电磁场与电磁波试题答案

《电磁场与电磁波》试题1

一、填空题(每小题1分,共10分)

?1.在均匀各向同性线性媒质中,设媒质的导磁率为

2.设线性各向同性的均匀媒质中,?2??,则磁感应强度B和磁场H满足的方程为:。

??0称为方程。

???S3.时变电磁场中,数学表达式?E?H称为。

4.在理想导体的表面,的切向分量等于零。

??5.矢量场A(r)穿过闭合曲面S的通量的表达式为:。

6.电磁波从一种媒质入射到理想表面时,电磁波将发生全反射。 7.静电场是无旋场,故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。 8.如果两个不等于零的矢量的等于零,则此两个矢量必然相互垂直。 9.对平面电磁波而言,其电场、磁场和波的传播方向三者符合关系。

10.由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场,恒定磁场是无散场,因此,它可用函数的旋度来表示。

二、简述题(每小题5分,共20分)

???B??E???t,试说明其物理意义,并写出方程的积分形式。 11.已知麦克斯韦第二方程为

12.试简述唯一性定理,并说明其意义。

13.什么是群速?试写出群速与相速之间的关系式。 14.写出位移电流的表达式,它的提出有何意义?

三、计算题(每小题10分,共30分)

15.按要求完成下列题目 (1)判断矢量函数

??x?xze?yB??y2e是否是某区域的磁通量密度?

(2)如果是,求相应的电流分布。 16.矢量

??x?e?y?3e?zA?2e??x?3e?y?e?z,求 B?5e,

??(1)A?B

??A(2)?B

17.在无源的自由空间中,电场强度复矢量的表达式为

??x3E0?e?y4E0?e?jkzE??e(1) (2)

试写出其时间表达式; 说明电磁波的传播方向;

四、应用题(每小题10分,共30分)

18.均匀带电导体球,半径为a,带电量为Q。试求 (1) (2)

球内任一点的电场强度 球外任一点的电位移矢量。

1

19.设无限长直导线与矩形回路共面,(如图1所示), (1)判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向(在图中标出); (2)设矩形回路的法向为穿出纸面,求通过矩形回路中的磁通量。

图1

20.如图2所示的导体槽,底部保持电位为(1) (2)

写出电位满足的方程; 求槽内的电位分布

U0,其余两面电位为零,

无穷远 图2 五、综合题(10 分)

21.设沿?z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体,如图3所示,该电磁波电场只有x分量即

??xE0e?j?z E?e(1) 求出入射波磁场表达式;

(2) 画出区域1中反射波电、磁场的方向。

区域1 区域2 图3

2

《电磁场与电磁波》试题2

一、填空题(每小题1分,共10分)

??1.在均匀各向同性线性媒质中,设媒质的介电常数为?,则电位移矢量D和电场E满足的方程为:。

2.设线性各向同性的均匀媒质中电位为?,媒质的介电常数为?,电荷体密度为程为。

3.时变电磁场中,坡印廷矢量的数学表达式为。 4.在理想导体的表面,电场强度的分量等于零。

?V,电位所满足的方

5.表达式S????A?r??dS??A称为矢量场(r)穿过闭合曲面S的。

6.电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时,电磁波将发生。 7.静电场是保守场,故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。 8.如果两个不等于零的矢量的点积等于零,则此两个矢量必然相互。 9.对横电磁波而言,在波的传播方向上电场、磁场分量为。

10.由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场,恒定磁场是场,因此,它可用磁矢位函数的旋度来表示。

二、 简述题(每小题5分,共20分)

11.试简述磁通连续性原理,并写出其数学表达式。 12.简述亥姆霍兹定理,并说明其意义。

????B?E?dl???dS???tS13.已知麦克斯韦第二方程为C,试说明其物理意义,并写出方程的微分形式。

14.什么是电磁波的极化?极化分为哪三种?

三、计算题(每小题10分,共30分)

?2?x?yze?z,试求 A??yxe15.矢量函数

?(1)??A

?(2)??A

???x?e?y,求 ??B?eA?2e?2exz,16.矢量??(1)A?B

(2)求出两矢量的夹角

222u(x,y,z)?x?y?z17.方程给出一球族,求

(1)求该标量场的梯度; (2)求出通过点

?1,2,0?处的单位法向矢量。

?四、应用题(每小题10分,共30分)

18.放在坐标原点的点电荷在空间任一点r处产生的电场强度表达式为

?E?

q4??0r2?re

3

(1)求出电力线方程;(2)画出电力线。

19.设点电荷位于金属直角劈上方,如图1所示,求 (1) (2)

画出镜像电荷所在的位置

直角劈内任意一点(x,y,z)处的电位表达式

图1 20.设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为:

????E?E0cos(?t??e)H?H0cos(?t??m)

(1)

写出电场强度和磁场强度的复数表达式

(2)

??1?Sav?E0?H0cos(?e??m)2证明其坡印廷矢量的平均值为:

五、综合题(10分)

21.设沿?z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体,如图2所示,该电磁波电场只有x分量即

??xE0e?j?z E?e(3) 求出反射波电场的表达式; (4) 求出区域1 媒质的波阻抗。

区域1 区域2 图2

《电磁场与电磁波》试题3

一、填空题(每小题 1 分,共 10 分)

1.静电场中,在给定的边界条件下,拉普拉斯方程或方程的解是唯一的,这一定理称为唯一性定理。 2.在自由空间中电磁波的传播速度为m/s。

3.磁感应强度沿任一曲面S的积分称为穿过曲面S的。 4.麦克斯韦方程是经典理论的核心。

5.在无源区域中,变化的电场产生磁场,变化的磁场产生,使电磁场以波的形式传播出去,即电磁波。 6.在导电媒质中,电磁波的传播速度随频率变化的现象称为。

4

7.电磁场在两种不同媒质分界面上满足的方程称为。 8.两个相互靠近、又相互绝缘的任意形状的可以构成电容器。

9.电介质中的束缚电荷在外加电场作用下,完全脱离分子的内部束缚力时,我们把这种现象称为。 10.所谓分离变量法,就是将一个函数表示成几个单变量函数乘积的方法。

二、简述题(每小题 5分,共 20 分)

????D??H?J??t,试说明其物理意义,并写出方程的积分形式。 11.已知麦克斯韦第一方程为

12.试简述什么是均匀平面波。

13.试简述静电场的性质,并写出静电场的两个基本方程。 14.试写出泊松方程的表达式,并说明其意义。

三、计算题(每小题10 分,共30分)

?25?r2E?er15.用球坐标表示的场

(1) (2)

,求

在直角坐标中点(-3,4,5)处的

E;

在直角坐标中点(-3,4,5)处的Ex分量

16.矢量函数

??x?ye?y?xe?zA??x2e,试求

?(1)??A

(2)若在xy平面上有一边长为2的正方形,且正方形的中心在坐标原点,试求该矢量A穿过此正方形

的通量。

22u(x,y)?x?y17.已知某二维标量场,求

?(1)标量函数的梯度; (2)求出通过点

?1,0?处梯度的大小。

四、应用题(每小题 10分,共30分)

??jkz?E?e3Eex018.在无源的自由空间中,电场强度复矢量的表达式为

(3) (4)

试写出其时间表达式; 判断其属于什么极化。

19.两点电荷的 (1) (2)

q1??4C,位于x轴上x?4处,q2?4C位于轴上y?4处,求空间点?0,0,4?处

电位;

求出该点处的电场强度矢量。

20.如图1所示的二维区域,上部保持电位为(1) (2)

U0,其余三面电位为零,

写出电位满足的方程和电位函数的边界条件 求槽内的电位分布

5

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