第7课时 用牛顿定律解两类基本问题
课□前基础预习
牛顿第二定律的意义
牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况与受力情况联系起来. 两类动力学问题
①已知物体的受力情况，分析确定物体的的运动情况.
知道问题的受力情况，根据牛顿第二定律求出物体的加速度，再结合物体运动的初始条件，应用运动学公式，可以求出物体的运动情况——任意时刻的位移和速度.
F合＝ma受力情况→F合――→求a，
1x＝vt＋at?2?
?v＝v＋at??v－v＝2ax002
2
0
2
→求得x、v0、v、t.
②已知物体的运动情况，分析求出物体所受的未知力情况.
知道物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度，再应用牛顿运动定律推断或求出物体受到的合外力，从而得到需求的动力学物理量，如力、质量、动摩擦因素等. 匀变速直线运动公式F合＝ma运动情况――――――――→求a――→受力情况．
由以上两类问题的分析可知：加速度是由运动学过渡到运动学或由运动学过渡到动力学必经的桥梁 课□堂达标练习
？1A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙的水平面上，若两物体的质量mA＞mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体滑行的最大距离xA与xB相比为( ) A．xA＝xB
B．xA＞xB
C．xA＜xB
D．不能确定
思路点拨：本题已知了两个物体的质量关系及粗糙水平面的动摩擦因素相等，相当于知道了受力情况，要求的是运动情况.
A 解析：物体在粗糙水平面上只受摩擦力的作用，根据牛顿第二定律有：μmg=ma，得a=μg，可知加速度的大小与物体的质量无关，故aA＝aB.
又两物体在粗糙水平面上均做初速度相同，末速度相同，加速度相同的匀减速直线运动，故位移相同，所以xA＝xB.
？2如图所示，总质量为m=75kg的滑雪者以初速度v0=8m/s沿倾角为θ=37°的斜面向上自由滑行，已知雪橇与斜面问动摩擦因数μ=0.25，假设斜面足够长．不计空气阻力．试求：
（1）滑雪者沿斜面上滑的最大距离．
（2）若滑雪者滑至最高点后掉转方向向下自由滑行，求他滑到起点时的速度大小．
思路点拨：滑雪者的运动分为两个过程，解题时注意物理量与过程的对应.
解：（1）上滑过程中对人进行受力分析，滑雪者受重力mg，弹力FN，摩擦力f，并设滑雪者的加速度为a1，受力如图
根据牛顿第二定律有：
mgsinθ+f=ma1，a1 的方向沿斜面向下． ①
由平衡关系有：FN=mgcosθ ② 根据动摩擦定律有：f=μFN ③
由以上各式解得：a1=g（sinθ+μcosθ）=8m/s ④
2v0?4m⑤ 滑雪者沿斜面向上做匀减速直线运动，减速到零的位移为：x?2a1即滑雪者上滑的最大距离为4m
（2）滑雪者沿斜面下滑时，滑雪者收到的摩擦力沿斜面向上，受力如图
设加速度大小为a2 根据牛顿第二定律有：
mgsinθ-f=ma2 ⑥
由平衡关系有：FN=mgcosθ ⑦
根据动摩擦定律有：f=μFN ⑧
由以上各式解得：a2=g(sinθ-μcosθ)=4m/s2 ⑨
滑雪者沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，滑到出发点的位移为：x=4m/s 则滑雪者再次回到起点的速度为：v=2a2x?42⑩ 答：（1）滑雪者沿斜面上滑的最大距离4m （2）滑雪者再次回到起点的速度为5.7m/s
？3两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s时间内的v-t图象如图所示．若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为（ ）
A．和0.30s
13B．3和0.30s C．和0.28s
13D．3和0.28s
思路点拨：仅在两物体之间存在相互作用说明甲乙两物体受到的合外力等大、反向. B 解析：根据三角形相似得：
0.4?t11?，得t1=0.3s． 0.44110根据v-t图象的斜率等于加速度，得到：甲的加速度大小为a甲= ?m/s2，乙的加速度大小为a乙=
t134?02
m/s=m/s2； 0.4据题，仅在两物体之间存在相互作用，根据牛顿第三定律得知，相互作用力大小相等，由牛顿第二定律F=ma得：两物体的加速度与质量成反比，则有质量之比为m甲：m乙=a乙：a甲=3：1． 课□后综合测验
1.如图所示,三个完全相同的物块1,2,3放在水平桌面上,它们与桌面间的动摩擦因数都相同.现用大小相同的外力F沿图示方向分别作用在1和2上,用
1F的外力沿水平方向作用在3上,使三者都做加速运动,令a1、2a2、a3分别代表物块1,2,3的加速度,则( ).
A .a1=a2=a3 B.a1=a2>a3 C .a1>a3>a2 D .a1>a2=a3
2．假设洒水车的牵引力不变且所受阻力与车重成正比，未洒水时，车匀速行驶，洒水时它的运动将是( ) A．做变加速运动
B．做初速度不为零的匀加速直线运动 C．做匀减速运动 D．继续保持匀速直线运动
3．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10m/s，则汽车刹车前的速度为( ) A．7m/s B．14 m/sC．10m/s D．20 m/s
4．用30N的水平外力F拉一静止在光滑的水平面上质量为20kg的物体，力F作用3s后消失，则第5s末物体的速度和加速度分别是( ) A．v＝7.5m/s，a＝1.5 m/s B．v＝4.5m/s，a＝1.5 m/s C．v＝4.5m/s，a＝0 D．v＝7.5m/s，a＝0
5．某气枪子弹的出口速度达100m/s，若气枪的枪膛长0.5m，子弹的质量为20g，若把子弹在枪膛内的运动看做匀变速直线运动，则高压气体对子弹的平均作用力为( ) A．1×10 N C．2×10 N
52
222
B．2×10 N D．2×10 N
4
2
6．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带．假定乘客质量为70kg，汽车车速为90km/h，从踩下刹车闸到车完全停止需要的时间为5s，安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)( ) A．450 N C．350 N
B．400 N D．300 N
7．某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为( ) A．自身所受重力的2倍 B．自身所受重力的5倍