OP?3?/4,DP??/6。在t=0时，O处质点的合振动是经过平衡位置向负方向运动。求D点处入射
波与反射波的合振动方程。（设入射波和反射波的振幅皆为A，频率为v。）
入射 O D 反射 B x P C
7、如图所示，已知t=0时和t=0.5s时的波形曲线分别为图中曲线（a）和（b），波沿x轴正向传播，试根据图中绘出的条件求： （1）波动方程； （2）P点的振动方程。
y（m） 0.1 P 1 -0.1 （a） （b） 2 3 4 5 x（m）
8、一振幅为10cm，波长为200cm的一维余弦波。沿x轴正向传播，波速为100cm/s，在t=0时原点处质点在平衡位置向正位移方向运动。求： （1）原点处质点的振动方程。 （2）在x=150cm处质点的振动方程。
9、一简谐波沿x轴负方向传播，波速为1m/s，在x轴上某质点的振动频率为1Hz、振幅为0.01m。t=0时该质点恰好在正向最大位移处。若以该质点的平衡位置为x轴的原点。求此一维简谐波的表达式。 10、一平面简谐波，频率为300Hz，波速为340m/s,在截面面积为3.00?10在10s内通过截面的能量为2.70?10 （1）通过截面的平均能流； （2）波的平均能流密度； （3）波的平均能量密度。
11、某质点作简谐振动，周期为2s，振幅为0.06m，t=0时刻，质点恰好处在负向最大位移处，求： （1）该质点的振动方程；
（2）此振动以波速u=2m/s沿x轴正方向传播时，形成的一维简谐波的波动表达式。（以该质点的平衡位置为坐标原点）； （3）该波的波长。
12、平面简谐波沿x轴正方向传播，振幅为2cm，频率为50Hz，波速为200m/s。在t=0时，x=0处的质点正在平衡位置向y轴正方向运动，求x=4m处媒质质点振动的表达式及该点在t=2s时的振动速度。 13、一弦上的驻波表达式
。 y?3.00?10?2(cos1.6?x)cos550?t （SI）
-2-2m2的管内空气中传播，若
J，求：
（1）若将此驻波看作传播方向相反的两列波叠加而成，求两波的振幅及波速；
（2）求相邻波节之间的距离； （3）求t=t0=3.00?10-3s时，位于x=x0=0.625m处质点的振动速度。
y?Acos?(4t?2x) （SI）。
14、已知一平面简谐波的表达式为
（1）求该波的波长?，频率ν和波速u的值；
（2）写出t=4.2s时刻各波峰位置的坐标表达式，并求出此时离坐标原点最近的那个波峰的位置； （3）求t=4.2s时离坐标原点最近的那个波峰通过坐标原点的时刻t。 第八章 热力学基础
1、一定量的单原子分子理想气体，从初态A出发，沿图示直线过程变到另一状态B，又经过等容、等压两过程回到状态A。
（1）求A B，B C，C A各过程中系统对外所作的功W，内能的增量△E以及所吸收的热量Q。
（2）整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量（过程吸热的代数和）。
P(105Pa) B 3 2 1 O A C V(10-3m3)
1 2
2、1mol双原子分子理想气体从状态A（p1,V1）沿p-V图所示直线变化到状态B（p2,V2），试求： （1）气体的内能增量。 （2）气体对外界所作的功。 （3）气体吸收的热量。 （4）此过程的摩尔热容。
（摩尔热容C=ΔQ/ΔT，其中ΔQ表示1mol物质在过程中升高温度ΔT时所吸收的热量。）
P p2 p1 O A V V1
V2
B 3、一定量的理想气体，由状态a经b到达c。（如图，abc为一直线）求此过程中 （1）气体对外作的功； （2）气体内能的增量；
（3）气体吸收的热量。（1atm?1.013?10
5Pa）
3 2 1 0 p(atm) a b c V(L) 3
4、如图所示，abcda为1mol单原子分子理想气体的循环过程，求： （1）气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量； （2）气体循环一次对外做的净功；
（3）证明：在abcd四态，气体的温度有TaTc=TbTd。
1 2 p(×105Pa) 3 b 2 1 0 a 2 3 d V(×10-3m3) c
5、一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，A B和C D是等压过程，B C和D A是绝热过程。已知：TC =300K， TB=400K。试求：此循环的效率。（提示:循环效率的定义式
??1—Q2/Q1,Q1为循环中气体吸收的热量，Q2为循环中气体放出的热量）
p A B D O C V
6、一卡诺热机（可逆的），当高温热源的温度为127?C、低温热源温度为27?C时，其每次循环对外作
净功8000J。今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次循环对外作净功10000J。若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求： （1）第二个循环的热机效率； （2）第二个循环的高温热源的温度。
7、如图所示，一系统由状态a沿acb到达状态b的过程中，有350J热量传入系统，而系统作功126J。 （1）若沿adb时，系统作功42J，问有多少热量传入系统？
（2）若系统由状态b沿曲线ba返回状态a时，外界对系统作功为84J，试问系统是吸热还是放热？热量传递是多少？
p c b a O 8、0.02kg的氦气（视为理想气体），温度由17?d V
C升为27?C。若在升温过程中，（1）体积保持不变；（2）
压强保持不变；（3）不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功。（普适气体常量R?8.31J?mol?1K?1）
?9、有1mol刚性多原子分子的理想气体，原来的压强为1.0atm，温度为27压强增加到16atm。试求： （1）气体内能的增量； （2）在该过程中气体所作的功； （3）终态时，气体的分子数密度。 （
C，若经过一绝热过程，使其
1atm?1.013?105Pa，玻尔兹曼常量
k?1.38?10?23J?K?1,普适气体常量
R?8.31J?mol?1K?1）
10、1mol理想气体在T1=400K的高温热源与T2=300K的低温热源间作卡诺循环（可逆的），在400K的等温线上起始体积为V1=0.001m3，终止体积为V2=0.005m3，试求此气体在每一循环中 （1）从高温热源吸收的热量Q1 （2）气体所作的净功W
（3）气体传给低温热源的热量Q2
11、一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为
p0?1.0?105Pa，体积为
V0?4?10?3m3，温度为
T0=300K的初态，后经等压膨胀过程温度上升到T1=450K，再经绝热过程温
度降回到T2=300K，求气体在整个过程中对外作的功。
12、一定量的氦气（理想气体），原来的压强为p1=1atm，温度为T1=300K，若经过一绝热过程，使其压强增加到p2=32atm。求： （1）末态时气体的温度T2。 （2）末态时气体分子数密度n。 （1atm?1.013?105Pa，玻尔兹曼常量k?1.38?10?23J?K?1）
在理想情况下，物体碰撞后，形变能够恢复，不发热、发声，没有动能损失，这种碰撞称为弹性碰撞（elastic collision），又称完全弹性碰撞。真正的弹性碰撞只在分子、原子以及更小的微粒之间才会出现。生活中，硬质木球或钢球发生碰撞时，动能的损失很小，可以忽略不计，通常也将它们的碰撞看成弹性碰撞。
碰撞时动量守恒。当两物体质量相同时，互换速度。