Q=1500 P=105
（2）最大利润=TR-TC=89250
2、已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL= 4，PK = 1
求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？ （2）最小成本是多少？
解：（1）因为Q=LK, 所以MPK= LMPL=K
又因为；生产者均衡的条件是MPK/ MPL=PK/PL 将Q=10 ，PL= 4，PK = 1 代入MPK/ MPL=PK/PL 可得：K=4L和10=KL 所以：L = 1.6，K=6.4
（2）最小成本=4·1.6+1·6.4=12.8（教材P89：4-29） 3、本题同教材P105页计算题第一题完全相同，现删除。
2
4、已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q，试求： （1）写出TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC的方程式 TFC=30000
2
TVC=5Q+Q
AC=30000/Q+5+Q AVC=VC/Q=5+Q MC=5+2Q
（2）Q=3时，求TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC TFC=30000
2
TVC=5Q+Q+15+9=24
AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10008 AVC=VC/Q=5+Q=8 MC=5+2Q=11
（3）Q=50时，P=20，求TR、TC和利润或亏损额 TR=P·Q=50·20=1000
2
TC= 30000+5Q+Q=32750
亏损=TR-TC=1000-32750= -31750
第五章市场理论
（一）教材P135页计算题
23
1、设完全竞争市场中的厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20 Q + Q，若该产品的市场价格是315元,试求:
(1) 该厂商利润最大时的产量和利润； (2) 该厂商的不变成本和可变成本； (3) 该厂商的停止营业点； (4) 该厂商的短期供给曲线。 解：
已知：完全竞争厂商，p=MR=SMC MR= P =315 (MR=AR=P=ｄ=315)
2
SMC=3Q－40Q+240
2
利润最大化的条件MR=SMC，即：3Q－40Q+240=315 2
3Q–40Q+240=315 2
3Q–40Q–75=0
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2Q=40?40?4?3???750?=40?1600?900
2?3640?501-1 Q=40?2500==15
66TR=P×Q=315×15
23
STC=20+240Q-20 Q + Q
23
п=TR–TC=15×315-（240×15-20×15+15） 1-2 п=4275–2475=2250
答：该厂商利润最大化时的产量是15，利润是2250。 （2）
23
STC=20+240Q–20Q+Q
23
VC=240Q–20Q+QFC=20
AVC=240Q–20Q+Q=240–20Q+Q
232
QQQdAVC=2Q–20=0 Q=10 AVCdQ最低点
Q=10时
AVC=240–20×10+10×10=140 当Q=10,AVC=140,时停止营业。
23
TC=20+240Q–20Q+Q
完全竞争厂商，p=MR=SMC
2
SMC=3Q－40Q+240
2
短期供给：P=SMC=3Q–40Q+240（Q≥10）
32
2、完全竞争企业的长期成本函数LTC=Q–6Q+30Q+40；市场需求函数Qd=2040-10P,P=66。试求：
(1) 长期均衡的市场产量和利润； (2) 这个行业长期均衡时的企业数量。 解：
32
已知：LTC=Q–6Q+30Q+40 Qd=204–10P P=66 完全竞争MR=AR=d=P=66（教材P113） （1）利润最大化的条件：MR=MC
2
求边际成本，对总成本求导，MC=3Q–12Q+30 MR=MC
2
3Q–12Q+30= 66
2
Q–4Q+10=22
2
Q–4Q–12=0 Q=4?16?4?12=4?64
22 Q=12/2=6 利润：
32
TR=P×Q ， LTC=Q–6Q+30Q+40
32
Π=TR–TC=66×6–(6–6×6+30×6+40) 396–220=176
答：长期均衡的市场产量是6，利润为176。
（2）已知：Qd=2040–10P，P=66，将P=66代入Qd=2040–10P得：
QS= Qd=2040–10×66=1380 厂商数1380/6=230个企业
答：长期均衡时的企业数量为230个。
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（二）《西方经济学导学》P54页上的计算题
2
1、已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q+20Q+1000，产品的需求函数为： Q=140-P， 求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润， （2）厂商是否从事生产？
解：（1）利润最大化的原则是：MR=MC
2
因为TR=P·Q=[140-Q]·Q=140Q-Q 所以MR=140-2Q MC=10Q+20
所以 140-2Q = 10Q+20 Q=10 P=130
（2）最大利润=TR-TC = -400
（3）因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。
2
平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。
2、A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求
2
曲线均为P=2400-0．1Q，但A公司的成本函数为：TC=400000+600QA+0．1QA，B公司的成本
2
函数为：TC=600000+300QB+0．2QB，现在要求计算： （1）A和B公司的利润极大化的价格和产出量 （2）两个企业之间是否存在价格冲突？ 解：(1)
