图8
图9
从示波器所显示的特性可以看出，此系统是一开环不稳定系统，当有一微小扰动时，小球将偏离平衡位置。因此，我们需要使用某种方法来控制小球的位置。下面，我们将使用PID控制器来稳定系统。
6） 利用MATLAB设计具有PID调节器的磁悬浮小球控制系统，并计算相关参数，其控制系
统简图如图10所示。
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输入 输出 - PID G（S） 图10
7） 根据开环传递函数建立步骤，在Matlab中的Simulink环境下，建立系统的控制总方框
图，如图11所示。其中传感器的输出电压与小球位移的关系为U=1178*X，X的单位为米，U的单位为伏。控制电压与功放电压的关系为Up=2*Uc，单位都是为伏。
图11
8） 调整PID参数，观察系统瞬态响应和稳态响应的变化；如KP=1，KI=0.05，KD=8，其仿
真结果如图12所示。
图12
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9） 改变并记录几组PID参数，分析比例、积分、微分系数对控制系统的影响。
10）在以上PID控制下，给稳定系统加入正弦扰动信号，观察系统响应，并记录系统出现不稳定的情况。仿真框图如图13所示。其中正弦信号的设置如图14所示。
图13
图14
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11）运行仿真，双击示波器，输出结果如图15所示。可以看出系统基本能保持稳定，但出现了震荡过程。
图15
12）调节干扰力大小及频率，观察系统什么时候出现不稳定现象。
七、实验报告要求
1、写出控制系统模型和控制框图；
2、写出MATLAB仿真得到的参数，画出系统瞬态响应；
3、记录控制系统的在不同幅值、频率的正弦信号扰动下，控制系统的输出响应； 4、分析讨论MATLAB仿真的意义。 5、思考题
（1）在进行系统建模时做了什么简化，这对实际控制系统有什么影响？ （2）为什么在系统控制框图中，PID调节器出现在控制系统的反馈通道？ （3）为什么扰动超过一定值系统就不稳定？
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附件一：实验报告格式
武汉理工大学实验报告
学院： 系： 专业： 年级： 姓名： 学号： 组_______ 实验时间： 指导教师签字： 成绩：
实验名称
一、实验目的和要求 二、实验原理 三、主要仪器设备
四、实验内容及实验数据记录 五、实验数据处理与分析 六、质疑、建议
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