2019年电大西方经济学考试计算题汇总附答案

1、已知某商品需求价格弹性为1.2~1.5,如果该商品价格降低10%。试求:该商品需求量的变动率。 解:

已知:某商品需求价格弹性: Ed=1.2 (1) Ed=1.5 (2) 价格下降△P/P=10% 根据价格弹性公式:Ed=-△Q/Q÷△P/P △Q/Q=-Ed×△P/P

=-1.2×-0.1=0.12 (1) △Q/Q=-Ed×△P/P=-1.5×-0.1=0.15 (2) 答:该商品需求量的变动率为12%----15%。 2、已知某消费者需求收入函数为Q=2000+0.2M,式中M代表收入,Q代表对某商品的需求量。试求:

(1)M为10000元、15000元时对该商品的需求量; (2)当M=10000元和15000元时的需求收入弹性。 解:

已知:需求收入函数Q=2000+0.2M;△Q/DM=0.2 M1=10000元;M2=15000元

将M1=10000元;M2=15000元代入需求收入函数Q=2000+0.2M,求得: Q1=2000+0.2×10000=2000+2000=4000 Q2=2000+0.2×15000=2000+3000=5000

根据公式:EM=△Q/Q÷△M/M=△Q/△M×M/Q

EM1=0.2×10000/4000=0.2×2.5=0.5 EM2=0.2×15000/5000=0.2×3=0.6

答:当M为10000元和15000元时对该商品的需求量分别为4000和5000; 当M为10000元和15000元时需求弹性分别为0.5和0.6。

3、在市场上有1000个相同的人,每个人对某商品的需求方程为Qd=8-P,有100个相同的厂商,每个厂商对该商品的供给方程为QS=-40+50P。试求:该商品的均衡价格和均衡产量。 解:

已知:市场上有1000人,对X商品的需求方程为Qd=8-P; 有100个厂商,对X商品的供给方程为Qs=-40+20P

将市场上有1000人,代入X商品的需求方程为Qd=8-P;100个厂商,代入X商品的供给方程为Qs=-40+20P

分别求得:TD=1000(8-P)=8000-1000P

TS=100(-40+20P)= -4000+2000P 均衡价格:TD=TS

8000-1000P= -4000+2000P 3000P=12000 P=4

将均衡价格P=4代入TD=1000(8-P)=8000-1000P或TS=100(-40+20P)= -4000+2000P

求得均衡产量:Q=100(-40+20P)=-4000+2000P==-4000+2000×4=4000 答:X商品的均衡价格是4;均衡产量是4000。

(二)《西方经济学导学》P17页上的计算题

1、令需求曲线的方程式为P=30-4Q,供给曲线的方程式为P=20+2Q,试求均衡价格与均衡产量。

解:已知:P=30-4Q,P=20+2Q价格相等得:

30-4Q =20+2Q 6Q=10 Q=1.7代入P=30-4Q,P=30-4×1.7=23

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2、某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下:Q=2000+0.2M,Q为需求数量,M为平均家庭收入,请分别求出M=5000元,15000元,30000元的收入弹性。 解:已知:Q=2000+0.2M,M分别为5000元,15000元,30000元 根据公式:分别代入:

3、某产品的需求函数为P+3Q=10,求P=1时的需求弹性。若厂家要扩大 销售收入,应该采取提价还是降价的策略? 解:已知:P+3Q=10, P=1 将P=1代入P+3Q=10求得Q=3

当P=1时的需求弹性为1/3,属缺乏弹性,应提价。

第3章 效用理论

(一)教材P72页计算题

2

1、已知某家庭的总效用方程式为:TU=14Q-Q,Q为消费商品数量。试求:该家庭消费多少商品效用最大?效用最大额是多少? 解:

