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3 19
1 ______． （ 3）
27 3
7．体积是64m的立方体，它的棱长是______m．
3
64的立方根是______； 8．
64的平方根是______．
3； 216 ； 3 3 ． ；
9 0.064 ______ ______ ( 2) ______ 3
133
(1) ______； ______； 8 ______； 3 8 5
3
3
(a)
______．
3
2
10．（－1）的立方根是______；一个数的立方根是 1 ，则这个数是______． 10
二、选择题
11．下列结论正确的是 （ ）
A．的立方根是 64
273
4
B． 没有立方根 125
1
C．有理数一定有立方根 12．下列结论正确的是 （ ）
D．（－1）6的立方根是－1
1
A．64的立方根是±4 B． C．立方根等于本身的数只
3
有 D． 0和1
1是 的立方根
2 6 27
3 27
三、解答题
15．若2x
3
3 3 3
2; （2） （3） ．比较大小：（ ） 2______
13 1 10______11; 14．求出下列各式中的 a：
（ 1）若a＝0.343，则a＝______；（2）若a－3＝213，则a＝______；
33
3
3
3
9______27.
（ 3）若a＋125＝0，则a＝______；（4）若（a－1）＝8，则a＝______．
8是2x－8的立方根，则 x的取值范围是 ______．
综合、运用、诊断
一、填空
题
x1中的x的取值范围是______．
16．若x的立方根是 4，则x的平方根是______． 17．1x
3
3 x 1中的x的取值范围是______，1x
18．－27的立方根与 81的平方根的和是______． 19．若x
3
3 y 0,则x与y的关系是______．
4,那么（a－67）的值是______．
33
20．如果 a 4
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21．若2x1
3
34x 1,则x＝______．
3 m
3
） ）
22．若m＜0，则m
______．
（
二、判断正误
23．负数没有平方根，但负数有立方根．
24．的平方根是
9
2
3
4
2,8 的立方根是
3 27
2 （
3
25．如果x＝（－2），那么x＝－2．（
26．算术平方根等于立方根的数只有
） 1．（ ）
三、选择题
27．下列说法正确的是（
）
A．一个数的立方根有两个
C．若一个数有立方根，则它就有平方根
3
B．一个非零数与它的立方根同号
D．一个数的立方根是非负数
28．如果－b是a的立方根，则下列结论正确的是（ ） A．－b＝a 四、解答题
29．求下列各式的值： 3
210 （1）
27
B．－b＝a
（2）114
3
（4）
3
33
C．b＝a
2
3
D．b＝a
3
5
3
（3）8
（5）(2)
3
3
3
64
1
27 (3)
23
1
2 4
1
(1)
100
30．已知5x＋19的立方根是 4，求2x＋7的平方根．
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31．已知实数 a，满足a
a
2
33
拓展、探究、思考 a
0,求｜a－1|＋｜a＋1｜的值．
32．估计与 60的立方根最接近的整数．
测试3 实数（一）
学习要求
了解无理数和实数的意义；了解有理数的概念、运算在实数范围内仍适用
课堂学习检测
一、填空题
1．______叫无理数，______统称实数． 2．______与数轴上的点一一对应． 3．把下列各数填入相应的集合：
2
3、π、－3.14、9、 6
（1）有理数集合｛ ｝；
－1、
（2）无理数集合｛ ｝； （3）正实数集合｛ ｝； （4）负实数集合｛ ｝． 4．2的相反数是________；
2、
、0.7 ．
2
1 的倒数是________；3 5的绝对值是________． 2
）
5．如果一个数的平方是 64，那么它的倒数是________． 6．比较大小：（1）
3
3________ 3 2;（2）
125________36.
二、判断正误
7．实数是由正实数和负实数组成．
8．0属于正实数．（
）
（ ）
）
9．数轴上的点和实数是一一对应的． （
10．如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是 0或1．（ 2,则x 2（ 11．若|x| ）
三、选择
题
12．下列说法错误的是（ ）
A．实数都可以表示在数轴上 C．坐标系中的点的坐标都是实数对 13．下列说法正确的是（ ）
A．无理数都是无限不循环小 数
B．数轴上的点不全是有理数
D．2是近似值，无法在数轴上表示准确
B．无限小数都是无理数
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18．8的平方根是______；－1 19．若|x|
3
2
C．有理数都是有限小数 A．±1 四、计算题 15． 49
169
3
D．带根号的数都是无理数
）
D．0和±1
C．0和－1
14．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是（
B．0和1
27 16．
3
1 (8
3
4) 6
2
五、解答题
2
17．天安门广场的面积大约是 440000m，若将其近似看作一个正方形，那么它的边长大约
是多少？（用计算器计算，精确到 m）
综合、运用、诊断
一、填空题
的立方根是______．
2,则x＝______．
20．｜3.14－π｜＝______；|2 21．若|x|
5,则x＝______；若|x|
33 2| ______． 2 1;则x＝______．
3
a b cd＝______．
22．当a______时，｜a－2|＝a－2．
23．若实数 a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则式子 24．在数轴上与 1距离是 2的点，表示的实数为 ______．
二、选择题
25．估计 76的大小应在（
A．7～8之间 C．8.5～9.0之间
）
B．8.0～8.5之间 D．9～10之间
）
26．－27的立方根与 81的算术平方根的和是（
A．0
B．6 D．0或6 ） B．
72.622
7
C．6或－12
27．实数 2.6、7 和 2 2的大小关系是（
A．
2.62 2 7
7 2 2
C．2.6 D．2 2 2.6
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28．一个正方体水晶砖，体积为
A．4～5cm之间 C．6～7cm之间
32．已知M是满足不等式
最大整数．求 M＋N的平方根．
3a6的所有整数a的和，N是满足不等式x
37 2
的 2
（1）小于210的所有正整数；（2）绝对值小于 23的所有整数． 29．如图，在数轴上表示实数
100cm 3，它的棱长大约在（
）
B．5～6cm之间 D．7～8cm之间
）
15的点可能是（
A．P点 三、解答题
30．写出符合条件的数．
B．Q点 C．M点 D．N点
31．一个底为正方形的水池的容积是 486m，池深1.5m，求这个水底的底边长．
3拓展、探究、思考
测试4
巩固实数的相关概念和运算．
实数（二）
学习要求 课堂学习检测
一、填空题
2的相反数____________； 2 1．2
是
2．大______． 17的所有负整数
于 是
3的绝对值是
______．
3．一个数的绝对值和算术平方根都等于它本身，那么这个数是
二、选择题
4．下列说法正确的是（
）
A ．正实数和负实数统称实数 B ．正数、零和负数统称为有理数 D ．无理数和有理数统称为实数 5．下列计算错误的是（
）
______．
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