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C．点(,1)
2 A．k＞0 C．k为实数 10．如果函数y(m
A．m＝2或m＝0 一、解答题
11．若规定直角坐标系中，直线向上的方向与x轴的正方向所成的角叫做直线的倾斜角．请在
同一坐标系中，分别画出各正比例函数的图象，它们各自的倾斜角是锐角还是钝角？
比例系数k对其倾斜角有何影响？ （1） y1
1
3
, 3; y4 x,y2x,y3 x x 2
1
2)x
|m1|
D．点(
）
B．k＞2
1,) 2
19．如果函数y＝（k－2）x为正比例函数，那么（
D．k为不等于 2的实数
是正比例函数，那么（
）
D．m＝1
B．m＝2 C．m＝0
综合、运用、诊断
2
3x,y2 （2）y1
3
x,y3
2
x,y4
1x. 2
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12．有一长方形 AOBC纸片放在如图 3－3所示的坐标系中，且长方形的两边的比
OA： 为
AC＝2：1. （ 1）求直线OC的解析式；
（ 2）求出x＝－5时，函数y的值； （ 3）求出y＝－5时，自变量x的值； （ 4）画这个函数的图象；
（ 5）根据图象回答，当x从2减小到－3时，y的值是如何变化的？
图 3－3
13 ．如图3－4，居室窗户的高 90cm，活动窗拉开的最大距离是 80cm．如果活动窗拉开
时，窗户的通风面积是 ycm2．
（1）试确定这个函数的解析式并指出自变x的取值范围；
量
（2）画出这个函数的图象．
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14．已知 z＝m＋y，m是常数， y
1，z与x的函数关系． 是
求
图 3－4
拓展、探究、思考
x的正比例函数，当
x＝2时，z＝1；当 x＝3时，z＝－
测试 4
理解一次函数的概念，理解一次函数y＝kx＋b的图象与正比例函数的关y＝kx的图象之间 系，能正确画出一次函数y＝kx＋b的图象．初步掌握一次函数的性质．
课堂学习检测
一、填空题
1．形如______的函数数叫做一次函数．当 b＝0时，y＝kx＋b即______，因此正比例函数
是______． 2．如图4－1，y＝2x＋3与y＝2x这两个函数的图象的形状都是 ______，并且倾斜程度______
（即它们的倾斜角相等） ．函数y＝2x的图象与 y轴交于______，而函数 y＝2x＋3的图
象与y轴交于______点．因此函数 y＝2x＋3的图象可以看作由直线 y＝2x向______平移 ______个单位长度而得到．这样函数 y＝2x＋3的图象又可称为 ______直线．
一次函数（一）
学习要求
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6．一次函数
1
图 4－1
3．如图4－2中的四个图分别表示，当 b＞0时，直线y＝kx＋b可由直线 y＝kx向________
平移______而得到；当b＜0时，直线y＝kx＋b可由直线y＝kx向____________平移______
而得到．
图 4－2
4．如图4－2所示，
（ 1）当k＞0且b＞0时，直线y＝kx＋b由左至右经过______象限； （ 2）当k＞0且b＜0时，直线y＝kx＋b由左至右经过______象限； （ 3）当k＜0且b＞0时，直线y＝kx＋b由左至右经过______象限； （ 4）当k＜0且b＜0时，直线y＝kx＋b由左至右经过______象限．
5．如图 4－3所示，当 k＞0时，直线 y＝kx＋b由左至右______，直线y＝kx＋b的倾斜角
是 ______角：当k＜0时，直线y＝kx＋b由左至右______，直线y＝kx＋b的倾斜角是______
角．从而一次函数 y＝kx＋b具有如下性质： 当 k＞0时，y随x的增大而______． 当 k＜0时，y随x的增大而______．
图 4－3
y x3的图象与y轴的交点坐标是______，与x轴的交点坐标是______．一
2
般的，一次函数 y＝kx＋b与y轴的交点坐标是 ______，与x轴的交点坐标是 ______．
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二、选择题
7．一次函数 y＝－2x－1的图象不经过（
A．第一象限 C．第三象限 A．k＞0，b＜0
9．下列说法正确的是（ ）
A．直线y＝kx＋k必经过点（－ 1 ，0） B．若点P1（x1，y1）和P2（x2，y2）在直线
y2
C．若直线y＝kx＋b经过点A（m，－1），B（1，m），当m＜－1时，该直线不经过第
二象限 D．若一次函数y＝（m－1）x＋m＋2的图象与y轴交点纵坐标是3，则m＝±1
10．如图4－4所示，直线l1：y＝ax＋b和l2：y＝bx－a在同一坐标系中的图象大致是（
2
）
B．第二象限 D．第四象限 B．k＜0，b＜0 D．k＞0，b≤0
8．已知函数 y＝kx＋b的图象不经过第二象限，那么 k、b一定满足（
C．k＜0，b＞0
）
y＝kx＋b（k＜0）上，且 x1＞y2，那么y1＞
）
图 4－4
三、解答题
x1
11．已知：
y1
3, x2 3, 和 是一次函数y＝kx＋b的两组对应值． 2 y2 1
（1）求这个一次函数；
（2）画出这个函数的图象，并求出它与 x轴的交点、与 y轴的交点； （3）求直线 y＝kx＋b与两坐标轴围成的面积．
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