2
A公司： TR＝2400QA-0.1QA
对TR求Q的导数，得：MR＝2400-0.2QA
2
对TC＝400000十600QA十0.1QA 求Q的导数， 得：MC＝600+0.2QA
令：MR＝MC，得：2400-0.2QA =600+0.2QA
QA=4500,再将4500代入P=240O-0.1Q,得：PA=2400-0.1×4500=1950 B公司:
2
对TR＝2400QB-0.1QB 求Q得导数，得：MR＝2400-0.2QB
2
对TC=600000+300QB+0.2QB 求Q得导数，得：MC＝300+0.4QB 令MR＝MC，得：300+0.4QB=2400-0.2QB
QB=3500,在将3500代入P=240O-0.1Q中，得：PB=2050 (2) 两个企业之间是否存在价格冲突？
解：两公司之间存在价格冲突。
3、本题同教材P135页计算题第一题完全相同，现删除。
第十章 简单国民收入决定模型 （一）教材P246页计算题
1、已知某社会的消费函数为C=50+0.85Y,投资I为610亿元.试求： (1) 均衡收入Y0、消费C和储蓄S；
(2) 其他条件不变,消费函数为C=50+0.9Y时的均衡收入Y0、消费C和储蓄S； (3) 其他条件不变，投资I为550亿元时的均衡收入Y0、消费C和储蓄S。 解：
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已知：C=50+0.85Y I=610 b=0.85
1Y0=1?b（C0+I）
a. Y0=6．7(50+610)=6．7×660=4400亿$ b. C=50+0.85×4400=3790亿$
C. S=S0+sy= –50+0.15Y= –50+0.15×4422=610亿$ S=I=610亿$
2) 已知：C=50+0.9Y时 I=610 b=0.9
1Y0=1?b（C0+I）
Y0=10(50+610)=6600亿$ C=50+0.9×6600=5990亿$ S= –50+0.1Y= –50+0.1×6600=610亿$ 或S=I=610亿$
3) 已知：C=50+0.85Y I=550 b=0.85
1Y0=1?b（C0+I）
Y0=6.7×（50+550）=4020亿$ C=50+0.85×4020=3450亿$ S= –50+0．15×4020=550 （S= - C0+（1-b）Y） S=I=550亿$ 答：（略）
2、已知某社会的储蓄函数为S= -100+0.16Y，投资函数为I=80-60R，利率R=0.05。试求： (1) 均衡收入Y0、消费C、储蓄S；
(2) 其他条件不变,边际储蓄倾向MPS为0.2时，均衡收入Y、消费C、储蓄S； (3) 其他条件不变，投资函数I=80-40R时，均衡收入Y、消费C、储蓄S。 解：
（1）已知：S= –100+0．16Y, C=100+0．84Y, b=0．84 s=0．16 ｒ=0．05 I=80–60R Y=C+I
I=80–60R=80–60×0.05=80–3=77
1Y=1?b1（C0+I）=1?0.84 (100+77)=6.25×177=1106.3亿$
C=100+0．84×1106.3=1029.3 （C= C0+ b Y）
S= –100+0．16Y= –100+0．16×1106.3=77（S=- C0+（1- b）. Y） 或 S=I=77
或S=Y–C=1106．3–1029．3=77
（2) S= –100+0．2Y C=100+0．8Y b=0．8 I=77
1Y=1?b1（C0+I）= Y=1?0.2（100+77）=5×177=885
C=100+0.8Y=100+0.8×885=808 （C= C0+ b Y）
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S=Y–C=885–808=77
或S= –100+0.2Y= –100+0.2×885=77 S=- C0+（1- b）. Y 或 S=I=77
（3）已知：S= –100+0．16Y, C=100+0．84Y, b=0．84 s=0．16 ｒ=0．05 I=80–40R I=80–40R=80–40×0.05=78
1 Y=1?b1(C0+I)=1?0.84×(100+78)=6．25×178=1112.5
C=C0+bY=100+0.84×1112.5=1034.5
S=Y–C=1112．5–1034．5=78
或S= –100+0．16Y= –100+0．16×1112.5=78 或S=I=78 答：（略）
3、已知初始消费C0=50，边际消费倾向b=0．8，边际税收倾向ｔ=0．2，投资I=70，政府支出G=200。试求：
（1）均衡Y0、税收T、居民可支配收入Yd和消费C； （2）政府盈余或赤字（B=T-G） 解：
已知： C0=50 b=0．8 ｔ=0．2 I=70 G=200 1)
1Y=1?b(1?t)(C0+I+G)
1Y=1?0.8(1?0.2)(50+70+200)=2.778×(50+70+200)=2.778×320=889
T=tY=0.2×889=177.8
Yd=Y–T=889–177．8=711．2 C=C0+b .Yd =50×0.8×711．2=618.96 （2）：B=T–G=177.8–200= –22.2
（二）《西方经济学导学》P85页上的计算题
1、社会原收入水平为1000亿元时，消费为800亿元；当收入增加到1200亿元时，消费增至900亿元，请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。 解：（1）边际消费倾向MPC=ΔC/ΔY=（900-800）/（1200-1000）=0.5 （2）边际储蓄倾向MPS=ΔS/ΔY=1-MPC=1-0.5=0.5
2、假定边际消费倾向为0.8（按两部门计算KG和KT），政府同时增加20万元政府购买支出和税收。试求：
（1）政府购买支出乘数KG； （2）税收乘数KT；
（3）ΔG为20万元时的国民收入增长额； （4）ΔT为-20万元时的国民收入增长额。 解：
（1）当b=0.8，KG=ΔY/ΔG=1/(1-b)=5 （2）当b=0.8，KT=ΔY/ΔT=- b/1-b=-4
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