22

已知:TU=14Q-Q,边际效用对TU=14Q-Q进行求导,得MU=-2Q+14 令:边际效用MU=dTU/dQ=0, 则:-2Q+14=0 Q=7

2

TU=14Q-Q=14×7-7×7=49

答:该家庭消费7个商品效用最大;效用最大额为49。

2、已知某人的效用函数方程为TU=4x+y,如果消费者消费16单位X商品和14单位Y商品。试求:(1)消费者的总效用;(2)如果因某种原因消费者只能消费4个单位X商品,在保持总效用不变的情况下,其需要多少单位Y商品?(3)如果因某种原因消费者只能消费10个单位Y商品,在保持总效用不变的情况下,其需要多少单位X商品? 解:已知:TU=4

+Y;X=16,Y=14将X=16,Y=14代入TU=4

+Y得:

(1)TU=4 +14=16+14=30 答:消费者的总效用为30。

又知:X=4,TU=30将X=4,TU=30代入TU=4 (2)30=4 +Y Y=30-8=22 答:需要消费22个单位Y商品。

又知:Y=10,TU=30将Y=10,TU=30代入TU=4

+Y得:

(3)30=4 +10 4 =20 =5 X=25 答:需要消费25个单位X商品。

(二)《西方经济学导学》P28页上的计算题

1、本题同教材P72页计算题第1题完全相同,现删除。

2、已知某人的效用函数为TU=4X+Y,如果消费者消费16单位X和14单位Y,试求:

+Y得:

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(1)消费者的总效用(2)如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品,在保持总效用不变的情况下,需要消费多少单位Y产品?

解:(1)因为X=16,Y=14,TU=4X+Y,所以TU=4*16+14=78 (2)总效用不变,即78不变 4*4+Y=78 Y=62

22

3、假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=XY,张某收入为500元,X和Y的价格分别为PX=2元,PY=5元,求:张某对X和Y两种商品的最佳组合。

22

解:MUX=2X Y MUY = 2Y X

又因为MUX/PX = MUY/PY PX=2元,PY=5元

22

所以:2X Y/2=2Y X/5 得X=2.5Y

又因为:M=PXX+PYY M=500 所以:X=125 Y=50

4、某消费者收入为120元,用于购买X和Y两种商品,X商品的价格为20元,Y商品的价格为10元,求:

(1)计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合,各种组合的X商品和Y商品各是多少?(2)作出一条预算线。(3)所购买的X商品为4,Y商品为6时,应该是哪一点?在不在预算线上?为什么?(4)所购买的X商品为3,Y商品为3时,应该是哪一点?在不在预算线上?为什么?

解:(1)因为:M=PXX+PYY M=120 PX=20,PY=10 所以:120=20X+10Y X=0 Y=12; X=1 Y=10; X=2 Y=8;X=3 Y=6; X=4 Y=4;X=5 Y=2;X=6 Y=0 共有7种组合 (2)

(3)X=4, Y=6 , 图中的A点,不在预算线上,因为当X=4, Y=6时,需要的收入总额应该是20·4+10·6=140,而题中给的收入总额只有120,两种商品的组合虽然是最大的,但收入达不到。

(4) X =3,Y=3,图中的B点,不在预算线上,因为当X=3, Y=3时,需要的收入总额应该是20·3+10·3=90,而题中给的收入总额只有120,两种商品的组合收入虽然能够达到,但不是效用最大。

第4章 生产与成本理论 (一)教材P105页计算题

1、已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下:

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(1) 在坐标图上做出劳动的总产量曲线、平均产量、平均产量曲线和边际产量曲线; (2) 该生产函数是否符合边际报酬递减规律? (3) 划分劳动投入的三个阶段。 解(1)计算并填表中空格; 劳动量(L) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

总产量(TPL) 0 5 12 18 22 25 27 28 28 27 25

平均产量(APL) -- 5 6 6 5.5 5 4.5 4 3.5 3 2.5

边际产量(MPL) -- 5 7 6 4 3 2 1 0 -1 -2

(2)参见教材第82页图4-2一种可变生产要素的合理投入 (3)符合边际报酬递减规律

(4)劳动投入的2个至8个之间(2)参见教材第82页图4-2一种可变生产要素的合理投入

2

2、已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q,求: (1)TFC,TVC,AFC,AVC,AC和MC;

