最新部编人教版六年级数学下册第四单元《比例》单元备课和教案

下面请同学们打开书本59和60页,认真看看,你还想提出什么问题? 通过刚才的学习你学会了什么?

三、巩固新知,拓展应用

1.把三角形按4∶1放大;把梯形按1∶4缩小 (教材第60页“做一做”)。

(1) 学生独立练习,在方格纸上作图。 (2)汇报画法。 2.练习十一第1、2题。

3.李师傅把它制作的零件按一定的比画在图纸上,你能帮它标上比例尺吗?你是怎样想的?

四、课堂总结:说说这节课你有什么收获?

第13课时

课题:用比例解决问题

教学内容:教材第61页例5,第62页例6、“做一做”, 练习十一第3---12题。 教学目标:

1.掌握用正比例、反比例知识解答含有正比例、反比例关系问题的步骤和方法。使学生熟练判断两种相关联的量是否成正比例、反比例,从而加深对正比例、反比例意义的理解。

2.在经历问题解决的过程中,积累和丰富解决问题的经验策略,提高问题解决能力。 3.发展学生探究解决问题策略的能力,帮助其构建相应的知识结构。 教学重点:

判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题。 教学难点:

掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。理解“用比例解决问题”的结构特点,从而构建知识结构。 教具准备:多媒体课件 教学过程:

一、情境导入,明确目标

同学们,我们经常用数学知识解决生活中的一些问题。在解决这些问题时有时不仅能用一种方法解决,而且常常一个问题有很多方法。这很多种解决问题的方法都是我们不断地学习和研究获得的,今天我们继续探索研究多种方法解决问题。同学们有信心吗?

今天我们来学习用比例解决问题。------出示课题

二、合作交流,探究新知 (一)教学例5(出示例5)

1.回顾旧知

师:从这幅图中你能知道哪些信息?(指名回答)李奶奶家上个月的水费是多少钱?想请我们帮她算一算,你们能帮这个忙吗?

(1)学生自己解答,然后交流解答方法。(学生可以先求出单价,再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。)

(2)师:像这样的问题也可以用比例的知识来解决。 2.探究解法

(1)梳理两种相关联的量师:用比例解决这个问题之前,我们先来思考: ①问题中有哪两种量?它们对应的数据分别是多少? ②它们成什么比例关系?你是根据什么判断的? ③根据这样的比例关系,你能列出等式吗? (2)探究用比例解题的方法 (3)用比例解决问题

①题中有哪两种相关联的量,它们对应的数据分别是多少?请填写下表(未知的量用“x”表示)。

相关联的两种量 对应数据 张大妈 李奶奶 水费(元) 用水量(吨) ②分析判断。从上表可以知道( )一定,所以( )和( )成( )比例。也就是说,两家的( )和( )的( )相等。

③用比例解答。如果设李奶奶家上个月的水费是x元,请根据表中相对应的数据和判断列出比例式,然后解答。

3.展示成果 ①指定学生的汇报

相关联的两种量 张大妈 水费(元) 用水量(吨) 28 8 对应数据 李奶奶 x 10 从上表可以知道每吨水的价钱一定,所以水费和用水量成正比例。也就是说,两家的水费和用水量的比值相等。

设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是:(28:8=x:10),比例的解是x=35。 师:你是怎么想的?(根据上面的数据,概括:因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。)

②检验

4.做一做:教材第62页“做一做”第1题。

出示:“王大爷家上个月的水费是42元,他们家上个月用了多少吨水?”让学生进行变式练习。

5.提炼方法

师:解决了两个问题,我们一起来反思一下刚才的学习过程,归纳出用比例解决问题的步骤,好吗?

得出用比例解决问题的“五步曲”(板书): 一梳(梳理相关联的两种量)

二判(判断相关联的两种量成什么比例) 三列(设未知x,根据判断列出比例) 四解(解比例)

五检(用自己熟练的方法来检验)。

(二)教学例6

1.课件出示例6的情境图,让学生说出题意。

2.自主解决问题。

3.交流汇报解决过程。(算式和比例) 解:设原来5天的用电量现在可以用χ天。 25χ=100 ×5 25χ=500 χ=20

答:原来5天的用电量现在可以用20天。 问:25χ和 100×5分别表示什么呢?

4.例题改编。现在30天的用电量原来只够用多少天?

5.师:通过这个问题的解决,我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。

6.做一做:教材第62页 “做一做”第2题。

三、巩固新知,拓展应用

练习十一第3---12题。

四、课堂总结: 回顾本节课所学知识?

板书设计

比例解决问题

用比例解决问题的“五步曲”(板书): 一梳(梳理相关联的两种量)

二判(判断相关联的两种量成什么比例) 三列(设未知x,根据判断列出比例) 四解(解比例)

五检(用自己熟练的方法来检验)。

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