2、某课程命题初衷，其成绩??N(?,13.52)，?为待估参数。考毕抽查其中5份试卷的成绩如下：
77 95 81 53 69
试求该课程平均成绩?的置信区间。置信水平1???0.95。(?0.05?1.96)
2??2?1012??3、?的分布列为?111?1? x455?4?（１）求x的值； （２）求E?的值．
4、设A，B为两个随机事件，0＜P（B）＜1，且P（A｜B）＝P（A），证明事件A与B相互独立。
5、设随机变量X具有概率密度
?kx,0?x?3,?xf?x???2?,3?x?4,
2?0.其它??1?确定常数k；?2?求X的分布函数F?x?；?3?求P??1?X?7???。 2?6、15名新生随机地平均分配到三个班级中去，这15名新生中有3名是优秀生。问（1）每个班级各分配到1名优秀生的概率是多少？（2）3名优秀生分配在同一班级的概率是多少？
7、假设某地在任何长为t(年)的时间间隔内发生地震的次数N(t)服从参数为
X表示连续两次地震之间相隔的时间??0.1的Poisson(泊松)分布，（单位：年），
试求:
（1）证明X服从指数分布并求出X的分布函数； （2）今后3年内再次发生地震的概率； （3）今后3年到5年内再次发生地震的概率。 8、设连续型随机变量X的概率密度为
?2x,0?x?1 f(x)??其他?0,以Y表示对X的三次独立重复试验中“X?1”出现的次数，试求概率P(Y?2). 216
9、已知X的概率分布为：
X -2 2a -1 1100 3a 1 2 3 2a P a a 试求（1）a； （2）Y?X2?1的概率分布。
10、以A,B,C分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用A,B,C表示以下事件：
（1）只订阅日报； （2）只订日报和晚报； （3）只订一种报； （4）正好订两种报； （5）至少订阅一种报； （6）不订阅任何报； （7）至多订阅一种报； （8）三种报纸都订阅； （9）三种报纸不全订阅。
17