(2)Q=3时,TFC,TVC,AFC,AVC,AC和MC; (3)Q=50,P=20时,TR,TC和利润或亏损额。

2

解: 已知:TC=30000+5Q-Q,求得:

2

(1)因为TC=TFC+TVC;所以TFC=30000,TVC=5Q-Q 因为AFC=TFC/Q;所以AFC=30000/Q

2

因为AVC=TVC/Q;所以AVC=(5Q-Q)/Q =5-Q

2

因为AC=TC/Q; 所以AC=(30000+5Q-Q)/Q=30000/Q+5-Q 因为MC=ΔTC/ΔQ,边际成本对总成本求导,所以MC=5-2Q (2)又知:Q=3时,

求得:因为TC=TFC+TVC,所以TFC=30000

2

所以TVC=5Q-Q=5×3-3×3=6

因为AFC=TFC/Q;所以AFC=3000/Q=3000/3=1000

2

因为AVC=TVC/Q;所以TVC=(5Q-Q)/ Q =5-Q=5-3=2或6/3=2

2

因为AC=TC/Q; 所以AC=(3000+5Q-Q)/Q=3000/Q+5-Q=3000/3+5-3=1002或(3000+6)/3=1002

因为MC=ΔTC/ΔQ,边际成本对总成本求导,所以MC=5-2Q=5-2×3=-1 (3)又知Q=50,P=20

求得:TR=Q×P=50×20=1000

2

TC=3000+5Q-Q=3000+5×50-50×50=750

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利润π=TR-TC=1000-750=250(教材P104小结) 答:(略)

3、假定某厂商只有一种可变要素劳动L,产出一种产品Q,固定成本既定,短期总生产函数

32

TP= -0. 1L+6L+12L,试求:

(1)劳动的平均产量APL为最大时雇用的劳动人数; (2)劳动的边际产量MPL为最大时雇用的劳动人数;

(3)平均可变成本AVC最小(平均产量APL最大)时的产量;

(4)假定每人工资W=360元,产品价格P=30元,求利润最大化时雇用的劳动人数。 解:

32

已知:总产量TP=-0.1L+6L+12L

322

(1)因为:平均产量APL=TP/L;所以AP=(-0.1L+6L+12L)/L=-0.1L+6L+12 求平均产量APL最大,以L为自变量对上式进行求导,同时令其为零,即: dAPL/dL=-0.2L+6=0 -0.2L=-6 L=30

答:劳动的平均产量APL最大时雇佣的劳动人数为30。

322

(2)因为:MPL=ΔTP/ΔL=d(-0.1L+6L+12L)/d(L)=-0.3L+12L+12 求MP最大,以L为自变量对上式进行求导,同时令其为零,即: dMPL/dL=-0.6L+12=0 -0.6L=-12 L=20

答:劳动的边际产量MPL最大时雇佣的劳动人数为20。

(3)又知:平均变动成本AVC最小,即平均产量APL最大;由(1)问得知平均产量APL最大时雇佣劳动人数为30,则:平均变动成本AVC最小时的产量为:

32

TP=-0.1L+6L+12L

32

=-0.1×30+6×30+12×30 =-2700+5400+360 =3060

答:平均变动成本AVC最小时的产量为3060。 (4)又知工资W=360,价格P=30 根据利润π=TR-TC=P×Q-W×L

32

=30(-0.1L+6L+12L)-360L

32

=-3L+180L+360L-360L

32

=-3L+180L

求利润最大,以L为自变量对上式进行求导,同时令其为零,即:

2

d(π)/d(L)=-9L+360L=0

2

9L=360L L=40

答:利润最大化时雇佣的劳动人数为40。

(二)《西方经济学导学》P39页上的计算题

2

1、已知Q=6750-50P,总成本函数为TC=12000+0.025Q。 求(1)利润最大的产量和价格? (2)最大利润是多少?

2

解:(1)因为:TC=12000+0.025Q ,所以MC = 0.05 Q

2

又因为:Q=6750 – 50P,所以TR=P·Q=135Q - (1/50)Q MR=135- (1/25)Q 因为利润最大化原则是MR=MC 所以0.05 Q=135- (1/25)Q

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