平行线的判定与性质
模块一 知识点睛
如图所示，直线a与直线b只有一个公共点，称直线a与直线b相交，O为交点，其中一条是另一条的相交线.
相交线的性质：两直线相交只有一个交点.
交点个数结论：同一平面内的n条直线两两相交，其中无三线共点，则可得典型例题
【例1】判断正误：
（1）两条直线相交不可能有两个交点（ ） （2）三条直线两两相交有三个交点（ ）
（3）在同一平面内的三条直线的交点个数可能为0，1，2，3.（ ） （4）同一平面内的n条直线两两相交，其中无三线共点，则可得
1n(n?1)个交点. 21n(n?1)个交点（ ） 2
模块二 知识点睛 1、邻补角
如图中，∠1和∠3，∠1和∠4，∠2和∠3，∠2和∠4互为邻补角. 互为邻补角的两个角一定互补，但两个角互补不一定是互为邻补角。 2、对顶角
（1）一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。我们也可以说，两条直线相交成四个角，其中有公共顶点而没有公共边的两个角叫做对顶角，如图中，∠1和∠2，∠3和∠4是对顶角。
（2）对顶角的性质：对顶角相等。
典型例题 （2）【例2】（1）下列四个命题：
（3）①如果两个角是对顶角，则这两个角相等． （4）②如果两个角相等，则这两个角是对顶角． （5）③如果两个角不是对顶角，则这两个角不相等． （6）④如果两个角不相等，则这两个角不是对顶角． （7）其中正确的命题有（ ）
（8）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （9）下列说法中正确的有（ ） ① 一个角的邻补角只有一个； ② 一个角的补角必大于这个角；
③ 若两个互补，则这两个角一定是一个锐角、一个钝角； ④ 互余的两个角一定都是锐角。
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
【例3】下列四个图中，∠ ?与∠ β成邻补角的是（ ）
【例4】如图所示，直线a、b、c两两相交，∠1=2∠3，∠2=65°，求∠4的度数。
能力提升 【例5】（1）如图所示，直线AB，CD相较于点O，若∠1-∠2=70°，则∠BCD= ，∠2= .
（2）
（3）如图，直线AB，CD相较于点O，若∠1：∠2=1：4，则∠1= ，∠3=
模块三 三线八角 知识点睛
同位角、内错角、同旁内角的感念：
①同位角：两条直线被第三条直线所截，位置相同的一对角（两个角分别在两条直线的相同 一侧，并且在第三条直线的同旁）叫做同位角如图所示，∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8都是同位角. ② 内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角都在两条直线之间，并且位置交错，（即分别在第三条直线的两旁），这样的一对角叫做内错角，如图中，∠3与∠5，∠4与∠6都是内错角.
③ 同旁内角：两条直线被第三条直线所截，两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线的同旁，这样的一对角叫做同旁内角，如图中，∠3与∠6，∠4与∠5都是同旁内角.
【例6图】
典型例题
【例6】如图，填空：
①∠1与∠2是两条直线 与 被第三条直线 所截构成的 角. ②∠1与∠3是两条直线 与 被第三条直线 所截构成的 角. ③∠2与∠4是两条直线 与 被第三条直线 所截构成的 角. ④∠3与∠4是两条直线 与 被第三条直线 所截构成的 角. ⑤∠5与∠6是两条直线 与 被第三条直线 所截构成的 角.
【例7】 如图，判断下列各对角的位子关系：（1）∠1与∠4；（2）∠2与∠6；（3）∠5与∠8；（4）∠4与∠BCD；（5）∠3与∠5
【例8】 如下图，图中与∠1成同位角的个数是（ ） A、2 B、3 C、4 D、5
巅峰冲刺
【例9】 用数字标出图中与∠1是同位角的所有角.