复习题
一、 填空题
1、典型二阶振荡环节，当0
5、当开环增益一定时，采样周期越 ，采样系统稳定性越 ； 6、串联校正装置可分为超前校正、滞后校正和__________； 7、理想继电特性的描述函数是 ；
9、对数幅频渐近特性在低频段是一条斜率为－20dB／dec的直线，则系统存在 个积分环节。
10、串联超前校正后，校正前的穿越频率ωC与校正后的穿越频率??是 。 C的关系，11、对180根轨迹，始于 。
12、当开环增益一定时，采样周期越大，采样系统稳定性越 ； 13、传递函数的定义是 。
14、二阶线性控制系统的特征多项式的系数大于零是稳定的 条件。 15、要求系统快速性和稳定性好，则闭环极点应在 附近。 16、比例微分环节G(s)=1+Ts的相频特性为A(?)=_______________。 17、线性定常系统的稳态速位置误差系数定义为 ； 18、比例微分环节G(s)=1+Ts的幅频特性为A(?)=_______________。
19、对数幅频渐近特性在低频段是一条斜率为－40dB／dec的直线，则系统有 个积分环节存在。
20、串联滞后校正后，校正前的穿越频率ωC与校正后的穿越频率??是 。 C的关系，21、对180根轨迹，实轴上根轨迹段右边开环零极点数之和应为 。 22、当采样周期一定时，加大开环增益会使离散系统的稳定性变 。 27、线性定常系统的稳态速度误差系数定义为 ；
28、零阶保持器的传递函数是 29、线性定常系统的稳态误差与 和 有关； 31、对自动控制系统的基本要求是 、 、 ； 32、要求系统快速性好，则闭环极点应距虚轴较 ；
33、当采样周期一定时，加大开环增益会使离散系统的稳定性变 ；
34、无纹波最少拍系统比有纹波最少拍系统所增加的拍数是 ； 35、实轴上根轨迹段右边开环零极点数之和应为
36、线性定常系统的稳态误差与 、 有关 37、在伯德图中反映系统动态特性的是 ；
38、对于欠阻尼的二阶系统，当阻尼比ξ 则超调量 。
00
39、线性定常系统的稳定的必要条件是 40、系统根轨迹方程式为
41、单位负反馈系统的开环传函为G(s)，其闭环传函为 ; 简答
5.某负反馈系统开环传函为G(s)=K/(-Ts+1),作奈氏图，讨论其稳定性。
系统的p=1，z=1，系统不稳定。
二、计算
1、已知系统结构如图示：
①a = 0 时，确定系统的阻尼比ξ、自然频率ωn和单位阶跃作用下系统输出表式，超调量σ%及稳态误差ess 。
②当要求系统具有最佳阻尼比时确定参数a值及单位斜坡函数输入时系统的稳态误差ess。
E(s) R(s) C(s) 8- - s(s?2)- -
as
2?n28① 所以： ?n?22， ?? ?4s(s?2)s(s?2??n)h(t)?1?11??2??1??2e???ntsin(?dt??)?1?1.07e?tsin(2.65t?690)
??%?e=30.6% ess=0
82?n8s(s?2)??②G(s)?
8ass(s?2?8a)s(s?2??n)1?s(s?2)??n?22 ?a?0.25?
2．某负反馈系统，开环传函为G(s)?0.5K，试作出系统的根轨迹,并求1）系
s(s?1)(0.5s?1)统阻尼比ξ=0.5的主导极点时的K值，并估算σ%、ts 。2）临界稳定时的K值。
1. 系统三个开环极点：p1=0，p2=-1，p3=-2,无有限零点，有三条根轨迹，起于0,-1,-2，
?????/3,?终于无穷远处；渐近线方程：?a；实轴上根轨迹为:[0,-1],
???1a?[-2,-∞)；分离点d：
111???0；得：d=-0.42；与虚轴的交点：由特征方程： d?1d?2dS3+3s2+2s+K=0，将s=jω代入，得：K=6，???2；得根轨迹如下： 2)??0.5时的阻尼线：??600，它与根轨迹的交点为：s???j???0.33?j0.58 第三个极点为：s1?s2?s3?p1?p2?p3??3得：s3=-2.34 所以将s1 t和s2作为主导极点，降阶的二阶系统的传函为：
?(s)?s1s20.445?2
(s?s1)(s?s2)s?0.667s?0.4451??2jω ω ?16.3%
系统的??0.5；?n?0.667所以有：?%?e???/ts?3× -2 × σ × -1 ??n?9.0s
2、解：系统开环极点为：p1=0,p2=-1,p3=-2 为根轨迹起点，三条根轨迹到无穷远处。渐近
?a??1?线为：? 00??180,?60?a 系统特征方程为：s?3s2s?K?0
32