最新人教版数学六年级上册第四单元《比》教案

第四单元:比

教学内容:比 教学目标:

知识与技能

1、使学生理解比的意义,知道比与分数、除法的关系。

2、使学生理解并掌握比的基本性质、会求比值、化简比,能解答按比分配的实际问题。 过程与方法

使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中,体会类比法、推理思想、积累数学活动经验,体会数学知识之间的内在联系,把握数学知识的本质。

情感、态度与价值观

使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程,感受数学知识在日常生活中的应用价值。 教学重点:

1、理解比的意义,了解比、分数、除法三者之间的关系,掌握比的基础性质,学会化简比和求比值。

2、结合具体情境,理解按比分配问题的解题思路和解题方法。 教学难点:

1、理解比的意义,了解比、分数、除法三者之间的关系,掌握比的基础性质,学会化简比和求比值。

2、结合具体情境,理解按比分配问题的解题思路和解题方法。使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程,感受数学知识在日常生活中的应用价值。 课时安排:5课时

第一课时 比的意义

教学内容:教材第48—50页

教学目标:

1、结合具体情境,使学生理解比的意义,掌握比的各部分名称,能正确地读、写比,弄清比与除法、分数之间的关系。

2、根据比的意义理解求比值的方法,并会正确地求比值。

3、通过小组合作与交流,理解比与除法、分数间的联系与区别,感受数学知识间的内在联系。

教学重点:理解比的意义,求比值。 教学难点:理解比的意义。

教学过程 一、复习。

1.某车间有男工人5人,女工人8人,男工人数是女工人数的几分之几?女工人数是男工人数的几倍?

2.分数与除法有什么关系? 二、新授。

1、情境导入,“神舟”五号顺利升空。

教学比的意义

(1)教学同类量的比。

杨利伟展示的两面旗都是长是15厘米,宽是10厘米。我们可以怎样表示长和宽的关系?(引导学生说出:可以求长是宽的几倍?)

让学生列式计算:

15?10?112

1说明:比较结果,长是宽的2倍。

1还可以:求红旗的宽是长的几分之几 学生列式计算:

10?15?23

2说明:比较结果,宽是长的3。

问:这两个关系都是用什么方法来求的?(除法)

说明:比较这两个数量之间的关系,还有一种表示方法,即说成是:长和宽的比是15比10,或宽和长的比是10比15。

这里不论是长和宽的比还是宽和长的比,都是两个长度的比,相比的两个量是同类的量。 (2)教学不同类量的比。

除以同类量的比,还有不同类量的比。 出示“神舟五号”进入运行轨道后的运行数据:平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km 让学生用算式表示飞船的速度。42252÷90 用比来表示路程和时间的关系。

再如:一辆汽车2小时行驶100千米。路程和时间的关系可以用速度来表示。怎样表示速度?(学生列出算式)100÷2=50,它表示汽车每小时行50千米。

对于这种关系,我们也可以说:汽车所行路程和时间的比是100比2。 这里,100千米与2小时是两个不同类的量。 (3)归纳比的意义。

通过上面两个例子,你认为什么是比?

着重说明这些例子都是通过两数相除来表示两个数量之间的关系,它们都可以用比来表示,所以“两个数相除又叫做两个数的比。”

练习:判断:下面数量间的关系是表示两个数的比吗?

①甲数是9,乙数是7,甲数和乙数的比是9比7;乙数和甲数的比是7比9。 ②拖拉机45分耕了2公顷地,工作总量和工作时间的比是2比45。 ③足球比赛,甲队和乙队的比分是3比2。 2、教学比的写法、比的各部分名称。

(1)比的写法。比可以写成“几比几的形式”,也可以写成分数形式,但仍读作几比几。 (2)比的各部分名称。 “:”是比号,读作“比”。比号前面的数,叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。例如:

315 : 10 =15÷10=2

前项比号后项比值

说明:比值是一个数,可以用分数、小数、整数表示。 (3)讨论:比值和比有什么联系和区别?

两者联系:比值是比的前项除以后项所得的商,它可以用分数表示;比也可以写成分数形式。

两者区别:比值是一个数,有时可以用小数甚至整数表示:比表示两个数的关系,不能用一个小数或一个整数表示。 3.教学比与除法、分数的关系。

(1)问:观察上面的式子,比的前项相当于什么?(被除数),后项相当于什么?(除数),比值相当于什么?(商)。

比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一种数,比表示两个数的关系。

问:比的后项能不能是零?为什么? (2)比与分数的关系。

问:根据分数与除法的关系,可以推知比与分数有什么关系? 三、巩固练习。

1、完成课本49页“做一做”。

2、课本52页“练习十一”第1题。

教学反思:

第二课时:比的基本性质

教学内容:

课本第50-51页的例1,完成“做一做”题和练习十一的第2~6题。 教学目标:

使学生理解比的基本性质,掌握化简比的方法。 教学重点:理解最简整数比的含义,能应用比的基本性质进行化简比。 教学难点:应用比的基本性质进行化简比。 教学过程: 一、复习。

20÷5=(20×10) ÷( × )=( )

1212?6()== 1818?()()1.除法中的商不变规律是什么? 2.分数的基本性质是什么? 3.比与除法有什么关系? 4.比与分数有什么关系? 二、新授。

1、教学比的基本性质。

我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质,又知道比和除法、分数有着密切的联系,比的前项相当于被除数,比的后项相当于除数;比的前项也相当于分数的分子,比的后项相当于分母。

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