鸡兔同笼》教学设计
教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册。 教学目标:
1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。 2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会假设和代数方法的一般性。
3.在解决问题的过程中,培养学生的思维能力,并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
教学重点:用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 教学具准备:课件。 课前交流
师:同学们小时候玩过过家家的游戏吗?
生:玩过。
师:老师想和你们做一个“开心宠物店”的过家家游戏。请看演员表(多媒体出示)
师:女同学扮演小鸡,男同学扮演小兔,谁来说说小鸡和小兔最大的区别在哪里?
师:是的,我们就让女同学垂首站立扮演小鸡,男同学抬起双手扮演四条腿的小兔。听好老师要求。3头6足 师:有几只鸡?几只兔? 生:3只全是鸡,没有兔。
师: 3头8足
一、创设情境,生成问题
师:其实刚才游戏蕴含着一类数学问题。今天让我们穿越是空的隧道,回到1500年前,打开数学名著《孙子算经》,一起去看一看书中记载的一道有趣的数学问题。 师:谁来读一下这道题? 二、探索交流、解决问题 1.出示原题
师:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何? (1).理解题意
师:同学们知道这道题的意思吗?请试着说一说。
生:这道题的意思是——鸡和兔在一个笼子里,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,问鸡和兔各有多少只?
师:这道题的意思正如同学们所想的一样,也就是:(课件出示)笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,鸡和兔各有多少只? (2).揭示课题
师:这就是今天这节课我们一起要研究的鸡兔同笼问题(板书:鸡兔同笼问题) (3).理解题意
师:从这道题中你获取哪些数学信息呢?还有呢?
生:有35个头,(35个头表示什么意思?)有94只脚。一只鸡2只
脚,一只兔子4只脚。
师:同样是问你几只兔和几只鸡,你们觉得刚才这道题和我们做的游戏相比怎么样? 生:太难了,数太大。 2.出示例1
师:为便于研究,我们可以化繁为简,把题中的“35个头”和“94只脚”分别换成“8个头”和“26只脚”,就变成了例1:笼子里有若干只鸡兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚, 3.探索策略 (1)猜想法
师:鸡和兔各有几只呢?请同学们独立的想一想,猜一猜。也可以同桌交流交流。
生1:3只兔,5只鸡。
生2:6只鸡,2只兔;7只鸡,1只兔;5只兔,3只鸡。 师:伟大的科学家牛顿曾说过:“有了大胆的猜想才会有伟大的发明和发现”。
同学们猜的对不对,不妨验证一下。如何验证呢? 师:你们觉得用猜想法解决鸡兔同笼问题好不好?
生:不是很容易猜出正确答案,而且当头和脚的只数越多时,越不容易猜出答案。
师:看来,我们还有研究新方法的必要。 (2)列表法