八年级学探诊WORD全套和答案

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C.点(,1)

2 A.k>0 C.k为实数 10.如果函数y(m

A.m=2或m=0 一、解答题

11.若规定直角坐标系中,直线向上的方向与x轴的正方向所成的角叫做直线的倾斜角.请在

同一坐标系中,分别画出各正比例函数的图象,它们各自的倾斜角是锐角还是钝角?

比例系数k对其倾斜角有何影响? (1) y1

1

3

, 3; y4 x,y2x,y3 x x 2

1

2)x

|m1|

D.点(

B.k>2

1,) 2

19.如果函数y=(k-2)x为正比例函数,那么(

D.k为不等于 2的实数

是正比例函数,那么(

D.m=1

B.m=2 C.m=0

综合、运用、诊断

2

3x,y2 (2)y1

3

x,y3

2

x,y4

1x. 2

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12.有一长方形 AOBC纸片放在如图 3-3所示的坐标系中,且长方形的两边的比

OA: 为

AC=2:1. ( 1)求直线OC的解析式;

( 2)求出x=-5时,函数y的值; ( 3)求出y=-5时,自变量x的值; ( 4)画这个函数的图象;

( 5)根据图象回答,当x从2减小到-3时,y的值是如何变化的?

图 3-3

13 .如图3-4,居室窗户的高 90cm,活动窗拉开的最大距离是 80cm.如果活动窗拉开

时,窗户的通风面积是 ycm2.

(1)试确定这个函数的解析式并指出自变x的取值范围;

(2)画出这个函数的图象.

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14.已知 z=m+y,m是常数, y

1,z与x的函数关系. 是

图 3-4

拓展、探究、思考

x的正比例函数,当

x=2时,z=1;当 x=3时,z=-

测试 4

理解一次函数的概念,理解一次函数y=kx+b的图象与正比例函数的关y=kx的图象之间 系,能正确画出一次函数y=kx+b的图象.初步掌握一次函数的性质.

课堂学习检测

一、填空题

1.形如______的函数数叫做一次函数.当 b=0时,y=kx+b即______,因此正比例函数

是______. 2.如图4-1,y=2x+3与y=2x这两个函数的图象的形状都是 ______,并且倾斜程度______

(即它们的倾斜角相等) .函数y=2x的图象与 y轴交于______,而函数 y=2x+3的图

象与y轴交于______点.因此函数 y=2x+3的图象可以看作由直线 y=2x向______平移 ______个单位长度而得到.这样函数 y=2x+3的图象又可称为 ______直线.

一次函数(一)

学习要求

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6.一次函数

1

图 4-1

3.如图4-2中的四个图分别表示,当 b>0时,直线y=kx+b可由直线 y=kx向________

平移______而得到;当b<0时,直线y=kx+b可由直线y=kx向____________平移______

而得到.

图 4-2

4.如图4-2所示,

( 1)当k>0且b>0时,直线y=kx+b由左至右经过______象限; ( 2)当k>0且b<0时,直线y=kx+b由左至右经过______象限; ( 3)当k<0且b>0时,直线y=kx+b由左至右经过______象限; ( 4)当k<0且b<0时,直线y=kx+b由左至右经过______象限.

5.如图 4-3所示,当 k>0时,直线 y=kx+b由左至右______,直线y=kx+b的倾斜角

是 ______角:当k<0时,直线y=kx+b由左至右______,直线y=kx+b的倾斜角是______

角.从而一次函数 y=kx+b具有如下性质: 当 k>0时,y随x的增大而______. 当 k<0时,y随x的增大而______.

图 4-3

y x3的图象与y轴的交点坐标是______,与x轴的交点坐标是______.一

2

般的,一次函数 y=kx+b与y轴的交点坐标是 ______,与x轴的交点坐标是 ______.

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二、选择题

7.一次函数 y=-2x-1的图象不经过(

A.第一象限 C.第三象限 A.k>0,b<0

9.下列说法正确的是( )

A.直线y=kx+k必经过点(- 1 ,0) B.若点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)在直线

y2

C.若直线y=kx+b经过点A(m,-1),B(1,m),当m<-1时,该直线不经过第

二象限 D.若一次函数y=(m-1)x+m+2的图象与y轴交点纵坐标是3,则m=±1

10.如图4-4所示,直线l1:y=ax+b和l2:y=bx-a在同一坐标系中的图象大致是(

2

B.第二象限 D.第四象限 B.k<0,b<0 D.k>0,b≤0

8.已知函数 y=kx+b的图象不经过第二象限,那么 k、b一定满足(

C.k<0,b>0

y=kx+b(k<0)上,且 x1>y2,那么y1>

图 4-4

三、解答题

x1

11.已知:

y1

3, x2 3, 和 是一次函数y=kx+b的两组对应值. 2 y2 1

(1)求这个一次函数;

(2)画出这个函数的图象,并求出它与 x轴的交点、与 y轴的交点; (3)求直线 y=kx+b与两坐标轴围成的面积.

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