是一组数据,必须满足两个条件:①满足

2

2

2

c

b

a

?/p>

?/p>

;②三个数都为正整数?/p>

 

?/p>

2

?/p>

11

?/p>

20

十个数的平方值:

 

(二)专题总结

 

1

?/p>

 

勾股定理的应?/p>

 

 

勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系,是直角三角形的重要性质之一,其主要应用有:

 

?/p>

1

)已知直角三角形的两边求第三?/p>

 

 

?/p>

2

)已知直角三角形的一边与另两边的关系。求直角三角形的另两?/p>

 

 

?/p>

3

)利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题

 

?/p>

  1

?/p>

已知:一个直角三角形的两直角边长分别?/p>

3cm

?/p>

4cm

,求:第三边的长?/p>

 

 

 

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  2

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已知:一个直角三角形的两边长分别?/p>

3cm

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4cm,

求第三边得长?/p>

 

 

 

课堂

  

训练

 

1

?/p>

已知?/p>

ABC

中,?/p>

C=90

°,若

c=34

?/p>

a:b=8:15

,则

a=   

?/p>

b=   . 

2

?/p>

如图,求下列直角三角形中未知边的长度

 

                                                                

 

 

            x=            

 

                          x=                           

3

、已知直角三角形两直角边分别?/p>

5,12,

则三边上的高?/p>

___  _. 

题型?/p>

 

勾股定理逆定理的应用

 

如何判定一个三角形是直角三角形?/p>

 

?/p>

 

先确定最大边(如

c

);

 

 

 

 

 

 

 

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验证

2

c

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2

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b

a

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是否具有相等关系

 

 

 

 

A 

 

 

 

b 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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