14. 衡量优良估计量的标准有 无偏性 、有效性 和 相容性 。 15. 已知随机变量x服从 N (8，4)，P（x < ）= 。(填数字) 四．综合分析题（共60分）
16． 何谓“小概率原理” 算术平均数有两条重要的性质，是什么
小概率的事件，在一次试验中，几乎是不会发生的。若根据一定的假设条件，计算出来该事件发生的概率很小，而在一次试验中，它竟然发生了，则可以认为假设的条件不正确，从而否定假设。
算术平均数的性质： 1.离均差之和为零 2. 离均差平方之和最小 17．计算5只山羊产绒量：450， 450，500， 550， 550（g）的标准差。 标准差
18．一农场主租用一块河滩地，若无洪水则年终可获利20000元，若发洪水则会损失12000
元。根据经验，该地发洪水的概率为40%。现有某保险公司允诺：若每年投保1000元，将补偿因洪灾所造成的损失。问农场主该不该买这一保险
未投保的期望赢利：E（X）= 20 000 × + (12 000) × = 7 200（元）
投保后的期望赢利：E（X）= (20 000 – 1 000) × + (?1 000) × = 11 000（元）。 故要买这一保险。
19．已知猪血红蛋白含量x服从正态分布N，4)， 若P(x＜l1) =, P(x≥l2)=,求l1,l2。
20．在研究牛的毛色和角的有无两对相对性状分离现象时，用黑色无角牛和红色有角牛杂交，子二代出现黑色无角牛162头，黑色有角牛69头，红色无角牛72头，红色有角牛17头，共320头。试问这两对性状是否符合孟德尔遗传规律中9∶3∶3∶1的遗传比例（取α=）
解：由题干可列出下表：
实际观测值O
黑色无角 162
黑色有角 69
红色无角 72
红色有角 17
理论频数p 理论数T O-T (O-T) (O-T)/T
22
9/16 180 -18 324
3/16 60 9 81 Χ=+++=6
2
3/16 60 12 144
1/16 20 -3 9
提出零假设：H0：O-T=0， α= 又df=3 Χ23，= , Χ2 < Χ23， , P >
结论是接受H0 ， 符合这两对性状是符合孟德尔遗传规律中
9∶3∶3∶1的遗传比例。
21. 按饲料配方规定，每1000kg某种饲料中维生素C不得少于246g，现从工厂的产品中随机抽测12个样品，测得维生素C含量如下：255、260、262、248、244、245、250、238、246、248、258、270g 若样品的维生素C含量服从正态分布，问此产品是否符合规定要求（显著性水平取，均值和标准差请列表计算，标准差可取整数） 解：
①： 由题知样品的维生素C含量服从正态分布。
②： 假设：
H0：μ= μ0 ( 246g)
HA：μ≥μ0 ( 246g)
③: 显著性水平：α= ④：统计量的值：
⑤：建立H0的拒绝域：当t > 时拒绝H0 。= ⑥：结论：
t > 故拒绝H0，接受HA 此产品不符合规定要求